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第 3 讲 热力学定律与能量守恒定律
目标要求 1.理解热力学第一定律，知道改变内能的两种方式，并能用热力学第一定律解
决相关问题.2.理解热力学第二定律，知道热现象的方向性.3.知道第一类永动机和第二类永动
机不可能制成．
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)传热．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝ Q ＋ W .
(3)表达式中的正、负号法则：
物理量 ＋ －
W 外界对物体做功 物体对外界做功
Q 物体吸收热量 物体放出热量
ΔU 内能增加 内能减少
3.能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物
体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能
守恒)
(3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
1．做功和传热改变物体内能的实质是相同的．( × )
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J．( × )
3．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．( √ )1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做
功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在
分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增
加(减少)；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减
少)；
(3)若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物
体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量．
例1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功 7.0×104 J，气体内能减少
1.3×105 J，则此过程( )
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
答案 B
解析 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105
J，即气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确．
例2 (多选)(2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质
绝热活塞(截面积分别为S 和S)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端
1 2
活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程
中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强 p
0
保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(pSh＋mgh)
0 1
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于
答案 ACD
解析 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想
气体的分子平均动能保持不变，内能不变，A正确，B错误；由内能不变可知理想气体向外
界释放的热量等于外界对理想气体做的功：Q＝W0，且体
积增大，气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b过程中气体
吸热，A错误，B正确；根据理想气体的状态方程＝C，可知，p－V图像的坐标值的乘积反
映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则a→c过程
的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程气体体积增大，气体对外界
做功，即外界对气体做负功，D错误．
例 5 (多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态 A 时压强为 1.5×105 Pa，经历
A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3
倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
答案 AC
解析 在C→A过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据 W ＝p·ΔV，得
CA
W ＝300 J，A正确；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的
CA
3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能
变化量ΔU＝0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900
J；C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝W ＋W ＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，
CA BC
则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误．考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
例6 (2021·江苏卷·13)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为
S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、热力学温度与外界大气相
同，分别为p 和T.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离 L后
0 0
停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸
收的热量为Q，求该过程中，
(1)内能的增加量ΔU；
(2)最终温度T.
答案 (1)Q－(pS＋f)L (2)T
0 0
解析 (1)活塞缓慢移动时受力平衡，
由平衡条件得pS＝pS＋f
1 0
气体对外界做功，则W＝－pSL
1
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝Q－(pS＋f)L.
0
(2)活塞发生移动前，气体发生等容变化，则有＝，活塞向右移动L，气体发生等压变化，则
有＝，且V＝2V.解得T＝T.
2 1 0
例7 如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活
塞，汽缸内密封有温度为2.4T 、压强为1.2p 的理想气体，p 和T 分别为外界大气的压强和
0 0 0 0
温度．已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V；
1
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量．
答案 (1)0.5V (2)pV＋aT
0 0
解析 (1)在气体压强由1.2p 下降到p 的过程中，气体体积不变，温度由 2.4T 变为T ，由
0 0 0 1
查理定律得＝，解得T＝2T
1 0
在气体温度由T 变为T 的过程中，气体体积由V减小到V ，气体压强不变，由盖—吕萨克
1 0 1
定律得＝，解得V＝0.5V.
1
(2)活塞下降过程中，外界对气体做的功为
W＝p(V－V)，在这一过程中，气体内能的变化量为 ΔU＝a(T －T)，由热力学第一定律得
0 1 0 1
Q＝ΔU－W＝－aT－pV，
0 0
故汽缸内气体放出的热量为pV＋aT.
0 0
课时精练
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了热力学第一定律
B．能量耗散过程中能量不守恒
C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
答案 AD
解析 第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功，违背了热力学第一定律，所以不可能
制成，A正确；能量耗散过程中能量仍守恒，B错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱
内的热量传到外界，是压缩机做功的结果，不违背热力学第二定律，C错误；能量耗散从能
量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，D正确．
2．(2022·重庆卷·15(1))2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了
海拔9 032米的大气科学观测世界纪录．若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，
体积和质量视为不变，则艇内气体(视为理想气体)( )A．吸收热量 B．压强增大
C．内能减小 D．对外做负功
答案 C
解析 由于浮空艇上升过程中体积和质量均不变，则艇内气体不做功；根据＝C，可知温度
降低，艇内气体压强减小，气体内能减小；又根据ΔU＝W＋Q可知气体放出热量，故选C.
