文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
初一年级数学学科期中调研试卷
满分100分 考试时间90分钟
学生须知
1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷和管遇卡一并交回．
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项
只有一个．
1. 据初步统计，截至2022年1月31日24时，首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿，网友好评如
潮，总点赞数为 亿，将 亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为 ， 为正整数，且比原数的整数位
数少1，据此可以解答．
【详解】解： 亿 ．
故选：B
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为 ，
其中 ， 是正整数，正确确定 的值和 的值是解题的关键．
2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接进行分析即可．
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【详解】A、 与 不是相反数，故此选项错误；
B、 ，故两数不是相反数，故此选项错误；
C、 与 是相反数，故此选项正确；
D、 ，故两数不是相反数，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
3. 在数轴上，原点右边的点表示的数是（ ）
A. 非负数 B. 负数 C. 非正数 D. 正数
【答案】D
【解析】
【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数．
【详解】依题意得：原点右边所表示的数大于0．
故选：D．
【点睛】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正
数，原点表示数0．
4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据b在数轴上的位置可判断A；根据b，c在数轴上的位置和乘法法则可判断B；根据a， d在
数轴上的位置和加法法则可判断C；根据绝对值的意义可判断D．
【详解】解：A、由图可知 ，故A错误．
B、∵ ，∴ ，故B错误．
C、∵ ， ，∴ ，故C错误．
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D、由图可知 ，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小，有理数的加法和乘法法则，绝对值的意义，数形结合是解
答本题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算各个选项，逐个判断即可．
【详解】A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意
C、 ，符合题意
D、 与 不是同类项，不能合并，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查整式的加减，注意合并同类项的规则是解题的关键．
6. 若x是 的相反数，y是一个正数，且 ，则 的值为（ ）．
A. 2 B. 8 C. 或2 D. 8或
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意求得x的值y的值，进而求和得解．
【详解】解：由题意得： ，
∵y是一个正数，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
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【点睛】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是清楚相反数和绝对值的概念．
7. 下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则及乘法分配律逐项判断即可．
【详解】解：A、 ，故选项A错误，不符合题意；
B、 ，故选项B错误，不符合题意；
C、 ，故选项C错误，不符合题意；
D、 ，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的加减运算及乘法分配律，熟练掌握整式的相关运算法则是解题关键．
8. 已知整数 满足下列条件： ， ， ， ，…依此
类推，则 的值为（）
A. 2021 B. -2021 C. -1010 D. 1010
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a 的值．
2021
【详解】解：由题意可得，
a=0，
1
a=-|a +1|=-1，
2 1
a=-|a +2|=-1，
3 2
a=-|a +3|=-2，
4 3
a=-|a +4|=-2，
5 4
…，
发现规律：
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所以n是奇数时，结果等于 ，n是偶数时，结果等于 ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所求出的数，发现数字的变化特点，观察出n为奇数与偶数时的
结果的变化规律是解题的关键．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 比较大小： ______ （填“ ”“ ”“ ”）．
【答案】
【解析】
【分析】按照两个负数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】解： ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于
0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
10. 如果水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时记作______m．
【答案】
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：∵水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时记作 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
11. 单项式 的系数是______．
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【答案】
【解析】
【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
【详解】根据单项式系数的定义，可知： 的系数为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查 的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识
点是解答本题的关键．
12. 一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利______元（用含a的式子表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列式即可．
【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数．
13. 若 ，则 ______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意得： ，
解得： ，
∴ ，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等
于0列式是解题的关键．
14. 若代数式 的值是3，则多项式 的值是______．
【答案】1
【解析】
【分析】先观察，再由已知求出6a－3b=9，然后整体代入求解即可．
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【详解】解：∵2a－b=3，
∴6a－3b=9，
∴6a－(3b+8)=（6a－3b）－8=9－8=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．
15. 写出 的一个同类项：______．
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：
① 的结果为______．
② （n是正整数）的结果为______．
【答案】 ①. ；（答案不唯一） ②. 49 ③.
【解析】
【分析】根据同类项的定义写出 的同类项即可；
由第一个图可得 ；由第二个图可得 ；由第三个图可得
，总结得到相关的规律即可知道答案．
【详解】解： 的一个同类项为 ；
故答案为： ；（答案不唯一）
① ；
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故答案为： ；
②由第一个图可得 ；
由第二个图可得 ；
由第三个图可得
∴
故答案为： ．
【点睛】本题考查了同类项的定义，探索与表达规律的相关知识点，灵活应用规律的探索方法是解题关键．
三、解答题（本题共52分，17题－22题每题4分，23－25题每题5分，26题6分，27题7
分）
16. 在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“<”连接）
从小到大排列：______．
【答案】数轴见解析；
【解析】
【分析】在数轴上表示出各数，然后根据右边的数比左边的数大进行解答．
【详解】解： ，
在数轴上表示出各数，如图所示：
将它们按从小到大的顺序排列为： ．
故答案为： ．
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【点睛】本题考查了数轴与有理数大小比较，明确数轴上右边的数比左边的数大是解题的关键．
17.
