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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2023-2024 学年度第一学期期中练习题
考生须知
1．本试卷共6页，共四道大题，共27个小题，1-25题共100分，附加题共10分，考试时间
100分钟．
2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名．
3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效．
4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回．
一、选择题（每题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 光年是一种天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000米，其中数据950000000000科学记数法
表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 与 是同类项，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
的
6. 下列各式去括号正确 是（ ）
A. B.
.
C D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何有理数都有倒数 B. 任何有理数的绝对值都大于零
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C. 多项式 的常数项是5 D. 多项式 是五次三项式
8. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
9. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下
的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A. 2a﹣3b B. 4a﹣8b C. 2a﹣4b D. 4a﹣10b
10. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数
乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，
我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学
知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）
A. 5,6,7 B. 6,7,8 C. 4,6,7 D. 5,7,8
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 用四舍五入法对 取近似数，精确到 是______．
的
12. 单项式 系数是______，次数是______．
13. 比较大小： _____ （填“ ”或“ ”）．
14. ， ， ，则 ______．
15. 如果关于 的多项式 不含 和x的项，则 ______．
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16. 已知关于 的方程 是一元一次方程，则 ______．
17. 设 和 互为倒数， 和 互为相反数，则 ______．
18. 若 ，则 ______．
三、解答题（本题共54分，其中19题16分，20题8分，21—25题每题6分）
.
19 计算题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 解方程：
（1） ；
（2） ．
21. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
22. 下列每一幅图都是由单位长度均为 的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成
的．
（1）根据规律，第 个图中共有______个小正方形，其中灰色小正方形共有______个；
（2）第 个图形中，白色小正方形共有______个，灰色小正方形共有______个（用含 的式子表示， 为
正整数）；
（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多 个吗？如果可能，求出 的值；如果不可能，请说明理
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由．
23. 小亮在解关于 的一元一次方程 时，发现正整数■被污染了．
（1）小亮猜■是5，则方程的解 ______；
（2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？
24. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知 ，求代数式 的值．我们将 作
为一个整体代入，则原式 ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若 ，则 ______；
（2）如果 ，求 的值；
的
（3）若 ， ，求 值．
25. 定义：数轴上 ， ， ， 表示的数分别为 ， ， ， ．若点 到点 ， 中一个点的距离
与点 到点 ， 中另一个点的距离之和等于点 与点 之间的距离，我们就称 是 的调
和点对．
例如，如图，点 ， ， ， 表示的数分别为 ， ， ， ．
此时， ， ，因此，点 ， ， ， 满足 ，称 是 的
调和点对．
请根据上述材料解决下面问题：
在数轴上点 ， 表示的数分别为 ， ，且 ， 满足 ，
（1） ______， ______；
（2）点 ， ， ， 表示的数分别为 ， ， ， ，其中可以组成 的调和点对的是______；
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（3）若点 从点 以每秒 个单位长度向右运动，同时点 从点 以每秒 个单位长度向左运动，当点
到达点 时，点 ， 同时停止运动．设点 的运动时间为 秒 ．当 为 的调和点
对时，直接写出 的值．
四、附加题（本题共10分，其中第1题4分，第2题6分）
26. 在数轴上有A，B，C，D四点，A点表示的数是 ，B点表示的数是6， ， ，则
______．
27. 3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．
如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；
（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;
（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值．（写出具体求解过程）
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