文档内容
一般增长率高分突破一
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.07.26
粉笔公考·官方微信一般增长率高分突破一（笔记）
【答案汇总】
1-5：CBBCA；6-10：CDDCA；11-15：BDABD；16-20：ADCCA；21-25：CAACB；
26：D
说在课前
1.课程定位：本课程属于进阶刷题，若无理论基础（理论、7+1），不建议现
在听。
2.上课要求：先做题，带着问题再听课，课上补充更快的方法。课后总结梳
理多思考！！！
3.课程目标：查漏补缺、拓展提升、做题习惯的养成、临场意识的培养。
【注意】说在课前：
1.课程定位：本课程属于进阶刷题，若无理论基础（理论、7+1），不建议现
在听，听完理论课、7+1，再听本节课效果会更好。
2.上课要求：先做题，带着问题再听课效果更好，课上会补充更快的方法，
多积累。课后总结梳理多思考。
3.课程目标：查漏补缺、拓展提升、做题习惯的养成、临场意识的培养（要
重视）。
目录
01给百分点型
02给具体量型
03特定增长率
04拉动增长率
一般增长率的计算
识别：增长+%，又名：增速、增长速度、增幅、增长幅度；增长+倍
题型：
11.给百分点型，高减低加
2.给具体量型，套公式
3.特定增长率，有套路
4.拉动增长率，套公式
【注意】一般增长率的计算：
1.识别：增长+%，又名：增速、增长速度、增幅、增长幅度；增长+倍=r，
比如r=150%，可以表述为增长1.5倍；是几倍=1+r。
2.题型：
（1）给百分点型，高减低加。
（2）给具体量型（现期、基期、增长量），套公式。
（3）特定增长率，有套路。
（4）拉动增长率（偶尔考查），套公式。
3.课程时间为2.5小时，中间休息1次。
01给百分点型
1.给百分点型，高减低加
（都是给了现在的增长率，这个增长率比原来的高/低几个百分点，问原来
的增长率）
操作：看百分点前的表述，“高”就做减法，“低”就做加法
“提高”：上升、增长、增加、扩大、提升、高了等
“降低”：下降、减少、缩小、收窄、低了等
步骤：
第一步：根据表述，确定变化的是增速还是降幅；
第二步：增速带符号高减低加计算，得到去年增速；
降幅（增长率绝对值）高减低加计算得去年降幅，求增长率再加负号。
【注意】给百分点型：
21.给百分点型：都是给了现在的增长率，这个增长率比原来的高/低几个百
分点，问原来的增长率。增长率是百分数，增长率比较就是百分数作差，%-%=x
个百分点，出现百分点，一定是百分数作差得到的。
2.操作：高减低加。看百分点前的表述，“高”就做减法，“低”就做加法。
（1）“提高”：上升、增长、增加、扩大、提升、高了等。
（2）“降低”：下降、减少、缩小、收窄、低了等。收窄主要表述为“降
幅收窄”，如 r=-5%，降幅为 5%，变化到“降幅为 3%”，下降的幅度变小了，表
述为“收窄”。
3.步骤：
（1）第一步：根据表述，确定变化的是增速还是降幅。
（2）第二步：增速带符号高减低加计算，得到去年增速；降幅（增长率绝
对值）高减低加计算得去年降幅，求增长率再加负号。
例：2024年A企业营业收入同比增长2%，增速比去年低了2个百分点。
问：2023年的增长率为_____
例：2024年A企业营业收入同比下降1%，增速比去年低了5个百分点。
问：2023年的增长率为_____
例：2024年B企业营业收入同比下降7%，降幅比去年收窄2个百分点。
问：2023年的降幅为_____→增长率为_____
【注意】
1.例：2024年 A企业营业收入同比增长 2%，增速比去年低了 2个百分点。
r=2%，高减低加，“低”→需要加，2023年的增长率为2%+2%=4%。
2.例：2024年 A企业营业收入同比下降 1%，增速比去年低了 5个百分点。
增速带着符号计算，r=-1%，高减低加，“低”→需要加，2023 年的增长率为
3-1%+5%=4%。
3.例：2024 年 B 企业营业收入同比下降 7%，降幅比去年收窄 2 个百分点。
“收窄”→需要加，2023年的降幅为7%+2%=9%，增长率为-9%。
1.（2022安徽）2020年，信息安全产品和服务实现收入1498亿元，同比增
长10.0%，增速较上年回落2.4个百分点。
2020年嵌入式系统软件实现收入 7492亿元，同比增长 12.0%，增速较上年
提高 4.2 个百分点，占全行业收入比重为 9.2%。嵌入式系统软件已成为产品和
装备数字化改造、各领域智能化增值的关键性带动技术。
2019年嵌入式系统软件同比增速相较于信息安全产品和服务同比增速：
A.快2.0% B.快8.6%
C.慢4.6% D.慢7.5%
【解析】1.问题时间为2019 年，同比+快/慢+%，选项表述不严谨，应为百
分点，增长率作差。已知“信息安全产品和服务实现收入1498亿元，同比增长
10.0%，增速较上年回落2.4个百分点”→r =10%+2.4%=12.4%；已知“2020
信息安全
年嵌入式系统软件实现收入 7492 亿元，同比增长 12.0%，增速较上年提高 4.2
个百分点”→r =12%-4.2%。12%-4.2%＜12.4%，一定是慢了，排除A、B项。
