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专题14 实验：探究弹力和形变量的关系
1．[2022·山东省日照市联考]物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度的关
系．他们将弹簧和刻度尺固定在铁架台的横杆上，并使弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐．
(1)某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针对应着刻度尺的位置如图甲所示(图中箭头
所指的位置)，此时弹簧的长度为________ cm.
(2)小明同学根据实验测得的数据，在坐标纸上做出弹力F与弹簧长度l的关系图像，
如图乙所示，由图像可知弹簧的劲度系数为______ N/m.
(3)小君同学使用两条不同的轻质弹簧a、b，得到弹力F与弹簧长度l的关系图线如图
丙所示，下列说法正确的是________(请填选项前的字母序号).
A．弹簧a的原长比弹簧b的长
B．弹簧a的劲度系数比弹簧b的小
C．弹簧弹力相同时，弹簧a的长度比弹簧b的长
D.弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大
2．[2021·广东卷]某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数．缓冲装置如图所
示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．
实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为 200 g的钢球(直径略
小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n
和弹簧上端对应的刻度尺示数L，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．
n
采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．n 1 2 3 4 5 6
L/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
n
(1)利用ΔL＝L －L(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL＝6.03 cm，ΔL＝6.08
i i＋3 i 1 2
cm，ΔL＝________ cm，压缩量的平均值＝＝________ cm；
3
(2)上述是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保
留3位有效数字).
3．[2022·河南省联考]某同学用图甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸
长量的关系．
(1)作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线后，发现图线不过原点．你认为造成这
种结果的原因是________________________________________．
(2)该同学找到原因后，进行了改进，采用图乙所示的方案，选择较光滑的水平桌面，
滑轮涂上润滑油．实验数据记录如下：
钩码数量/个(一个钩码的
0 1 2 3 4 5 6
质量为10 g)
弹簧长度/cm 25.35 27.35 29.36 31.35 33.35 35.34 37.35
弹簧形变量/cm 2.00 4.01 6.00 8.00 9.99 12.00
请根据表中数据在图丙中完成作图，纵轴表示钩码重力，横轴表示弹簧形变量．(重力
加速度取10 m/s2)(3)由作出的图可知弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留两位有效数字).
专题14 实验：探究弹力和形变量的关系
1．(1)8.20 (2)75 (3)D
解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，则其读数为8.20 cm.
(2)根据ΔF＝kΔx可得k＝＝ N/m＝75 N/m.
(3)当F＝0时，弹簧处于原长，可知弹簧a的原长比弹簧b的短，A错误；F l图像的
斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧a的劲度系数比弹簧b的大，B错误；由图可知，弹簧弹
力相同时，弹簧a的长度比弹簧b的短；弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，C
错误，D正确．
2．(1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6
解析：(1)ΔL＝L－L＝18.09 cm－12.05 cm＝6.04 cm，压缩量的平均值＝＝6.05
3 6 3
cm.(2)根据(1)问可知，为增加3个钢球时产生的平均压缩量．(3)根据胡克定律的推论可
知，3mg sin θ＝k，代入数值解得k＝48.6 N/m.
3．(1)弹簧自身重力的作用 (2)图见解析 (3)5.0
解析：(1)由于弹簧自身重力的作用，不挂钩码时，弹簧的伸长量也不为零，因此弹力
与伸长量的关系图线不过原点．
(2)将表中的实验数据经过计算后描绘在坐标系中，用平滑的曲线连接．
(3)结合胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝ N/m＝5.0 N/m.
