文档内容
北京市朝阳区 2021~2022 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷
（选用）2022.1
一、选择题
1. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上
运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A. ＋2和－2 B. 2和 C. 2和 D. ＋2和
的
3. 若 与 是同类项，则m 值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）
A. B. C. D.5. 如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（ ）
A. B. a＝－b C. D. ab＝1
6. 下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（ ）
A. B. C.
D.
7. 若方程 的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（ ）
A. －4 B. －2 C. 2 D. 0
8. 棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（
）
A. 100a B. C. D.
二、填空题
9. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那
么零下150℃应该记作______℃．
10. 计算 ＝_____．11. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依
据是___．
12. 同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的
含义，请你给6n再赋予一个含义______．
13. 如图，OB，OC分别是 ， 的三等分线，若 ，则 的度数为
______．
14. 计算： ______．
是
15. 若一个多项式减去 等于x－1，则这个多项式 ______．
16. 下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相
同．
体育小组 科技小组 文艺小组 课外兴趣小组
活动次数 活动次数 活动次数 活动总时间（单位：h）
1 4 6 5 11.5
2 4 6 4 11
3 4 7 4 12
4 6 13
（说明：活动次数为正整数）
科技小组每次活动时间为____________h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多是____________次．
三、解答题
17. 下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3－5
＝3＋（ ）（依据： ）
＝－（ －3）
＝ ．
18. （1）画出数轴，并表示下列有理数：－2， ，1.5；
（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示－2，点B表示 ，点C表示1.5，点D表示数a，－1＜a
＜0，下列结论：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正确的是 （只需填写结论序
号）．
19. （1）读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重
合），使得BD＝AB，连接CD．
（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；
②若AB＝3，则AD＝ ．
20. 当x为何值时，式子 与 的值相等？
21. 先化简，再求值： ，其中 ，b＝－3．
22. 解方程： ．
23. 列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国
2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，
比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？24. 阅读下面材料：活动1利用折纸作角平分线
①画图：在透明纸片上画出 （如图1-①）；②折纸：让 的两边QP与QR重合，得到折痕
QH（如图1-②）；③获得结论：展开纸片，QH就是 的平分线（如图1-③）．
活动2利用折纸求角
的
如图2，纸片上 长方形ABCD，直线EF与边AB，CD分别相交于点E，F．将 对折，点A落
在直线EF上的点 处，折痕EN与AD的交点为N；将 对折，点B落在直线EF上的点 处，折痕
EM与BC的交点为M．这时 的度数可知，而且图中存在互余或者互补的角．
解答问题：（1）求 的度数；
（2）①图2中，用数字所表示的角，哪些与 互为余角？
②写出 的一个补角．
解：（1）利用活动1可知，EN是 的平分线，EM是 的平分线，所以
， ．由题意可知， 是平角．所以
（∠ ＋∠ ）＝ °．的
（2）①图2中，用数字所表示 角，所有与 互余的角是： ；
② 的一个补角是 ．
25. 我们用 表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即
．
（1）说明 一定是111的倍数；
（2）①写出一组a，b，c的取值，使 能被7整除，这组值可以是a＝ ，b＝
，c＝ ；
②若 能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 ．
26. 对数轴上的点和线段，给出如下定义：点M是线段a的中点，点N是线段b的中点，称线段MN的长
度为线段a与b的“中距离”．已知数轴上，线段AB＝2（点A在点B的左侧），EF＝6（点E在点F的
左侧）．
（1）当点A表示1时，
的
①若点C表示－2，点D表示－1，点H表示4，则线段AB与CD “中距离”为3.5，线段AB与CH
的“中距离”为 ；
②若线段AB与EF的“中距离”为2，则点E表示的数是 ．
（2）线段AB、EF同时在数轴上运动，点A从表示1的点出发，点E从原点出发，线段AB的速度为每秒
1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段AB，EF都向数轴正方向运动；当点E
与点B重合时，线段EF随即向数轴负方向运动，AB仍然向数轴正方向运动．运动过程中，线段AB、EF的速度始终保持不变．设运动时间为t秒．
①当t＝2.5时，线段AB与EF的“中距离”为 ；
②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段AB的长度时，求t的值．
