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门头沟区 2020-2021 学年度第一学期期末调研试卷七年级数学
一、选择题
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球
赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱体 C. 球体 D. 圆锥体
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中
A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短
的
6. 根据等式 性质，下列变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么7. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值可以是（
）
A. 2 B. C. D.
8. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进
行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
二、填空题
9. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元
记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．
10. 57.2°＝_______度______分．
的
11. 如图所示 网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 ___________
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12. 在下列五个有理数 ， ， ， ， 中，最大的整数是_______________．
13. 一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件
的
单项式_____________．
14. 如果 是关于x的方程 的解，那么a的值为_____________．15. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的
周长为___________（用含a的代数式表示）．
16. 如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．
如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是 ，2，那么金安桥站表示的
数是___________．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 解方程：
（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值：已知 ，求 的值．20. 如图，已知平面上三点 ， ， ，请按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AC，射线BA；
（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD；
（3）过点C画 ，垂足为 ；
（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1 cm)．
21. 已知，如图，点C在线段AB上， ，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求
的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点D是线段AB的中点（已知），
∴ _________（理由：__________________）．
∵点E是线段BC的中点（已知），
∴ _________．
∵ _________，
∴ _________．
∵ （已知），
∴ _________．
22. 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 ，甲、乙两位同学的解答
过程分别如下：
甲同学： 乙同学：解方程 ．
解方程 ．
解： …第①步
解： …第①步
……第②步
……第②步
……第③步
……第③步
……第④步
……第④步
…………第⑤步
…………第⑤步
． ………第⑥步
． ………第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他
分析错因，并加以改正．
（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；
（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是
__________________________________；
（3）请写出正确的解答过程．
23. 为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演
出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价
比每个领结的标价多75元．
（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？
（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与
甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所
有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？
24. 已知，点 在直线 上，在直线 外取一点 ，画射线 ， 平分 ，射线 在直
线 上方，且 于 ．
（1）如图 ，如果点 在直线 上方，且 ，
①依题意补全图 ；
②求 的度数（ ）；（2）如果点 在直线 外，且 ，请直接写出 的度数（用含 的代数式表示，且
）．
的
25. 对数轴上 点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n
秒，得到点 ．称这样的操作为点P的“m速移”， 点 称为点P的“m速移”点．
（1）当 ， 时，
的
①如果点A表示 数为 ，那么点A的“m速移”点 表示的数为 ；
②点B的“m速移”点 表示的数为 ，那么点B表示的数为 ；
③数轴上的点M表示的数为1，如果 ，那么点C表示的数为 ；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移 ，
秒，得到点 和 ，如果 ，请直接用等式表示 ， 的数量关系．
