文档内容
2022 北京海淀初一（上）期中
数学
注意事项
1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分；时间90分钟．
2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域．
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．
4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答．
5．考试结束，请将答题纸交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 的相反数是（ ）
.
A 3 B. C. D.
2. 据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通 基站63 000个，将63 000用科学记数法表示
应为（ ）
A. B. C. D.
3. 一次项系数为3的多项式可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个多项式中，与 为同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，计算结果为1的是（ ）
A. B. C. D.
6. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.
7. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超
市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（ ）
A. B. C. D.
8. 数轴上点P表示的数为 ，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（ ）
A. 1 B. C. 1或 D. 1或5
9. 某树苗原始高度为 ，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，
该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（ ）
A. B. C. D.
10. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位：
）
允许偏差（单位：
）
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号 甲 乙 丙 丁
设计高度h（单位：
30.0 32.0 74.0 95.0
）
实际高度（单位：
29.6 32.0 72.8 97.1
）
其中不符合精度要求的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 如果 表示向东走 ，则 表示___________．
12. 写出一个比﹣1小的整数为_____．
13. 若 ，则 ___________．
的
14. 若 ，则 值为___________．
15. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子
表示）．
16. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规
格如图2所示．
（1）该长方形区域的长可以用式子表示为___________；
（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为___________．
三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第
21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过
程．
17. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18. 化简下列各式：（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
的
20. 有理数a，b在数轴上 对应点的位置如图所示．
（1）判断： ___________1（填“>”，“<”或“=”）；
（2）用“<”将 连接起来（直接写出结果）．
21. 中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位： ）如下图所示：
根据图中信息回答下列问题：
（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是___________，当天的日最低气温为___________ ；
（2）在这周内，日温差最大的日期是___________，当天日温差为___________ ．
22. 人的体重指数BMI可以用公式 计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：
m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当 时，
为体重不足；
当
时，为健康体重；当
时，为超重；
当 时，为
肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 ）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
23. 数轴上表示数x的点与原点的距离，记作 ．
（1）数轴上表示数x的点与表示 的点的距离，可以记作___________；
（2）当 时， 的值为___________；当 时， 的值为___________；当
时， 的值为___________．
（3）当x分别取 ， ，……，请你计算 的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数
a，当x取任意一对相反数m与 的值时， 的两个值的关系是___________．
24. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记
作负数．下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10
次 次 次 次 次 次 次 次 次 次
记录
已知第4次骑行里程为 ，第7次骑行里程为 ．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
25. 在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当 时，将点A向右移动2个
单位长度，得到点P；当 时，将点A向左移动 个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的
“联动点”．如图，点A表示的数为 ．（1）在图中画出当 时，点A关于点B的“联动点”P；
的
（2）点A从数轴上表示 位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置
同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
的
①点B表示 数为___________（用含t的式子表示）；
②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，
请说明理由．
26. 有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A，B，对它们进行整式加法运算，若 的
结果为单项式，则输出该单项式；若 的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和．
已知输入的整式 ．
（1）若 ，则输出结果为___________；
（2）若输出结果为 ，则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由；
（3）若将整式A，B输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A再次输入该计算
器，得到输出结果，记为第二次运算，……，依次进行上面操作，若第 次运算得到的输出结果恰
为单项式，请写出一个满足题意的整式B．