【答案】
【解析】
【分析】先把有理数的加减法统一为省略加号的和的形式，再把同号的两数先加，从而可得答案．
【详解】解：
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握以上运算是解题的关键．
18. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先算乘法，再算加法求解即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟记运算法则是关键．
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数乘法分配律计算即可．
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【详解】原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是利用乘法分配律进行简算．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先算算括号里的乘方、乘法与减法，最后算乘法即可．
【详解】原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到
右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
21. 化简：
【答案】
【解析】
【分析】去括号后，合并同类项即可得到结果．
【详解】解：原式 ．
【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则
是解本题的关键．
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
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【答案】 ；7
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式 ，
当 时，
原式 ．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. 吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3
月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示
吉祥便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈 亏 （ 万
元）
吉祥便利店二季度营业盈亏情况表
月份 4 5 6
盈 亏 （ 万
－3 0 +2
元）
（1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是______万元
（2）请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元？
（3）请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元？
【答案】（1） ， ，
（2）4月份吉祥便利店营业额是 万元
（3）吉祥便利店一、二季度的营业总额是 万元
【解析】
【分析】（1）分别用1月份，2月份，3月份吉祥便利店收入减去成本6万元即可；
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（2）4月份吉祥便利店盈亏加上成本6万元即可；
的
（3）计算出5月份，6月份吉祥便利店收入再把一、二季度各个月 营业额相加即可．
【小问1详解】
1月份吉祥便利店盈亏是 （万元）；
2月份吉祥便利店盈亏是 （万元）；
3月份吉祥便利店盈亏是 （万元）；
故答案为： ， ， ；
【小问2详解】
4月份吉祥便利店营业额是 （万元）；
【小问3详解】
5月份吉祥便利店营业额是 （万元），
6月份吉祥便利店营业额是 （万元），
∴吉祥便利店一、二季度的营业总额是 （万元）．
【点睛】此题考查有理数加减法的实际应用，解题的关键是要理解盈亏表示的意义．
24. 甲、乙两地的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：
（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（2）如果每小时多走5千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米时，依（2）速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？
【答案】（1） 小时；（2） 小时；（3）1小时.
【解析】
【分析】（1）（2）利用路程÷速度=时间列式即可；
（3）利用路程÷速度=时间求得速度变化前后所用时间，求得时间差即可．
【详解】（1）100÷m= （小时）
答：此人从甲地到乙地需要走 小时．
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（2）100÷（m+5）= （小时）
答：此人从甲地到乙地需要走 小时．
（3） （小时）
答：此人从甲地到乙地少用1小时．
【点睛】此题考查列代数式，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解决问题的关键．
25. 如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，
它可以框出数阵中的五个数．
（1）框出数阵中的五个数中，最大的数字为20时，求框出数阵中的五个数最小的数是多少？
（2）试判断这五个数的和能否为216，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．
【答案】（1）不存在 （2）能；这五个数为32， ，44，46，52
【解析】
【分析】（1）根据数阵中数字规律进行解答即可；
（2）设最小数为 ，则其余数为： ， ， ， ，根据题意列出方程计算即可；
【
小问1详解】
解：框出数阵中的五个数中，最大的数字为20时，则框出数阵中的五个数最小的数为： ，
∵0不在偶数2，4，6，8，10，…排成的数阵中，
∴框出数阵中的五个数中，最大的数字不可能是20．
【小问2详解】
解：这五个数的和能为 ．原因如下：
设最小数为 ，则其余数为： ， ， ， ．
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由题意得， ，
解方程得： ，
则其余4个数为 ，44，46，52，
所以这五个数为32， ，44，46，52．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
26. 已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的3倍，
则称点P为点A和点B的“3倍点”．
（1）已知点A表示1，点B表示 ，下列各数 ， ，0，9在数轴上所对应的点分别是 ， ， ，
，其中是点A和点B的“3倍点”的有______；
（2）已知点A表示 ，点B表示m，点P为点A和点B的“3倍点”，且点P到原点的距离为15，求m
的值；
（3）已知点A表示 ，将点A沿数轴负方向移动3个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B
的“3倍点”时，直接写出点P与点A的距离（用含a的式子表示）．
【答案】（1）
（2）
（3） 或
【解析】
【分析】（1）先求出点A，点 到原点距离的和的3倍为6，再根据“3倍点”的定义求解即可；
（2）根据题意可知点B、点A到原点的距离之和为5，由此得到 ，据此求解即可；
（3）先根据左移减，求出点B表示的数，再根据“3倍点”的定义求解即可．
【小问1详解】
解：由题意得点A，点 到原点距离的和的3倍为 ，
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∴在 ， ，0，9四个数中只有 和9到原点的距离为9，
∴其中是点A和点 的“3倍点”的有 ，
故答案为： ；
【小问2详解】
解：∵点 为点A和点 的“3倍点”，且点 到原点的距离为15，
∴点B、点A到原点的距离之和为5，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
【小问3详解】
解：由题意得点B边上的数为 ，
∴点A，点B到原点的距离的3倍为 ，
∴点P到原点的距离为 ，
∴点P表示的数为 或 ，
∴点P到点A的距离为 或 ．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，求一个数的绝对值，熟知数轴上两点距离公式是解题的关键．
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