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2022-2023 学年度第二学期期中练习题
一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）．
1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A. 东经 ，北纬 B. 北京市二环路
C. 东北 D. 红星电影院 排
【答案】A
【解析】
【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、东经 ，北纬 ，位置很明确，能确定位置，故本选项正确；
B、北京市二环路，具体位置不能确定，故本选项错误；
C、东北 ，具体位置不能确定，故本选项错误；
D、红星电影院 排，具体位置不能确定，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
2. 如果 是关于x，y的方程 的解，那么m的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】把 代入 ，再解方程可得答案．
【详解】解：∵ 是关于x，y的方程 的解，
∴
解得：
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学科网（北京）股份有限公司故选D
【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，掌握“二元一次方程的解使方程的左右两边相等”是解本题的
关键．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用二次根式的性质对各选项进行判断即可．
【详解】A、 ，故A项错误；
B、 ，故B项正确；
C、 ，故C项错误；
D、 ，故D项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，灵活应用二次根式的性质进行计算是解题的关键．
4. 如图， ，下列条件可以证明 的是（ ）．
① ；② ；③ ；④ ．
A. ②③④ B. ①② C. ②④ D. ②
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的判定定理，对条件依次进行判断即可．
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学科网（北京）股份有限公司【详解】解：①③不能判定 ；
② ，可以根据同位角相等，两直线平行可以判定 ；
④ ，可以根据同旁内角互补，两直线平行可以判定 ；选项C符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了两条直线平行的判定定理，熟练掌握判定两条直线平行的方法是解题关键．
5. 在实数： ， ，0， ，3.1415， ， ， ，2.123122312223…中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的定义直接判断即可得出答案．
【详解】无理数有 ， ， ，2.123122312223…共4个，
故答案是：D．
【点睛】本题主要考查了无理数的概念，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
6. 如图，在三角形 中， ，过点 作 于点 ，若 ， ，则
的长可能是（ ）．
A. 3 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂线段最短即可得出结果．
【详解】解：在三角形 中， ，
，
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学科网（北京）股份有限公司，
，
，
在 中， ，
，
，
， ， ， ， ，
的长可能是2．
故选：C．
【点睛】本题考查垂线段最短，熟记垂线段最短是解题的关键．
7. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶
结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为
本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先找到最靠近原点的壶所在方位,然后指出其所在的象限即可．
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学科网（北京）股份有限公司【详解】解：根据题意可得，最靠近原点的壶在原点的右下方
∴胜方最靠近原点的壶所在位置位于第四象限．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了点所在象限的确定，找到胜方壶所在的位置成为解答本题的关键．
8. 如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折
叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A. 120° B. 108° C. 126° D. 114°
【答案】D
【解析】
【分析】如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第
2 次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出 x=66°，接着根据平行线的性质得
∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．
【详解】如图,设∠B′FE=x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，
∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−18°，
∵纸条沿BF折叠,
∴∠C′FB=∠BFC=x−18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，
∴x+x+x−18°=180°,解得x=66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−66°=114°，
∴∠AEF=114°.
故答案选：D.
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学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）与平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握翻折变换（折叠问
题）与平行线的性质.
9. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 如果 ， ，那么
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等
C. 垂直于同一直线的两直线平行
D. 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除
【答案】C
【解析】
【分析】利用等式的性质，平行线的判定和性质等知识分别判断后即可得出结论．
【详解】A、如果 ， ，那么 ，是真命题，故此选项不符合题意；
B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则两直线平行，所以同位角必相等，是真命题，故此选项
不符合题意；
C、垂直于同一直线的两直线若不在同一平面内，则不一定平行，是假命题，故此选项符合题意；
D、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，是真命题，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解真命题和假命题，掌握平行线的判定和性
质，属于基础题．
10. 如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到 ，接着
它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即 …，且每秒
运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设粒子运动到 时所用的时间分别为 ，则
由 ，则
，以上相加得到 的值，进而求
得 来解，再找到运动方向的规律即可求解．
【详解】解：由题意，设粒子运动到 时所用的间分别为
则
，
，
，
，
，
相加得：
，
．
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学科网（北京）股份有限公司，故运动了 秒时它到点 ；
又由运动规律知： 中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．
故达到 时向左运动 秒到达点 ，
即运动了 秒．所求点应为 ．
故选：A．
【点睛】本题考查了规律型－点的坐标，分析粒子在第一象限的运动规律得到数列 的递推关系式
是本题的突破口，对运动规律的探索知： 中，奇数点处向下运动，偶数点处向
左运动是解题的关键．
二、填空题（11-16每小题2分，17，18每题3分，共18分）
11. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．
【答案】对顶角相等
【解析】
【分析】由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即
可．
【详解】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．
因为对顶角相等，
所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．
故答案为对顶角相等．
【点睛】本题考查了对顶角的性质，正确掌握对顶角的性质是解题的关键．
12. 16的平方根是___________；16的立方根是____________．
【答案】 ①. ±4 ②.
