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专题30 探究平抛运动的特点 探究影响向心力的因素
1．[2022·广东省阶段性检测]某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图所
示，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛
运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高
度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成
装置安装后进行了如下步骤的实验：
Ⅰ.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc＝20.00
cm，如下图．
Ⅱ.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中 a点，
记下此时木板与桌面的高度差h＝h.
1
Ⅲ.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中 b点，
记下此时木板与桌面的高度差h＝h＋10.00(cm).
2
Ⅳ.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中 c点，
记下此时木板与桌面的高度差h＝h＋30.00(cm).
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(1)下列说法中正确的是________
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
(2)则该同学由上述测量结果即可粗略测出钢球的平抛初速度大小 v＝__________
0
m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v ＝__________ m/s. 已知钢球的重力加速度
by
为g＝10 m/s2，空气阻力不计．(计算结果保留两位有效数字)
2．[2021·全国乙卷]某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学
使用频闪仪和照相机对平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 0.05 s发出一次闪光，某次
拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖
直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 5
cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1) 小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量
大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
3．[2022·福建省宁德市期中联考]某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达
式．滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑
块，用来测量向心力F的大小．滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光
电门可测量滑块的角速度ω，旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门
就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据．
(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，角速度ω＝________；
(2)以F为纵坐标，以 ________(填“Δt”“”“(Δt)2”或“”)为横坐标，可在坐
标纸中描出数据点作一条直线；
(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均
没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比________(填“偏大”或“偏小”).
专题30 探究平抛运动的特点探究影响向心力的因素
1．(1)AB (2)2.0 1.5
解析：(1)实验要求钢球每次离开桌面时的速度大小相同，方向沿水平方向，则桌面必
须水平，每次从同一位置由静止释放．斜面和桌面的摩擦力对实验不会造成影响，只要每次克服斜面和桌面摩擦做功相同即可．综上所述，选择AB.
(2)由于ab＝bc，所以钢球从a到b和从b到c的时间相等，在竖直方向由运动学规律
得(h－h)－(h－h)＝gT2，水平方向有ab＝vT，联立解得v＝＝2.0 m/s.钢球击中b点
3 2 2 1 0 0
时其竖直分速度大小为v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
by
2．(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析：(1)小球在水平方向做匀速运动通过A点时，其速度的水平分量大小为v ＝＝
Ax
m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，匀加速直线运动中间时刻
的瞬时速度等于平均速度，则通过A点时竖直分速度的大小为v ＝×10－2 m/s≈2.0 m/s.
Ay
(2)结合逐差法和题中数据可得g＝＝×10－2 m/s2＝9.7 m/s2.
3．(1) (2) (3)偏小
解析：(1)物体转动的线速度v＝，由ω＝得ω＝.
(2)根据向心力公式可知F＝mω2R，联立解得F＝m，故为横坐标，可在坐标纸中描出
数据点作一条直线．
(3)由于静摩擦力的存在，示数F的测量值与其理论值相比会偏小．