嵌入式
方法一：利用尾数法，结果为负数时，-（大-小），12.4%-（12%-4.2%）=
尾4-尾8=尾6，对应C项。
方法二：估算，所求=12%-4.2%-12.4%=-0.4%-4.2%=-4+%，对应C项。【选C】
【注意】尾数：少写（计算时不写%，可以节约时间）；根据选项，注意正负
陷阱。
02给具体量型
给具体量型，套公式
公式：r=增长量/基期=增长量/（现期-增长量）=（现期- 基期）/基期=现
期/基期-1（r＞100%时或基期现期为式子时，可用此式计算）
速算：截位直除、估算
4【注意】给具体量型：套公式。
1.公式：r=增长量/基期（核心公式）=增长量/（现期-增长量）=（现期- 基
期）/基期=现期/基期-1（r＞100%时或基期、现期为式子时，可用此式计算）。
2.速算：截位直除、估算。如50177/93742≈5/9≈5.4。
2.（2022重庆选调）与2018年比较，2019年全国养老保险基金收入增速区
间是：
A.2%～3% B.3%～4%
C.4%～5% D.5%～6%
【解析】2.两个时间+增速，选项的量级是一样的，故不用管量级，只看首
位即可。对应材料找数据，所求=（52918-51168）/51168=1800-/51168，首位商
3，对应B项。【选B】
【注意】
1.少写提速；结合选项，只看首位即可。
2.若考虑量级，分母的小数点往前移 2 位，外面加%，1800-/51168=
（1800-/511.68）%=3+%。
53.（2025广东）2023年，G省社会消费品零售额同比增长（ ）。
A.不到5% B.在5%到10%之间
C.在10%到15%之间 D.超过15%
【解析】3.原则上需要考虑量级，如果首位商3，不知道是3%还是30%。问
题时间为2023年、同比，对应表格2023年1～12月、2022年1～12月的数据，
问社会消费品零售额的同比增速。注意材料的时间顺序是倒着的，现期=47494.86、
基期=44882.92，所求=（47494.86-44882.92）/44882.92=2600+/44882.92≈
（2600/448）%，结果不到10%，首位商5，故结果＞5%，对应B项。【选B】
【注意】注意时间和时间顺序。
4.（2022重庆）2019年全国艺术表演团体演出场次比2012年增长了：
A.约80% B.约100%
C.约120% D.约140%
【解析】4.2019年为现期、2012年为基期，增长+%→求增长率。主体为“演
出场次”，对应表格找数据，现期/基期=296.8/135.02＞2，故r＞100%，排除A、
B项。
方法一：r=现期/基期-1≈297/135-1≈2.2-1=1.2，对应C项。
方法二：r=增长量/基期=（296.8-135.02）/135.02≈162/135≈1.2，对应
6C项。【选C】
【注意】现期/基期＞2，则r＞100%，计算可用“现期/基期-1”。
5.（2019河南司法所）2016年快递业务量比2015年约增长：
A.51% B.48%
C.55% D.40%
【解析】5.增长+%→求增长率，2016年为现期、2015年为基期，r=（现期-
基期）/基期，对应表格找数据。
方法一（推荐）：所求=（312.8-206.7）/206.7≈106/206.7＜106/200=53%，
选择A项。
方法二：拆数，所求=（312.8-206.7）/206.7≈106/207=（103.5+2.5）
/207=50%+1+%=51+%，选择A项。
方法三：等比例放缩，所求=（312.8-206.7）/206.7≈106/207≈（106-3.5）
/（207-7）=102.5/200≈51%，选择A项。【选A】
【注意】结合选项，等比例放缩快速估算。
76.（2020国考）2013～2018年间中国集成电路产业销售额增速最高的年份，
当年集成电路进口金额同比约增加：
A.5% B.10%
C.15% D.20%
【解析】6.问题时间为2013～2018年，主体为“中国集成电路产业销售额”，
问增速最高的年份，对应折线图，最高的年份是2017年（24.8%），2017年是现
期、2016年是基期，对应表格找数据，所求=（2601.4-2270.7）/2270.7≈330+/2271。
方法一：老老实实计算，截两位直除。
方法二（推荐）：结合选项，所求≈330+/2271＞10%，不到20%，对应C项。
方法三（推荐）：看首两位，33/22=1.5，结果为 15 附近开头，对应 C 项。
【选C】
2021年1～2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千
瓦时。
87.（2022国考）2021年1～2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量
同比增速：
A.高不到10个百分点 B.低不到10个百分点
C.高10个百分点以上 D.低10个百分点以上
【解析】7.问题时间为2021年1～2月，两个增速比较。对应材料找数据，