【解析】
【分析】根据立方根和平方根的定义进行解答，
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学科网（北京）股份有限公司【详解】解：16的平方根是±4，
16的立方根是 ，
故答案为：±4、 ．
【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根
是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根
式0．
13. 若 是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值为______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据二元一次方程的定义即可得出结论．
【详解】∵ 是关于x、y的二元一次方程，
∴ 且 ，
∴ ，
故答案是1．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的概念，含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫二元
一次方程，易错点是忽视 这个条件．
14. 若实数x，y满足 ，则以x，y为坐标的点为______，该点到y轴的距离是
______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据 得出关于x，y的方程，求出x，y的值，点的横坐标的绝对值即为
点到y轴的距离．
【详解】∵ ，
， ，
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学科网（北京）股份有限公司∴ ， ，
∴ ， ，
∴以x，y为坐标的点为 ，
∴该点到y轴的距离是 ．
故答案是 ， ．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质，点到坐标轴的距离，熟知两个非负数的和等于零，则每个非负数
都等于零时解题的关键．
15. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为 ，北海北站的坐标为 ，则西单站的
坐标为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据崇文门站和北海北站的坐标，建立平面直角坐标系，即可得出答案．
【详解】解：根据崇文门站的坐标为 ，北海北站的坐标为 ，可建立如图所示的平面直角坐
标系，
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学科网（北京）股份有限公司∴西单站的坐标为 ，
故答案是 ．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，根据已知坐标正确得出坐标原点的位置是解题的关键．
16. 在平面直角坐标系 中，若将点 向左平移可得到点 ；若将点 向上平移可得到点 ，
则点 的坐标是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据向左边平移，点的纵坐标不变可得点 的纵坐标为2，根据向上平移，点的横坐标不变可得
点 的横坐标为3，由此即可得．
【详解】解： 将点 向左平移可得到点 ，
点 的纵坐标为2，
将点 向上平移可得到点 ，
点 的横坐标为3，
点 的坐标为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．
17. 若 的整数部分为a， 的小数部分为b，则 ______； ______．
【答案】 ①. 4 ②.
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
【分析】先估算 在哪两个整数之间，进而求出 的整数部分和 的小数部分，再代入
计算即可．
【详解】∵ ，
∴ ，
∴ 的整数部分是4，即 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的小数部分是 ，即 ，
∴ ，
故答案是4， ．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，绝对值的性质，掌握算术平方根的意义，正确估算无理数的取值
范围是解题的关键．
18. 如图，面积为 的正方形 的边 在数轴上，点B表示的数为1．将正方形 沿着
数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，点A，B，C，D的对应点分别为 ， ， ， ，移
动后的正方形 与原正方形 重叠部分图形的面积记为S．
①当正方形 向右移动1时，移动后的正方形 与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为
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学科网（北京）股份有限公司______；
②当时 ，数轴上点 表示的数是______（用含a的代数式表示）．
【答案】 ①. ## ②. 或
【解析】
【分析】①当正方形 向右移动1时，如图1，求出 即可算出重叠部分的面积；
②平移可分为两种情况，向右平移和向左平移，根据面积求出边长，求出平移的距离，即可得出答案．
【详解】①当正方形 向右移动1时，如图1，
∵正方形 的面积为 ，
∴ ，
∴ ，
∴重叠部分图形的面积 ，
故答案是 ．
②当向右移动时，如图2，
∵重叠部分图形的面积 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
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学科网（北京）股份有限公司∴点 表示的数是 ；
当向左移动时，如图3，
∵重叠部分图形的面积 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴点 表示的数是 ；
故答案是 或 ．
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示实数，解题的关键是求出点与原点间的距离．
三、计算题（19，20每题8分，共16分）
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）13 （2）
