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八年级数学练习 0227
一、选择题（共8小题，共24分）
的
1. 下列各式中是二次根式 是（ ）
A. B. C. - D. 2
2. 计算： =( )
A. B. 5 C. D.
3. 已知 ，则代数式 的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 4 D.
4. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中
小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分
别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田
的面积为（ ）
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
6. 已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
.
C 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
7. 将一次函数 的图象向下平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 在直线 与直线 之间，则a的取值范
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学科网（北京）股份有限公司围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，共32分）
9. 对干函数 ，当 时， _____，当 时， _____．
10. 函数 的图象与 轴的交点坐标是_______，与 轴的交点坐标是_______，直线与两坐标轴
所围成的三角形的面积是_______．
的
11. 若两直线 和 交点坐标为 ，则 _____， _____．
12. 若一次函数 的图象不经过第四象限，那么 的取值范围是_____．
13. 的相反数是_______； 的倒数是_______．
14. 如图，长方形 中， 在数轴上， ，若以点 为圆心，以 长为半径画弧，
交数轴于点 ，则点 的表示的数为_________________________．
的
15. 如图，在水平桌面上依次摆着三个正方形，已知位于中间 正方形的面积为 ，两边的正方形面积
分别是 ， ，则： _______．
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学科网（北京）股份有限公司16. 如图，在平面直角坐标系中， ， ，线段 由线段 绕点A顺时针旋转 而得，则
所在直线的解析式是______．
三、解答题（共5小题，共44分）
.
17 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 如图，在 中， ，点 在斜边 上，以 为直角边作等腰直角三角形
， ．
（1）连接 ，求证： ；
（2）问线段 、 、 三者之间的数量关系？并证明结论．
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学科网（北京）股份有限公司19. 如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，已知直线 与 轴， 轴交于 两点，且
，点 在 轴正半轴上，且 ．
（1）求直线 的函数解析式；
（2）点 在 轴上，如果 的面积为 ，求点 的坐标．
20. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 善
于思考的小明进行了以下探索：设 （其中 a、b、n、m 均为整数），则有
．
， ．这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法，请你仿照
小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、n、m均为正整数时，若 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：
a=_________，b=_________；
（2）利用所探索的结论，填空： （_______ _______）2；
（3）若 ，且a、m、n均为正整数，求a的值．
21. 在平面直角坐标系 中，对于图形 ， 给出如下定义： 为图形 上任意一点， 为图形
上任意一点，如果 ， 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 和 的“极大距离”，记为
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学科网（北京）股份有限公司．已知：正方形 ，其中 ， ， ， ．
（1）已知点 ，
①若 ，则 （点 ，正方形 ；
②若 （点 ，正方形 ，则 ．
（2）已知点 ， ，若 （线段 ，正方形 ，求 的取值范围．
（3）一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，求 （线段 ，正方形 的
最小值，并直接写出此时 的取值范围．
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