r =（167-155.4）/155.4=11.6/155.4＜10%，r =（17.4-13.4）
累计发电量 风力发电量
/13.4=4/13.4≈30%（13.3*3=39.9≈40），算之前看选项，r 比r 低，
累计发电量 风力发电量
排除A、C项；二者相差20+个百分点，对应D项。【选D】
【注意】结合选项，估算即可。
98.（2020安徽）2017年中国人工智能市场规模同比增长率与2015年相比约：
A.减少了13.3个百分点 B.增加了13.3个百分点
C.减少了15.4个百分点 D.增加了15.4个百分点
【解析】8.r =（152.1-100.6）/100.6=51.5/100.6，r =（70.2-51.7）
2017年 2015年
/51.7=18.5/51.7，分子：51.5→18.5 约为 3倍，分母：100.6→51.7为 2-倍，
故2016年的增长率更大，为增加，排除A、C项；两个分数作差，r =51.5-%，
2017年
r =18.5/51.7=18.5*2/（51.7*2）=37/103.4＜37%，所求≈51%-37-%=14+%，
2015年
对应D项。【选D】
【注意】结合选项，少算；注意正负。算一半、看一半。
9.（2024四川）2018年7月，我国摩托车销量约比上月下降了：
10A.18% B.12%
C.6% D.1%
【解析】9.材料时间为 2018 年 7 月，上月是 2018 年 6 月，材料给出 2019
年 6 月的现期量、r，2018 年 6 月=147.2/（1+6.7%）≈148/1.07，可以等比例
放缩求解得（148-9）/（107-7）=139。
方法一：所求≈（130-139）/139=-9/139，首位商6，对应C项。
方法二：结合选项，所求≈（130-139）/139=-9/139，结果（不看负号）远
远大于1%，且小于10%，对应C项。
方法三：间隔增长率，2018年7月放中间，2018年6月、2019年6月放两
边，r =6.7%，r=（147.2-130.3）/130.3≈17/130≈13%（13²=169），所求≈
间 2
（6.7%-13%）/1.13=-6.几%，对应C项。【选C】
【注意】先算基期，可以等比例放缩；最后计算增长率，可以结合选项不算。
10.（2026模考）2021年，全国货物贸易顺差额同比增速约为：
11A.20% B.25%
C.30% D.35%
【解析】10.顺差=出口-进口，2021 年同比是与 2020 年相比，高算低看，
2021年=217287.4-173634.3=43600-，2020年=179278.8-142936.4=36300+，所求
= （ 43600--36300+ ） /36300+ ≈ 7300/36300 ≈ 20% ， 或 者 7300/36300 ＜
9000/36000=1/4（25%），选择A项。【选A】
【注意】
1.之前讲义录入时，错把 2021 年进口总额 173634.3 录成了 172634.3，现
在上传的是正确的。
2.高算低看。
11.（2023联考）2021年7月至9月软件业务收入最高的月份，嵌入式系统
软件收入环比增速约为：
A.-1% B.-3%
C.1% D.3%
【解析】11.找A求B的题目，问环比增速，问题时间为2021年7月～9月，
材料时间为2021年4月～2021年9月的累计值，单月需要作差，主体为“软件
业务收入”，高算低看，7 月=51441-44198=7000+，8 月=59710-51441=8000+，9
月=69007-59710=9000+，故9月最高。主体为“嵌入式系统软件”，9月是现期、
8 月是基期，9 月=5850-5142=708，8 月=5142-4413=729，所求≈（708-729）
12/729=-21/729，结合选项，结果是负数，排除C、D项；729*1%=7.29，不可能是
-1%，排除A项，对应B项。【选B】
【注意】注意数据为累计的，计算单月需要作差；结合选项。
2021年末，全国四级及以上等级公路里程506.19万公里，占公路总里程的
比重为95.9%，同比提高0.7个百分点。其中，二级及以上等级公路里程72.36
万公里，同比增加 2.13 万公里；高速公路里程 16.91 万公里，同比增加 0.81
万公里。
12.（2026模考）2021年末，全国四级及以上等级公路里程约比上年末：
A.下降1.5% B.下降2.3%
C.增长1.5% D.增长2.3%
【解析】12.增长/下降+%→求增长率，对应材料找数据，“2021年末，全国
四级及以上等级公路里程506.19万公里”→现期量=506.19，给出四级及以上等
级公路里程占全国的比重，去年的部分量=去年的总体量*去年的比重，基期量
=519.81*（95.9%-0.7%）=519.81*95.2%≈520*95%=5.2*95=494，所求≈（506-494）
/494，为增长，排除A、B项；所求=12/494，首位商2，对应D项。【选D】
【注意】
1.若利用乘积增长率，部分量=总体量*占比，没有直接给出总体的增长率，
