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专题31 功
1．(多选)机器人将货物从地面搬起，沿水平方向匀速移动一段距离后放至货架上，在
此过程中，机器人对货物的做功情况，下列说法正确的是( )
A．将货物向上搬起的过程中，机器人对货物做正功
B.将货物向上搬起的过程中，机器人对货物不做功
C.将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物做正功
D．将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物不做功
2．[2022·福建省五校联考]一物体同时受到四个不同力的作用，其中F、F、F、F
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四个力做的功分别为30 J、0、－60 J、－50 J，则下列说法正确的是( )
A．力F做的功最少
2
B．力F的大小一定等于零
2
C．力F做的功最多
1
D．物体所受合力做的功为140 J
3.
[2022·广东省佛山市一中段考]如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到
水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力f的大小不变，则下列说
法正确的是( )
A．重力做功为mgL
B．悬线拉力做负功
C．空气阻力做功为－fL
D．空气阻力f做功为－πfL
4．[2022·浙江省浙南名校联盟联考]如图甲所示，无人机航拍影像具有高清晰、大比
例尺、小面积等优点．一次大型户外活动要求无人机从A点飞行到水平距离为16 m的目标
位置O点的上空D点进行悬停航拍，如图乙所示．无人机先从A点由静止开始竖直向上匀
加速直线飞行 2 s到达B点，速度达到4 m/s；随后匀变速运动8 s到达C点，此时向上
速度为零，水平达到某一速度；接着无人机水平向右再运动8 s到达D点速度恰好为零．
已知无人机质量为m＝2.0 kg，忽略空气阻力，则在整个过程中无人机受到向上升力的功
率最大值及该力所做的功分别为( )A.76 W，96 J B．96 W，400 J
C．89 W，624 J D．107 W，720 J
5.
[2022·湖南省五市十校教改共同体联考]某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼
(高度为20 m)，小车和细沙总质量为10 kg.由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程
中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示．小车可以看成质点，不计空
气阻力，重力加速度g取10 m/s2.由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功
为( )
A．2 000 J B．1 800 J C．1 600 J D．180 J
6.
[2022·海南临高中学月考]一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面由静止
开始运动，在t时刻撤去水平恒力F，其vt图像如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦
0
因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W大小的表达式，正确的是( )
A．F＝μmgB．F＝2μmg
C．W＝μmgvt D．W＝μmgvt
0 0 0 0
7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁
锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第
二次钉子进入木板的深度是( )
A．(－1)dB．(－1)d
C． D．d专题31 功
1．AD 将货物向上搬起的过程中，机器人对货物的力向上，运动方向也向上，机器人
对货物做正功，故A正确，B错误；将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物的力与
运动方向垂直，机器人对货物不做功，D正确，C错误．
2．A 功的绝对值表示大小，故力F做的功最少，力F做的功最多，A正确，C错
2 3
误；当力F的方向与位移方向垂直时，做的功必然为零，但力F的大小不一定等于零，B
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错误；物体所受合力做的功等于各分力做功的代数和，则物体所受合力做的功为－80 J，D
错误．
3．A 重力做功与运动路径无关，取决于始末位置，重力做功为mgL，A正确；悬线拉
力方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，B错误；由于空气阻力的方向始终与运动方向
相反，利用微元法可得，空气阻力做功W＝－f××2πL＝－fL，C、D均错误．
f
4．B 向上升力最大是在竖直向上匀加速飞行阶段，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，
1 1
加速度a＝＝2 m/s2，解得F＝24 N，竖直方向上最大速度为4 m/s，升力的功率最大值为
1 1
96 W；斜向右匀变速运动时，由牛顿第二定律和运动学规律得mg－F＝ma，a＝＝0.5
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m/s2，向上升力F＝19 N，竖直方向向上加速和减速阶段的位移分别为 4 m和16 m，两个
2
阶段中升力做的总功为400 J，B正确．
5．B 由于小车匀速上升，故拉力大小等于小车和细沙的总重力，由于小车和细沙的
总质量随位移均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功．
结合题图可知，F＝mg＝100 N，F＝mg＝80 N，则在提车的整个过程中，拉力对小车做
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功为：W ＝h＝1 800 J，故B正确．
拉
6．D
7．B 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成
正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得：
W＝Fd＝d①
1
W＝Fd′＝d′②
2
联立①②式解得d′＝(－1)d.
