文档内容
2022 北京海淀初一(上)期中
数学
注意事项
1.本调研卷共6页,共3道大题,26道小题,满分100分;时间90分钟.
2.在答题纸上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域.
3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效.
4.在答题纸上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹的签字笔作答.
5.考试结束,请将答题纸交回.
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1. 的相反数是( )
.
A 3 B. C. D.
2. 据报道,截至2022年7月底,北京市累计建成并开通 基站63 000个,将63 000用科学记数法表示
应为( )
A. B. C. D.
3. 一次项系数为3的多项式可以是( )
A. B. C. D.
4. 在一个多项式中,与 为同类项的是( )
A. B. C. D.
5. 下列各式中,计算结果为1的是( )
A. B. C. D.
6. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A. B. C. D.
7. 为调研大众的低碳环保意识,小明在某超市出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超
市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为( )
A. B. C. D.
8. 数轴上点P表示的数为 ,与点P距离为3个单位长度的点表示的数为( )
A. 1 B. C. 1或 D. 1或5
9. 某树苗原始高度为 ,下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图,假设以后一段时间内,
该树苗高度的变化与月数保持此关系,用式子表示生长n个月时,它的高度(单位:cm)应为( )
A. B. C. D.
10. 某校模型社团制作建筑模型,为确保稳定性,模型高度的精度要求如下:
设计高度h(单位:
)
允许偏差(单位:
)
社团成员对编号为甲,乙,丙,丁的四个模型进行测量,获得了以下数据:
模型编号 甲 乙 丙 丁
设计高度h(单位:
30.0 32.0 74.0 95.0
)
实际高度(单位:
29.6 32.0 72.8 97.1
)
其中不符合精度要求的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 如果 表示向东走 ,则 表示___________.
12. 写出一个比﹣1小的整数为_____.
13. 若 ,则 ___________.
的
14. 若 ,则 值为___________.
15. 一种商品每件成本为a元,按成本增加25%定价,售出60件,可盈利___________元(用含a的式子
表示).
16. 如图1,在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规
格如图2所示.
(1)该长方形区域的长可以用式子表示为___________;
(2)根据图中信息,用等式表示a,b,c满足的关系为___________.
三、解答题(本题共52分,第17题12分,第18题6分,第19题4分,第20题3分,第
21-24题,每题4分,第25题5分,第26题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过
程.
17. 计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
18. 化简下列各式:(1) ;
(2) .
19. 先化简,再求值: ,其中 , .
的
20. 有理数a,b在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)判断: ___________1(填“>”,“<”或“=”);
(2)用“<”将 连接起来(直接写出结果).
21. 中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温(单位: )如下图所示:
根据图中信息回答下列问题:
(1)在这周内,日最低气温达到最小值的日期是___________,当天的日最低气温为___________ ;
(2)在这周内,日温差最大的日期是___________,当天日温差为___________ .
22. 人的体重指数BMI可以用公式 计算,其中w为人的体重(单位:kg),h为身高(单位:
m).由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI,得到体重w.中国成年人体重指数的标准如下:
当 时,
为体重不足;
当
时,为健康体重;当
时,为超重;
当 时,为
肥胖.
小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg.通过计算解答下列问题(注:计算时取 ).
(1)小明爸爸的体重指数BMI是多少?
(2)当小明爸爸减掉3.5kg之后,他的体重是否成为了健康体重?说明理由.
23. 数轴上表示数x的点与原点的距离,记作 .
(1)数轴上表示数x的点与表示 的点的距离,可以记作___________;
(2)当 时, 的值为___________;当 时, 的值为___________;当
时, 的值为___________.
(3)当x分别取 , ,……,请你计算 的值,然后观察,思考并得出结论:对于有理数
a,当x取任意一对相反数m与 的值时, 的两个值的关系是___________.
24. 小明为了统计自己的骑行里程,将15km作为基数,超过15km的部分记作正数,不足15km的部分记
作负数.下表是他近10次骑行里程(单位:km)的记录:
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10
次 次 次 次 次 次 次 次 次 次
记录
已知第4次骑行里程为 ,第7次骑行里程为 .
(1)请补全表格;
(2)若骑行1km可消耗20千卡热量,则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量?
25. 在数轴上有A,B两点,点B表示的数为b.对点A给出如下定义:当 时,将点A向右移动2个
单位长度,得到点P;当 时,将点A向左移动 个单位长度,得到点P.称点P为点A关于点B的
“联动点”.如图,点A表示的数为 .(1)在图中画出当 时,点A关于点B的“联动点”P;
的
(2)点A从数轴上表示 位置出发,以每秒1个单位的速度向右运动,点B从数轴上表示7的位置
同时出发,以相同的速度向左运动,两个点运动的时间为t秒.
的
①点B表示 数为___________(用含t的式子表示);
②是否存在t,使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合?若存在,请求出t的值;若不存在,
请说明理由.
26. 有一种计算器,输出规则如下:输入两个关于x的整式A,B,对它们进行整式加法运算,若 的
结果为单项式,则输出该单项式;若 的结果为多项式,则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.
已知输入的整式 .
(1)若 ,则输出结果为___________;
(2)若输出结果为 ,则整式B应满足什么条件?写出结论,并说明理由;
(3)若将整式A,B输入计算器,得到输出结果,记为第一次运算,然后将输出结果与A再次输入该计算
器,得到输出结果,记为第二次运算,……,依次进行上面操作,若第 次运算得到的输出结果恰
为单项式,请写出一个满足题意的整式B.