占比的增长率需要计算，所以计算部分的增长率比较麻烦。
2.先算基期。
2020年，全国职工基本医疗保险（以下简称职工医保）参保人数持续增加，
13基金收支规模基本稳定。参加职工医保34455万人，比上年同比增加1530万人。
其中在职职工25429万人，比上年增长5.0%；退休职工9026万人，比上年增长
3.7%。企业、机关事业、灵活就业等其他人员三类参保人员（包括在职职工和退
休人员）分别为23317万人、6387万人、4751万人，分别比上年增加1050万人、
155万人、325万人。
13.（2022广东）2020年，全国参加职工医保人数同比增长约（ ）。
A.4.6% B.5.4%
C.6.2% D.7.1%
【解析】13.增长+%→求增长率，给出现期、增长量，求增长率，r=增长量/
（现期-增长量）=1530/（34455-1530）=1530/32900+。
方法一：选项差距大，截两位，原式转化为 153/33，选项量级一样，不用
看小数点，首位商4，选择A项。
方法二：153/33=153*3/（33*3）=153*3/99≈459/100=4.59，选择A项。【选
A】
【注意】公式不要代错，百化分拓展。
2015年，全国民航运输机场完成旅客吞吐量9.15亿人次，比上年增长10.0%，
增速较上年回落了 0.4 个百分点。西部增长 13.5%；中部增长 8.5%；东北增长
8.2%；东部增长 8.8%。全国民航年吞吐量 1000 万人次以上的运输机场 26 个，
比上年增加2个，吞吐量占全国的77.9%，100～1000万人次的运输机场44个，
比上年增加4个，吞吐量占全国的17.6%。
14.（2017 福建选调）2015 年，全国民航运输机场完成旅客吞吐量在 100
万人次以上的运输机场同比增长了：
A.0.8% B.9%
C.1% D.2%
【解析】14.问题时间为2015年，问运输机场增长了多少，不是问“旅客吞
吐量”，已知“全国民航年吞吐量 1000万人次以上的运输机场 26个，比上年增
加2个”“100～1000万人次的运输机场44个，比上年增加4个”，所求=（2+4）
14/（26-2+44-4）=6/64，结合选项，结果一定不是1%、2%，排除C、D项；6.4/64=10%，
结果比10%略小一点点，对应B项。【选B】
【注意】结合选项，估算。
截至 2023 年 6 月底，全国发电装机容量 27.1 亿千瓦。其中水电装机容量
4.2亿千瓦，同比增长 4.5%，增速同比下降 1.4 个百分点；火电 13.6 亿千瓦，
同比增长 3.8%，上升 0.9 个百分点；风电 3.9 亿千瓦，同比增长 13.7%，下降
3.5个百分点；太阳能发电4.7亿千瓦，同比增长39.8%，上升14.0个百分点，
对全国发电装机容量的增长贡献率为 50%；核电 5676万千瓦，同比增长 2.2%，
去年同期为上升6.5%。
15.（2025模考）截至2023年6月底，全国发电装机容量同比增长约：
A.7.3% B.8.5%
C.9.9% D.11.0%
【解析】15.问题时间为2023年6月底，同比增长+%，求增长率。主体为“全
国发电装机容量”，“截至 2023年 6月底，全国发电装机容量 27.1亿千瓦”，只
给出现期量，还给出水电装机、火电、风电、太阳能的现期量、r、r的变动量。
“对全国发电装机容量的增长贡献率为50%”，已知全国发电装机容量的现期量，
如果想要求出r，还需要基期量或者增长量，增长贡献率=部分增长量/总体增长
量，先计算部分增长量，“太阳能发电4.7亿千瓦，同比增长39.8%，上升14.0
个百分点”，r=39.8%≈1/2.5→n=2.5，则太阳能发电的增长量=4.7/（2.5+1）
=4.7/3.5，设总体增长量为 x，列式：增长贡献率=50%=4.7/3.5÷x→
x=9.4/3.5=18.8/7≈2.7，r=增长量/基期量≈2.7/（27.1-2.7）=2.7/24.4，结
合选项，选项首位各不相同，可以只算首位，结果首位商1，选择D项；r≈2.7/24.4
＞10%，只有D项符合。【选D】
【注意】增长贡献率=部分增长量/总体增长量。
03
15特定增长率
【注意】自己做题时要少写、心算、结合选项（可以提速），注意易错点（如
时间顺序、主体），估算如何更快（算式和分数对应），需要慢慢积累。
特定增长率
识别：给出现期、增量、基期，判断多个年份的增长率大于/小于特定数值
r＞10%
r=增量/基期=（现期- 基期）/基期＞10%
给了现期、基期
方法1：0.1*基期＜现期- 基期
方法2：1.1*基期＜现期，技巧：错位相加
【注意】特定增长率：锻炼耐心的题型。
1.识别：给出现期、基期、增量（多数给出现期和基期），判断多个年份的
增长率大于/小于特定数值。
2.r＞10%：考查较多。
（1）r=增量/基期=（现期- 基期）/基期＞10%。
（2）给了现期、基期：
①方法1：0.1*基期＜现期- 基期。之所以前面写基期、后面写现期，是因
为材料中基期在前、现期在后，和材料方向一致，做题时更方便找数。
②方法2：1.1*基期＜现期，技巧：错位相加。