3.(2022·山东卷·5)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，
初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动 90°过程中，缸内气体(
)
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
答案 C
解析 初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重
力平衡，则有(p－p)S＝mg，汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于
1 0
重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢地将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大
气压．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生传热，汽缸内气体通过压强作用
将活塞往外推，气体对外界做功，根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W可知，气体内能减小，
故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都
减小，A、B错误；气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，速率大的分子数占总分子数
的比例减小，C正确，D错误．
4．(多选)(2021·天津卷·6)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹
簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成．上下乘客及剧
烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热
交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换．若汽缸内气体视
为理想气体，在气体压缩的过程中( )
A．上下乘客时，气体的内能不变
B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功
D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
答案 AC
5.(2021·山东卷·2)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高．一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气．挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；
松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体( )
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
答案 B
解析 由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内气体的温度
升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减
小，根据理想气体状态方程＝C，可知气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；由A、B分
析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律 ΔU＝W＋
Q，由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，C、D错误．
6．(多选)(2022·湖南卷·15(1)改编)利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离．如图，一冷热
气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成．高压氮气由喷嘴切
向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分
子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位．
气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从 A端流出，边缘部位气
流从B端流出．下列说法正确的是( )
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
答案 AB
解析 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板作用后反弹，从 A端流出，而
边缘部位为热运动速率较高的气体，从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大，其
对应的温度也就较高，所以A端为冷端，B端为热端，故A正确．依题意，A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，所以从A端流出的气体分子热
运动平均速率小于从B端流出的，从A端流出的气体分子平均动能小于从B端流出的气体
分子平均动能；内能的多少还与分子数有关，依题意，不能得出从 A端流出的气体内能一
定大于从B端流出的气体内能，故B正确，C错误．该装置将冷热不均的气体进行分离，喷
嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律；温
度较低的从A端出、较高的从B端出，也符合能量守恒定律，故D错误．
7．(2021·河北卷·15(1))两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞
封闭完全相同的理想气体，如图甲所示．现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若 A中细沙的质
量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”
或“等于”)汽缸B内气体的内能，图乙为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，
其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．
答案 大于 ①
解析 对活塞受力分析有 p＝，因为A中细沙的质量大于 B中细沙的质量，故稳定后有
p >p ；所以在达到平衡过程中外界对封闭气体做的功有W>W ，则根据ΔU＝W＋Q，因为
A B A B
汽缸和活塞都是绝热的，即Q＝0，故有ΔU >ΔU ，即重新平衡后汽缸A内气体的内能大于
A B
汽缸B内气体的内能；由题图乙中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分
比较大，即曲线②的温度较高，由前面分析可知汽缸B温度较低，故曲线①表示汽缸B中
气体分子的速率分布规律．
8.(多选)(2022·全国乙卷·33(1)改编)一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过
程如T－V图上的两条线段所示，则气体在( )
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变D．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
答案 AB
解析 根据理想气体状态方程可知T＝·V，即T－V图像的斜率为，故有p ＝p>p，故A正
a b c
确，C错误；理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；
理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有ΔU＝Q＋
W，而ΔU>0，W<0，则有ΔU＝Q－|W|，可得Q>0，Q>ΔU，即气体从外界吸热，且从外界
吸收的热量大于其增加的内能，故D错误．
9.(多选)(2022·全国甲卷·33(1)改编)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－T
图上从a到b的线段所示．在此过程中( )
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其内能的增加量
答案 BCD
解析 因p－T图像中a到b的线段的延长线过原点，由＝C，可知从a到b气体的体积不变，
则从a到b气体不对外做功，选项A错误；
因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；因W＝0，ΔU>0，根据热力学
第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，选
项C、D正确．
10．(2022·江苏卷·7)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中
a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则( )
A．状态a的内能大于状态b
B．状态a的温度高于状态c
C．a→c过程中气体吸收热量
D．a→c过程中外界对气体做正功
答案 C
解析 由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对
于理想气体，状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；由于状态b和状态c体积相同，且p
