文档内容
1．(2024·吉林通化市模拟)关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．曲线运动一定是匀变速运动
B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零
C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用
D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上
2．(2023·辽宁卷·1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受
合力F的示意图可能正确的是( )
3．(2024·江西省模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉
深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，
潜艇“掉深”后其竖直方向的速度v 随时间t变化的图像如图b，水平速度v 保持不变，若
y x
以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则潜艇“掉深”后的0～30 s内能大致
表示其运动轨迹的图形是( )4.(多选)(2023·河南郑州市第二十四中学检测)如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端
与质量为m的物块B相连，B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连
接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v 向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终
1
静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v 。斜面倾角为α，重力加速度为
2
g，下列说法正确的是( )
A.＝
B.＝cos β
C．轻绳拉力一定大于mgsin α
D．斜面受到地面水平向左的摩擦力
5．(2024·湖北省模拟)有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和
y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．t＝2 s时质点的速度大小为6 m/s
D．零时刻质点的速度大小为5 m/s
6.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，现A物体以v 的
1
速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为 α、β时(如图所示)，B物体的速度
v 为(绳始终有拉力)( )
B
A. B. C. D.
7.(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、
乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段
时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v，且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正
0
确的是( )A．水流方向向右，大小为vcos α
0
B．甲船沿岸方向水平位移为
C．甲乙两船不会在NP上某点相遇
D．两船同时到达河对岸，渡河时间均为
8．(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向
右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的
几何图形是( )
9.(2024·山东泰安市模拟)如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定
着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物
块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
10.(2023·黑龙江哈尔滨市九中二模)如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为
M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间的动摩擦因数为μ＝0.5。对小车施加一水平力，
同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得 t时刻小车的速度为v＝gt，g为
重力加速度，不计空气阻力和地面摩擦。则t时刻物块的速度大小为( )A.gt B.gt C．2gt D.gt
11.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v 向左抛出一个
0
质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过
一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：
(1)小球离A、B所在直线的最远距离；
(2)A、B两点间的距离；
(3)小球的最大速率v 。
max
第 1 练 曲线运动 运动的合成与分解
1．B [曲线运动加速度可以恒定，也可以不恒定，A错误；物体做曲线运动时，速度方向
时刻改变，速度的变化量一定不为零，则加速度一定不为零，B正确；物体做曲线运动时，
可能受恒力的作用，例如平抛运动，C错误；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方
向不在同一直线上，D错误。]
2．A [篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。]
3．B
4．ACD [根据A、B沿绳方向的速度相等，有vcos β＝v ，解得＝，故A正确，B错误；
1 2
由于A在外力作用下沿竖直杆以速度 v 向下匀速运动，轻绳与杆的夹角逐渐减小，则 B的
1
速度大小v 逐渐增大，即B沿斜面向上做加速运动，B的加速度沿斜面向上，对B进行受
2
力分析可知轻绳拉力一定大于mgsin α，故C正确；B对斜面有斜向右下方的压力，斜面在
该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正确。]
5．D [由题图可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在 y轴方向上做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向，在x轴方向上的初速度大小为3 m/s，在y轴方向上的速度大小为
4 m/s，则初速度大小v ＝ m/s＝5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线
0
运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为a＝1.5 m/s2，y轴方向上的加速度
x
为零，则合加速度为a＝1.5 m/s2，所以合外力为F＝ma＝4×1.5 N＝6 N，故B错误；t＝2 s
时质点在x轴方向上的速度大小为v＝6 m/s，在y轴方向上的速度大小为v＝4 m/s，则合速
x y
度大小为v＝ m/s>6 m/s，故C错误。]
6．D [将两物体的速度分别沿绳方向和垂直绳方向分解，两物体沿绳方向的分速度大小相
等，则有vcos α＝v cos β，解得B物体的速度为v ＝，故选D。]
1 B B
7．AD [由于乙船恰好到达P点，则水流方向向右，且乙船沿河岸方向的分速度恰好等于
水流的速度，即v ＝vcos α，故A正确；设甲船的过河时间为t，则d＝vtsin α，甲船水
水 0 0
平位移x ＝(vcos α＋v )t，联立解得x ＝，故B错误；由于乙船沿NP运动，在水流的作
甲 0 水 甲
用下，甲船到达对岸时，应在P点的右侧，而两船在垂直河岸方向速度相同，一定会相遇，
且在NP上某点相遇，故C错误；两船在垂直河岸方向的分速度都为 v ＝vsin α，河宽d
垂直 0
一定，因此两船同时到达河对岸，渡河时间均为t＝＝，故D正确。]
8．D [以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方
向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。]
9．A [当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于物块的速
度在垂直于杆方向上的分速度v ＝vsin θ，则杆的角速度ω＝＝＝，小球A的线速度大小v
B A
＝Lω＝，故选A。]
10．B [由于t时刻小车的速度为v＝gt，可知小车的加速度大小为g，方向水平向右，对物
块在水平方向有F ＝mg，在竖直方向有mg－μF ＝ma，v＝at，则t时刻物块的速度大小v
N N y t
＝，解得v＝gt，故选B。]
t
11．(1) (2)
(3)
解析 (1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有 F＝ma，v2＝2ax ，解
x 0 x max
得x ＝。
max
(2)水平方向速度减小为零所需时间t＝由对称性知小球从A运动到B的总时间t＝2t
1 1
竖直方向上有y＝gt2＝。
(3)小球运动到B点时速率最大，此时有v＝v，v＝gt，
x 0 y
则v ＝＝。
max