16.（2021北京）2012～2018年间，东北地区风力发电年末累计装机容量同
比增速超过10%的年份有多少个？
16A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】16.问题时间为2012～2018年，主体为“东北地区风力发电年末累
计装机容量”，问有几个年份的r超过10%。r＞10%，要么用“0.1*基期＜现期-
基期”、要么用“1.1*基期＜现期”，老师更推荐用第1个公式，有时候作差不需
要精算，喜欢那个用哪个。
方法一：0.1*基期＜现期- 基期，2012年：1226*0.1=122.6＜1438-1226≈
200，符合；2013 年：1438*0.1=143.8＜1602.6-1438=160+，符合；2014 年：
1602.6*0.1≈160＞1729.1-1602.6=120+，不符合；2015 年：1729.1*0.1≈172
＞ 1899.8-1729.1=170.7 ， 不 符 合 ； 2016 年 ： 1899.8*0.1 ≈ 188.9 ＞
1977.2-1899.8=100-，不符合；1977.2*0.1≈197＞2029.2-1977.2=100-，不符合；
2018年：2029.2*0.1≈202＞2097-2029.2=70-，不符合。综上，只有2个年份符
合要求（2012年、2013年），选择A项。
方法二：1.1*基期＜现期，错位相加。2012年：1226+122.6≈134x＜1438，
符合；2013年：1438+143.8=158x＜1602.6，符合；2014年：1602.6+160.26=176x
＞1729.1，不符合；2015年：1729.1+172.9=19xx＞1899.8，不符合；2016年：
1899.8+189.98=20xx＞1977.2，不符合；2017年：1977.2+197.72=21xx＞2029.2，
不符合；2018年：2029.2+202.92=2200+＞2097，不符合，综上，只有 2 个年份
符合要求（2012年、2013年），选择A项。【选A】
17【注意】方法1：0.1*基期＜现期- 基期；方法2：1.1*基期＜现期。
17.（2025上海）2012～2022年，中国音乐著作权协会许可收入同比增速超
过10%的年份有（ ）个。
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】17.问题时间为2012～2022年，问“中国音乐著作权协会许可收入”
同比增速超过10%的有几个年份，“收入”定位柱状图。
方法一：0.1*基期＜现期- 基期，2012年：888.9＜2000+，满足；2013年：
1099.2＞234，不满足；2014年：1122.6＜2511，满足；2015年：1373.7＜3000+，
满足；2016 年：1706＞1400+，不满足；2017 年：1847.4＜3000+，满足；2018
年：r＞50%，一定满足；2019年：3166＜8000+，满足；2020年：40488→40879，
18r＜0，不满足；2021 年：4087.9＞3000+，不满足；2022 年：44255→41767，r
＜0，不满足。综上，一共有 6 个年份满足（2012 年、2014 年、2015 年、2017
年、2018年、2019年），选择D项。
方法二：1.1*基期＜现期，错位相加。2012年：不用错位相加，9000*1.1=9900，
则8889→10992，r＞10%；2013年：10992+1099.2=119xx＞11226，不满足；2014
年：11226+1122.6=123xxx＜13737，满足；2015年：13737+1373.7=15xxx＜17060，
满足；2016年：17060+1706=187xx＞18474，不满足；2017年：18474+1847.4=20xxx
＜21651，满足；2018 年：21651+2165.1=23xxx＜31660，满足；2019 年：
31660+3166=34xxx＜40488，满足；2020年：40488→40879，r＜0，不满足；2021
年：40879+4087.9=448xx＞44255，不满足；2022年：44255→41767，r＜0，不
满足。综上，一共有6个年份满足（2012年、2014年、2015年、2017年、2018
年、2019年），选择D项。
【注意】方法1：0.1*基期＜现期- 基期；方法2：1.1*基期＜现期。
1918.（2021国考）2014～2019年间，我国LED产业封装、外延芯片和应用市
场产值同比增速均超过10%的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】18.问题时间为2014～2019年，问“我国LED产业封装、外延芯片
和应用市场产值”同比增速均超过 10%的年份有几个，“均”意味着三个产业都
要超过，要分开看。
2014年：封装：403*1.1＜410*1.1=440，440-＜517，满足；外延芯片：105*1.1