【解析】
【分析】（1）直接利用二次根式 的性质，立方根的性质化简，然后计算即可得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质化简，然后计算即可得出答案．
【小问1详解】
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学科网（北京）股份有限公司；
【小问2详解】
．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质正确化简各数
是解题的关键．
20. 解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用加减消元法解答即可；
（2）先将原方程组整理为 ，再利用加减消元法解答即可．
【小问1详解】
，
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学科网（北京）股份有限公司，得 ，
，
，得 ，
，得 ，
，
，得 ，
，
∴原方程组的解是： ；
【小问2详解】
将原方程组整理，得 ，
，得 ，
，
，得 ，
，
∴原方程组的解是： ；
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法
是解题的关键．
四、作图题（本题共6分）
21. 如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．将三角形 向左平移4个单位长
度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形 ，其中点 、 、 分别与点A、B、C对应．
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学科网（北京）股份有限公司（1）画出平移后的三角形 ；
（2）计算 的面积是______；
的
（3）已知点P在y轴上，以 、 、P为顶点 三角形面积为2，直接写出P点的坐标为______．
【答案】（1）图见详解
（2）
（3） 或
【解析】
【分析】（1）根据平移的性质，即可画出平移后的三角形 ；；
（2）用割补法求 的面积，将 补成矩形，再减去多出的三个三角形的面积即可；
（3）根据 的三角形面积为2， 边上的高为1，求出 的长，即可得出答案．
【小问1详解】
如图所示，三角形 为所求作的三角形，
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学科网（北京）股份有限公司【小问2详解】
；
故答案是 ；
【小问3详解】
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，点P在y轴上，
∴ 或 ，
故答案是 或 ．
【点睛】本题主要考查了平移作图，用割补法求三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标等知识，属于
基础题，熟练掌握平移的性质，三角形面积的求法是解题的关键．
五、解答题（22题8分，23题6分；24，25每题8分，共30分）
22. 完成下面的推理，并在括号内标注理由：
如图： ， ， ．
求证： ．
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学科网（北京）股份有限公司证明：∵ ，
∴ ______（______），
∴ （______）， ______（______），
∵ ， ，
∴ ______，
∴ （______），
∴ （______）．
【答案】 ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等； ；两直线平行，内错角
相等； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】
【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．
【详解】证明： ，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等），
， ，
，
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
故答案为： ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等； ；两直线平行，内错
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学科网（北京）股份有限公司角相等； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
23. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，若点Q的坐标为 ，其中a为常数，则称
点Q是点P的“a级关联点”．
（1）已知点 的“ 级关联点”是点 ，则点 的坐标为______；
（2）已知点 的“ 级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点H，使 轴，且 ，直接写出H点坐标．
【答案】（1）
（2）
（3） 或
【解析】
【分析】（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论；
（2）根据关联点的定义和点 的“－3级关联点”N位于x轴上，即可求出点N的坐标；
（3）由 轴，且 ，分点 在点 左侧和右侧两种情况计算即可．
【小问1详解】
∵点 的“ 级关联点”是点 ，
∴点 坐标为 ，即 ，
故答案是 ；
【小问2详解】
∵点 的“ 级关联点” 是点N，
∴点 坐标为 ，即 ，
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学科网（北京）股份有限公司∵点N位于x轴上，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
【小问3详解】
∵在（2）的条件下， ，
∴ ，
∵ 轴，且 ，
∴ 或 ．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，解题的关键是正确理解“a级关联点”的意义，灵活运用所
学知识解决问题．
.
