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昌平区2021-2022学年第一学期初一年级期末质量监控
数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B.
C. D.
3. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥
有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ）
.
A B. C. D.
4. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ）
某地区 星期一 星期二 星期三 星期四
最高气温（℃） 8 12 10 9
最低气温（℃） 1 1 -1 -3
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.的
6. 有理数a，b，c，d在数轴上 对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于x的方程 的解是 ，则m的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
8. 用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定 ．如 ，则
的值为（ ）
A. -4 B. 8 C. 4 D. -8
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 比较大小：-5______-2（填写“>”、“<”或“=”）．
10. 用代数式表示a的2倍与b的差：______．
11. 一个单项式满足下列条件：①系数是 ，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：
______．
12. 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引 ， ， ， 几条线段，其中只有线段 与
直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．
13. 如图， 为 内部的一条射线，若 ， ，则 的度数为
______．14. 我国元朝朱世杰所著的<算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12
日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马
先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天
可以追上慢马，根据题意可列方程为______．
15. 观察下列方程：
解是 ；
的解是 ；
的解是 ；
根据观察得到的规律，写出解是 的方程是______．
写出解是 的方程是______．
16. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和
均为-5，则 的值为______．
三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27、28题每小题7
分）
17. 计算： ．18. 计算： ．
19. 计算： ．
.
20 计算： ．
21. 解方程： ．
22. 解方程： ．
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲
站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需
求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，
需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?
25. 补全解题过程．
如图，已知 ， ， 平分 ，求 的度数．
解： ， （已知）
______°．
平分 （已知）
______°．
______°．26. 已知点C为线段 上一动点，点D，E分别是线段 和 的中点．
（1）若线段 ，点C恰好是 的中点，则线段 ______ ；
（2）如图，若线段 ， ，求线段 的长；
（3）若线段 的长为a，则线段 的长为______（用含a的代数式表示）．
27. 在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，
古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及
两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球
上也有智能生物（人）．
（1）将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一
竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是______，并请同学们补全其余的空格．
的
（2）在图3 幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x
的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
28. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与______表示的点重合；
（2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①12表示的点与______表示的点重合；
②数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数
分别为______，______．
③在②的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t
为多少秒时， 之间的距离恰好是 之间距离的2倍．