＜110+1.1=121，121-＜138，满足；应用市场：2852/2068≈1.4，所以r＞10%，
满足，3个产业均满足。
2015年：先看差距小的，如果错位相加，外延芯片：138+13.8=151.8＞151，
不满足。
2016年：151→182离得近，封装和应用市场的r明显超过10%，外延芯片：
151+15.1=16x＜182，满足，3个产业均满足。
2017年：封装：748*1.1＜800*1.1=880＜963，满足；外延芯片：182+18.2=20x
＜232，满足；应用市场也满足，3个产业均满足。
2018 年：先看最接近的，明显没问题的不看，外延芯片：232+23.2=25x＞
240，不满足。
2019年：240→201下降，r＜0，不满足。
一共有3个年份满足（2014年、2016年、2017年），选择C项。【选C】
20【注意】方法 1：0.1*基期＜现期- 基期；方法 2：1.1*基期＜现期；优先
排除。
r＞50%
给现期、基期：
r=（现期- 基期）/基期＞50%
现期- 基期＞50%*基期→
方法1：0.5*基期＜现期- 基期
方法2：1.5*基期＜现期，本身加半
【注意】r＞50%：相对难度不大，将上面的10%替换为50%，将0.1替换为
0.5，1.1替换为1.5。
1.给现期、基期：r=（现期- 基期）/基期＞50%。
2.现期- 基期＞50%*基期：
（1）方法1：0.5*基期＜现期- 基期。
（2）方法2：1.5*基期＜现期，本身加半。
19.（2026模考）2023年下半年，我国成品糖产量环比增速超过50%的月份
有几个？
A.0 B.1
C.2 D.3
21【解析】19.问题时间为2023年下半年（7～12月），上半年是1～6月，问
“我国成品糖产量”环比增速超过50%的月份有几个。7月：32.5→20.5，减少，
r＞0，不满足；8月：20.5→20.9，r＜50%，不满足；9月：20.9*1.5=30+＞26.2，
不满足；10月：63.9/26.2＞2倍，r＞50%，满足；11月：如果作差，63.9*0.5=31.95
＞95.6-63.9=31.7，不满足，如果作和，63.9+31.95=95.85＞95.6，不满足；12
月：270.8/95.6＞2 倍，r＞50%，综上，一共有 2 个月份满足要求（12 月、10
月），选择C项。【选C】
【注意】方法1：0.5*基期＜现期- 基期；方法2：1.5*基期＜现期；灵活！！！
临界点要小心。
r＞20%
给现期、基期：
r=（现期- 基期）/基期＞20%
现期-基期＞20%*基期→
方法1：0.2*基期＜现期- 基期
方法2：1.2*基期＜现期，本身加半
【注意】r＞20%：
1.给现期、基期：r=（现期- 基期）/基期＞20%。
222.现期- 基期＞20%*基期：
（1）方法1：0.2*基期＜现期- 基期。
（2）方法2：1.2*基期＜现期，本身加半。
20.（2021国考）2014～2019年间，全国地铁运营线路长度同比增长20%以
上的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】20.问题时间为2014～2019年，问“全国地铁运营线路长度”同比
增长 20%以上的年份有几个。0.2*基期＜现期- 基期，2014 年：2073*0.2=400+
＞2361-2073=300-，不满足；2015年：2361*0.2=400+＞2658-2361=300+，不满足；
2016年：2658*0.2=530+＞3169-2658=511，不满足；2017年：3169*0.2=600+＜
3884-3169=700+，满足；2018年：3884*0.2=700+＞4354-3884=500-，不满足；2019
年：4354*0.2=870+＞5181-4354=827，不满足，只有 1个年份满足（2017 年），
选择A项。【选A】
23【注意】
1.方法1：0.2*基期＜现期- 基期；方法2：1.2*基期＜现期。
2.考场上有很多数字不用写，直接圈画即可，但如果圈画得比较多，可能会
盖住数字，所以当标记材料（时间、主体）、圈画数字时，建议用自动铅笔。
r＞100%
r=增量/基期=（现期- 基期）/基期＞100%
给了现期、基期，现期- 基期＞100%*基期
方法1：2*基期＜现期
方法2：现期/基期＞2
【注意】r＞100%：
1.r=增量/基期=（现期- 基期）/基期＞100%。
2.给了现期、基期，现期- 基期＞100%*基期。
（1）方法1：2*基期＜现期。
（2）方法2（更推荐）：现期/基期＞2。
2421.（2024国考）2018～2022年，全国电化学储能电站年末总能量同比增长
100%以上的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】21.问题时间为2018～2022年，问“全国电化学储能电站年末总能
量”同比增长 100%以上的年份有几个，现期/基期＞2，2018 年：858/311＞2，
满足；2019 年：1415/858＜2，不满足；2020 年：3349/1415＞2，满足；2021