24 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．
问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，
问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购
买方法？列出所有的可能．
【答案】(1) 每头牛3两银子,每只羊2两银子;(2) 三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只
或买牛1头,买养8只．
【解析】
【分析】(1)根据题意列出二元一次方程组,解出即可．
(2)根据题意列出代数式,穷举法代入取值即可．
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学科网（北京）股份有限公司【详解】(1)设每头牛x银两,每只羊y银两．
解得:
答:每头牛3两银子,每只羊2两银子．
(2)设买牛a头,买养b只．
3a+2b=19,即 ．
解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．
答:三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
25. 某河流汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河
堤的情况，如图，从灯A发出的射线自 顺时针旋转至 便立即回转，从灯B发出射线自 顺时针
旋转至 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 /秒，灯B转动的速度是 /秒，
且a，b满足 ．假定这一带河流两岸河堤是平行的，即 ，且
．回答下列问题：
（1）则 ______， ______．
（2）两灯同时转动，若在灯A发出的射线到达 之前，两灯射出的光束交于点C（点C不与B重合），
过C作 交 于点D．
①请依题意补全图形（图1）；
②探索在两灯转动过程中， 与 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若
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学科网（北京）股份有限公司改变，说明理由．
（3）若从灯B发出射线先转动20秒，从灯A发出射线才开始转动，在灯B发出射线到达 之前，两灯
的光束互相平行时，直接写出灯A转动的时间，
【答案】（1）3，1 （2）①图见详解；② 与 的数量关系不会发生变化，其数量关系是
（3）10秒或85秒
【解析】
【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可；
（2）设灯A转动的时间为 秒，分别表示出 与 ，即可判断出答案；
（3）分三种情况，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．
【小问1详解】
∵ ，
，
，
∴ ， ，
故答案是3，1；
【小问2详解】
①如图所示，
② 与 的数量关系不会发生变化，其数量关系是 ，
如图，过点C作 ，
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学科网（北京）股份有限公司设灯A转动的时间为 秒，
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ；
【小问3详解】
设灯A转动 秒时，两灯的光束互相平行，
当 时，
，
解得： ；
当 时，
，
解得： ；
当 时，
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学科网（北京）股份有限公司，
解得： ，不合题意，舍去；
综上所述，当 秒或 秒，两灯的光束互相平行．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用
参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
附加题（26题4分，27题6分，共10分）
26. 观察下列计算过程，猜想立方根．
， ， ， ， ， ， ， ， ；
（1）小明是这样试求出 的立方根的．先估计 的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，
又由 ；猜想 的立方根的十位数为_______，可得 的立方根；
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
① ______，② ______．
【答案】（1）7，2 （2） ，
【解析】
【分析】分别根据题中所给的分析方法，先求出这几个数的立方根的个位数，再求出十位数，即可得出结
论．
【小问1详解】
∵ 的个位数是3，而 末位数为3，
∴猜想 的立方根的个位数为7，
又∵ ，
∴猜想 的立方根的十位数为2，
验证： ，
故答案为7，2；
【小问2详解】
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学科网（北京）股份有限公司①∵ 的个位数是9，而 末位数为9，
∴猜想 的立方根的个位数为9，
又∵ ，
∴猜想 的立方根的十位数为4，
验证： ；
②∵ 的末位数是1，而 ，
∴猜想 的立方根的末位数为1，
又∵ ，
∴猜想 的立方根的十分位数为8，
验证： ；
故答案为 ， ；
【点睛】本题主要考查了立方和立方根，理解一个数的立方以后的个位数，就是这个数的个位数的立方以
后的个位数是解题的关键，有一定难度．
27. 在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 ，我们重新定义这两点的“距离”：
①当 时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ；
当 时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ．
②点 与点 的“总距离” 为 与 的和，即 ．
第26页/共30页
学科网（北京）股份有限公司根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知点 ，则 ______．
（2）若点 在第一象限，且 ．求点B 的坐标．
（3）①若点 ，且 ，所有满足条件的点C组成了图形G，请在图1中
画出图形G；
②已知点 ， ，若在线段 上存在点E，使得点E满足 且
，请直接写出m的取值范围．
【答案】（1）8 （2） 或
（3） 或
【解析】
【分析】（1）根据 的定义，进行计算即可；
（2）根据 的定义，分 或 两种情况讨论求解即可；
（3）①根据 ，得到 ，得出图形G是连接 和 的线段；②分 和
两种情况讨论求解即可．
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学科网（北京）股份有限公司【小问1详解】
∵ ， ，
∴ ，
故答案是8；
【小问2详解】
∵ ，
∴ 或 ，
∵点 在第一象限，
∴ 或 ，
即点B的坐标 或 ；
【小问3详解】
①∵ ，且 ，
∴ ，
∴所有满足条件的点C组成了图形G是连接 和 的线段，如图所示，
②∵ ， ，
∴当 ，即 时，点M、N都在x轴上方，
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学科网（北京）股份有限公司当 时，点M在 ，N在 时，线段 上恰好有点 ，满足 且
，
线段 再向下平移时，不存在任何满足 且 的点E，
当 时，点M在 ，N在 时，线段 上恰好有点 ，满足 且
，
线段 再向上平移时，不存在任何满足 且 的点E，
∴ ；
∴当 ，即 时，
当 时，点M在 ，N在 时，线段 上恰好有点 ，满足 且
，
线段 再向上平移时，不存在任何满足 且 的点E，
当 时，点M在 ，N在 时，线段 上恰好有点 ，满足
且 ，
线段 再向下平移时，不存在任何满足 且 的点E，
∴ ；
故答案是 或 ．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，理解并掌握 和 的定义是解题的关键．
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