文档内容
北京市三帆中学 2021－2022 学年上学期初中七年级
期中考试数学试卷
一、选择题
1. 8 的相反数是（ ）
A. B. C. 8 D.
2. 2020年我国的嫦娥五号成功发射，首次在380000千米外的月球轨道上进行无人交会对接和样品转移，
将380000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.8×105 B. 3.8×104 C. 38×104 D. 0.38×106
3. 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列式子的变形中，错误的是（ ）
A. 若2x＝1，则4x＝2 B. 若3＋8a＝b，则8a＝b＋3
C. 若 ，则 D. 若6a＝4b，则3a＝2b
6. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果 是方程 的解，那么a的值为（ ）
A. B. 1 C. 5 D. 6
8. 若 的值为4，则 的值为（ ）A. 1 B. 9 C. 12 D. 15
9. 某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；
若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 定义：如果 （ ，且 ），那么x叫做以a为底N的对数，记做 ．例如：因
为 ，所以 ；因为 ，所以 ．下列说法：① ；②
；③若 ，则 ；④ ；正确的序号有（ ）
.
A ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题
11. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元
记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．
12. 用四舍五入法将533.625精确到个位，所得到的近似数为_______．
.
13 比较大小（用“>”“<”或者“＝”填写） ___ ； ___ ．
的
14. 写出一个只含有字母x，y，系数为 三次单项式_____．
15. 若 是关于x的一元一次方程，则m＝_____．
16. 如图（图中长度单位：m）阴影部分的面积是_____m2（用含 的式子表示），面积表达式是_____次三
项式．17. 当k＝_____时，多项式 中不含 项．
18. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按
照这样的规律，第 个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第 个图案中有_______个涂有阴影的小正
方形（用含有 的代数式表示）．
三、计算题
19. ．
20. ．
21. ．
22. ．
四、解答题
23. 化简： ．
24. 化简： ．
25. 解方程： ．
26. 解方程： ．
解：去分母，得________．依据：_______．请继续完成方程的求解．
27. 先化简，再求值．已知 ，求 的值．
28. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都
会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30
元，但是两家果园的采摘方案不同：甲果园：门票每人40元，采摘的草莓按6折优惠；
乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按8折优惠．
某天小明去采摘，若采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y 、y 元．
甲 乙
（1）直接写出：y ＝______元，y ＝______元（用含x的式子表示）；
甲 乙
（2）若 ，小明应选择哪家果园采摘更合算．
29. 在一张长方形纸条上画一条数轴，我们定义：点M，N为数轴上任意两点，若折叠纸条使点M与点N
刚好重合，折痕与数轴的交点为点Q，我们称点Q为点M和点N的“折点”．例如：若折叠纸条，使数轴
上表示-2的点M与表示2的点N重合，则原点为点M和点N的“折点”．
如下图，数轴上依次有三点A，B，C，它们在数轴上表示的数依次为-1，3，5．
（1）若将数轴折叠，使A，C两点重合，则点A和点C的“折点”表示的数是______，此时与点B重合的
点表示的数是______；
的
（2）若线段BC以每秒1个单位长度 速度沿着数轴向左运动，运动时间为t秒．当t为何值时，A，
B，C三个点中，恰好一点为另外两点的“折点”？
30. 当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十
分常见．为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如10110．
2
（1）类比十进制的计数原理： ，把一个二进制数转化为十
进制数的方法为： ．
请你将二进制数 转化为十进制数：则 ______；
（2）把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写，就是
结果．例如将十进制数302转化为二进制数：
302÷2＝151余0151÷2＝75余1
75÷2＝37余1
37÷2＝18余1
18÷2＝9余0
9÷2＝4余1
4÷2＝2余0
2÷2＝1余0
1÷2＝0余1
所以302＝100101110．
2
请你将十进制数101转化为二进制数，则101＝_____
2
（3）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，
4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．
二进制的四则运算口诀如下：
加法：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10．
2
减法：0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1（同一数位不够减时，向高一位借1当2）．
2
乘法：0×0＝0，1×0＝0，0×1＝0，1×1＝1．
除法：0÷1＝0，1÷1＝1．
请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空：
①10110＋1101＝_______；
2 2 2
②110101－11110＝______；
2 2 2
③1101×101＋10101×111＝______．
2 2 2 2 2