年：6197/3349＜2，不满足；2022年：14054/6197＞2，满足。综上，一共有3
个年份满足（2018年、2020年、2022年），选择C项。【选C】
【注意】方法1：2*基期＜现期；方法2：现期/基期＞2。
r＞5%
（1）给现期、基期：r= 现期− 基期/基期＞5%，即5%*基期＜现期- 基期
方法1：基期/20＜现期- 基期
方法2：基期+基期/20＜现期
【注意】r＞5%：
1.给现期、基期，r=（现期− 基期）/基期＞5%，即5%*基期＜现期- 基期，
5%=1/20，乘以5%不如转化为除以20更好算。
252.方法：
（1）方法1（貌似更快）：基期/20＜现期- 基期。
（2）方法2：（基期+基期）/20＜现期。
22.（2026模考）2019～2022年，J省粮食总产量同比增长超过5%的年份有
几个？
A.2 B.4
C.1 D.3
【解析】22.问题时间为2019～2022年，问“J省粮食总产量”同比增长超
过5%的年份有几个，要么“基期/20＜现期- 基期”，要么“（基期+基期）/20＜
现期”，假设用“基期/20＜现期- 基期”，2019 年：3632.7/20=180+＜
3877.9-3632.7=200+，满足；2020年：3877.9→3803.1下降，不满足；2021年：
不能看柱子高度，因为是从 3400 开始的，而不是从 0 开始，3803.2/20=190＜
4039.2-3803.2=200+，满足；2022年：4039.2/20=200+＞4080.8-4039.2=40+，不
满足，有2个年份满足要求，选择A项。【选A】
26【注意】方法1：基期/20＜现期- 基期；方法2：（基期+基期）/20＜现期。
r＞5%
（1）给现期、基期：r= （现期−基期）/基期＞5%；现期- 基期＞5%*基期
方法1：5%*基期＜现期- 基期→基期/20＜现期- 基期
方法2：（基期+基期）/20＜现期
（2）给现期、增量：r=增量/（现期−增量）＞5%，20*增量＞现期- 增量
方法：现期/21＜增量
【注意】r＞5%：
1.给现期、基期：r= （现期−基期）/基期＞5%；现期- 基期＞5%*基期。
（1）方法1：5%*基期＜现期- 基期→基期/20＜现期- 基期。
（2）方法2：（基期+基期）/20＜现期。
2.给现期、增量（模拟题出现过）：r=增量/（现期−增量）＞5%，20*增量＞
现期- 增量。方法：现期/21＜增量。
2024年上半年，S省农林牧渔业总产值 5359.1亿元。分行业看，种植业产
值3293.0亿元，同比增加111.4亿元；林业产值70.8亿元，增加3.1亿元；畜
牧业产值1082.8亿元，增加30.5亿元；渔业产值499.9亿元，增加23.4亿元；
27农林牧渔专业及辅助性活动产值412.5亿元，增加34.1亿元。
23.（2026模考）2024年上半年，S省种植业、林业、畜牧业、渔业、农林
牧渔专业及辅助性活动中产值同比增速超过5%的有几个？
A.1 B.2
C.3 D.0
【解析】23.问题时间为2024年上半年，问“S省种植业、林业、畜牧业、
渔业、农林牧渔专业及辅助性活动中产值”同比增速超过 5%的有几个。给出各
个行业的现期和增长量，用“现期/21＜增量”。种植业：3293/21=150+＞111.4，
不满足；林业：70.8/21≈3.3＞3.1，不满足；畜牧业：1082.8/21＞30.5，不满
足；渔业：499.9/21≈23.8＞23.4，位于临界点，最好计算一下，不满足；农林
牧渔专业及辅助性活动：412.5/21=20-＜34，满足，只有1个产业满足，选择A
项。【选A】
【注意】
1.方法：现期/21＜增量。
2.可以回归公式，看“增长量/基期”是否达到5%，如渔业，用23.4/476.5
与5%比较，选择自己喜欢的方式。
r＞2%
给现期、基期：r=（现期− 基期）/基期＞2%；现期- 基期＞2%*基期
方法1：2%*基期＜现期- 基期
方法2：基期+2%*基期＜现期
r＜2%
给现期、基期：r=（现期− 基期）/基期＞2%，现期- 基期＜2%*基期
方法1：2%*基期＞现期- 基期
方法2：基期+2%*基期＞现期
【注意】
1.r＞2%：给现期、基期：r=（现期− 基期）/基期＞2%；现期- 基期＞2%*
基期。
28（1）方法1：2%*基期＜现期- 基期。
（2）方法2：基期+2%*基期＜现期。
2.r＜2%：给现期、基期：r=（现期− 基期）/基期＞2%，现期- 基期＜2%*
基期。
（1）方法1：2%*基期＞现期- 基期。
（2）方法2：基期+2%*基期＞现期。
24.（2026 模考）2017～2020 年末，全国公路密度同比增长率不足 2%的年
份有：
A.4个 .3个
C.2个 .1个
【解析】24.问题时间为 2017～2020年末，不需要看 2021年，有时间坑。
如果老老实实用式子算，看“（现期- 基期）/基期”是否可以商 2，2017 年：
（49.72-48.91）/48.91=0.81/48.91，首位商不到2，满足；2018年：（50.48-49.72）
