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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2023－2024 学年第二学期首都师大附中第一分校阶段性教学诊断初一
年级数学试卷
考生须知：
1．本卷共6页，共三道大题，共26小题，满分100分．考试时间90分钟．
2．在试卷上准确填写姓名、考场号和座位号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1. 4的算术平方根是（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
2. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（ 于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最
短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 垂线段最短
3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 邻补角是互补的角 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. 负数没有立方根
5. 已知 是二元一次方程ax+y=2 一个解，则a的值为（ ）
的
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
6. 如图，能判定 的条件是（ ）
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A. B. C. D.
7. 二元一次方程组 的解（ ）
A. B. C. D.
8. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
的
9. 如图，将5个大小相同 正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 、 的坐标分别为 、 ，
则顶点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为（ ）
A. 22° B. 22.5° C. 30° D. 45°
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
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11. 在某个电影院里，如果用 表示 排 号，那么 排 号可以表示为__________．
12. 将点 向右平移三个单位，得到点 ，则 的坐标为______．
13. 若 ，则 ________．
14. 如图，将含有 的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果 ，那么
______°．
15. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数 ，这个点是______．
16. 在平面直角坐标系中，已知点 在y轴上，则a 的值是 ______．
17. 实数a，b满足 ，则 的值为___________．
18. 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为___________．
19. 若 ，那么代数式 ______．
20. 如图， ， ， ，则 __________°．
三、解答题（本大题共60分）
.
21 计算：
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（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
22. 求下列各式中的 值：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
23. 解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
24. 如图， ， ．求证： ．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ ，
∴ ___________．（理由：___________）
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∵ ，
∴___________ ，（理由：___________）
∴ ．（理由：___________）
25. 已知：直线 ， 为直线 上的一个定点，过点 的直线交 于点 ，点 在线段 的延长线上
， 为直线 上的两个动点，点 在点 的左侧，连接 ， ，满足 ．点 在
上，且在点 的左侧．
（1）如图1，若 ， ，直接写出 的度数＿＿＿＿；
（2）射线 为 的角平分线．
的
①如图2，当点 在点 右侧时，用等式表示 与 之间 数量关系，并证明；
②当点 与点 不重合，且 时，直接写出 的度数＿＿＿＿
26. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值 如下：
若O，A，B在一条直线上 ；
若O，A，B不在一条直线上 ．
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已知点A坐标为 点B坐标为 ，回答下列问题：
（1） ______；
（2）若 ， ，则点P坐标为_______ ；
（3）在图中画出所有满足 的点P，并说明理由．
（4）若一个正方形中任意一点P都满足 ，则称这个正方形为正规正方形．请直接写出
包含点O的正规正方形面积的最大值：________．
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