文档内容
第三章 运动和力的关系
做真题 明方向
1．[2022·全国甲卷]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹
簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉
力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一
次恢复原长之前( )
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
2．[2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整
个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻
绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(
)
A． B．
C． D．
3．[2022·湖南卷]球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F ＝kv2，k为常量).当发动
阻
机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以
最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s.重
力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的
是( )
A．发动机的最大推力为1.5 Mg
B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 m/s
D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3 g4．[2021·全国甲卷]如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，
上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 θ可变．将
小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹
角θ的大小有关．若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．[2021·全国乙卷](多选)水平地面上有一质量为m的长木板，木板的左端上有一
1
质量为m的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关
2
系如图(b)所示，其中F、F分别为t、t时刻F的大小．木板的加速度a随时间t的变化
1 2 1 2 1
关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ，物块与木板间的动摩擦因数为
1
μ.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则( )
2
A．F＝μmg
1 1 1
B．F＝(μ－μ)g
2 2 1
C．μ>μ
2 1
D．在0～t时间段物块与木板加速度相等
2
第三章 运动和力的关系
做真题 明方向
1．AD 撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有μmg ＋kx
＝ma，对Q有μmg －kx＝ma，且撤去外力瞬间μmg＝kx，故P做加速度从2μg减小到
P Q
μg的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到μg的减速运动，即P的加速度始终大于Q的
加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由x＝vt可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错
误，A、D正确．
2．A
如图可知sin θ＝＝，则cos θ＝，对轻绳中点受力分析可知F＝2T cos θ，对小
球由牛顿第二定律得T＝ma，联立解得a＝，故选项A正确．
3．BC 当飞行器关闭发动机以速率v＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝kv，当飞行器以
1
速率v＝5 m/s匀速向上运动时，有Mg＋kv＝F ，联立解得Fmax＝1.25Mg，A项错误；当
2 max
飞行器以速率v＝5 m/s匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，
2
由平衡条件有F2＝(Mg)2＋(kv)2，解得F＝Mg，B项正确；当飞行器以最大推力Fmax推动飞
行器水平飞行时，由平衡条件有F－(Mg)2＝(kv)2，解得v＝5 m/s，C项正确；当飞行器最
3
大推力向下，飞行器以5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿
第二定律有Mg＋Fmax＋kv＝Mamax，解得amax＝2.5g，D项错误．
4．D 横杆的位置可在竖直杆上调节，由题可知QP的水平投影始终不变，设其长度为
x，则物块下滑的位移x＝，物块在下滑过程中，由牛顿第二定律有a＝g sin θ，故物块
0
从Q到P的运动时间为t＝＝＝，由于30°≤θ≤60°，即60°≤2θ≤120°，则sin
2θ先增大后减小，故时间t先减小后增大，故选项A、B、C错误，选项D正确．
5．BCD 结合题图可知在0～t时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与
1
木板均静止，在t～t时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板一起滑
1 2
动，选项D正确；把物块和木板看成整体，在t时刻，由牛顿第二定律有F－μ(m＋m)g
1 1 1 1 2
＝0，解得F＝μ(m＋m)g，选项A错误；t时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的
1 1 1 2 2
滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设t时刻木板的加速度为a，在t时刻，对木板
2 2
由牛顿第二定律有μmg－μ(m＋m)g＝ma>0，显然μ>μ，选项C正确；t时刻，对物
2 2 1 1 2 1 2 1 2
块由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，联立解得F＝(μ－μ)g，选项B正确．
2 2 2 2 2 2 1