/49.72=0.76/49.72，首位商不到 2，满足； 2019 年：（52.21-50.48）
/50.48=1.73/50.48 ， 首 位 商 3 ， 不 满 足 ； 2020 年 ：（ 54.15-52.21 ）
/52.21=1.74/52.21，首位商3，不满足。有2个年份满足要求（2016年、2017
年），本质用的是“2%*基期＞现期- 基期”，选择C项。【选C】
【注意】方法1：2%*基期＞现期- 基期；方法2：基期+2%*基期＞现期；时
间坑！！！。
04
29拉动增长率
拉动增长率=部分增长量/总体基期量（属于增长率概念）
增长贡献率=部分增长量/总体增长量（属于比重概念）
【注意】
1.拉动增长率=部分增长量/总体基期量（属于增长率概念）。
2.增长贡献率=部分增长量/总体增长量（属于比重概念）。
2023年1～5月，全国出口船完工1402万载重吨，同比增长13.8%；承接出
口船订单2415万载重吨，同比增长52.5%；手持出口船订单同比增长1798万载
重吨，同比增长19.9%。
2023年1～5月，全国48家重点监测的造船企业出口船完工1401万载重吨，
同比增长14.1%；承接出口船订单2380万载重吨，同比增长49.7%；手持出口船
订单10747万载重吨，同比增长18%。
25.（2025模考）2023年1～5月，48家重点监测的造船企业承接出口船订
单量拉动全国承接出口船订单量增长了约：
A.44.7% B.49.9%
C.90.2% D.95.0%
【解析】25.问题时间为2023年1～5月，出现“拉动”，看不懂也没关系，
直接在材料中找数，拉动增长率=部分增长量/总体基期量，“2023 年 1～5 月，
全国48家重点监测的造船企业承接出口船订单2380万载重吨，同比增长49.7%”，
r=49.7%≈50%=1/2，则部分增长量≈2380/3；“2023 年 1～5 月，全国承接出口
船订单 2415 万载重吨，同比增长 52.5%”，总体基期量=2415/1.525，则拉动增
长率=2380/3÷2415/1.525=2380/3*（1.535/2415），结果在50%左右，排除C、D
项。A、B项选项差距大，截两位，转化为24/3*15/24，首位商5，最接近B项。
【选B】
【注意】
1.拉动增长率=部分增长量/总体基期量。
2.精讲精练、理论速通主要讲解高频的、重点的知识点，低频的、偶尔会考
30到的知识点会在后面进行拓展。
2023年，H市社会消费品零售总额138.2亿元，同比增长17.0%。按规模分，
限额以上企业（单位）零售额 28.5 亿元，同比增长 18.8%；限额以下单位（个
体户）零售额 109.7亿元，同比增长16.7%。从经营单位所在地看，城镇消费品
零售额 89.1 亿元，对 H 市社会消费品零售总额增长贡献率约为 63.4%；乡村消
费品零售额49.1亿元，同比增长17.7%。按消费类型分，商品零售 118.8亿元，
同比增长16.8%；餐饮收入19.4亿元，同比增长18.8%。
26.（2026模考）2023年，H市城镇消费品零售额拉动全市社会消费品零售
总额增长约（ ）个百分点。
A.7.6 B.8.4
C.9.2 D.10.8
【解析】26.原则上拉动增长率的单位是百分点，拉动增长率=部分增长量/
总体基期量=城镇消费品零售额增长量/全市社会消费品零售总额的基期量，对应
材料找数据，“2023年，H市社会消费品零售总额138.2亿元，同比增长17.0%”，
给出全市的现期量、r，可以求出基期量；“城镇消费品零售额 89.1 亿元，对 H
市社会消费品零售总额增长贡献率约为 63.4%”，给出部分量的现期量，没有给
出 r、基期量，无法直接求出增长量，给出增长贡献率（63.4%），增长贡献率=
部分增长量/总体增长量→部分增长量=总体增长量*增长贡献率=总体增长量
*63.4%=总体基期量*17%*63.4%，拉动增长率=部分增长量/总体基期量=（总体基
期量*17%*63.4%）/总体基期量=17%*63.4%＞1/6*60%=10%，选择D项。【选D】
【注意】
1.拉动增长率=部分增长量/总体基期量。
2. 增长贡献率=部分增长量/总体增长量。
总结
一般增长率计算——
给百分点型，高减低加（注意“增速”还是“降幅”）
31给具体量型，套公式（核心公式）
特定增长率，有套路（注意“＞”还是“＜”）
拉动增长率，套公式（常用来求“部分增量”或“总体基期”）
【注意】总结：一般增长率计算。
1.给百分点型，高减低加（注意“增速”还是“降幅”）。
2.给具体量型，套公式（核心公式）。要研究如何省时间，要少写、估算、
结合选项，养成做题习惯。
3.特定增长率（考得少，了解即可），有套路（注意“＞”还是“＜”）。
4.拉动增长率（考得少，了解即可），套公式（常用来求“部分增量”或“总
体基期”）。
5.梳理：
（1）通过本节课的讲解，希望在知识点梳理上有帮助。
（2）特定增长率比较难，不用太着急，做题习惯要调整，要知道如何能更
快、更准。
（3）考场思维：结合选项，练习速算，做题更灵活。
32遇见不一样的自己
Be your better self
33
