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专题 16.1 原子结构和波粒二象性【练】
1．（2022·北京·高三专题练习）研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照
射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流 I与AK之间的电压U的关系
图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（ ）
A．2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强
B．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强
C．当滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表示数一定为零
D．电压表示数越大，则光电流越大，截止频率越小
【答案】 B
【解析】AB．蓝光较黄光频率高，根据光电效应方程
对溢出的光电子，再根据动能定理可知
解得
因此蓝光的截止电压更高，2号曲线对应蓝光，1、3曲线对应黄光，而曲线1饱和电流较大，因此对应较
强的黄光，曲线2对应较弱的黄光，故A错误，B正确；
C．当滑动变阻器在最左端时，外接电压为零，此时光电效应产生的光电流不为零，故电流表示数不为零，
故C错误；
D．当光电流达到饱和时，光电流的大小和光的强度有关，与外接电压无关，外接电压再增大时，电流大
小不变，故D错误。
故选B。
2．（2022·河北沧州·高三开学考试）1916年密立根测量金属的遏止电压 （即图甲所示电路中电流表G
的读数减小到零时加在电极K、A之间的反向电压）与入射光频率v的对应关系，实验中推导计算出普朗克常量h。图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压 与入射光频率v的关系图像，已知光电子的电荷量
为e，下列说法正确的是（ ）
A．电极K的金属材料的截止频率为
B．普朗克常量
C．电极K的金属材料逸出功随入射光频率的增大而减小
D．光电子最大初动能与入射光频率成正比
【答案】 B
【解析】A．根据
可知
因此当 时取得截止频率为b，故A错误；
B．图像斜率表示
因此普朗克常量
故B正确；
C．逸出功只与金属材本身类有关，故C错误；
D．根据
可知，光电子最大初动能与入射光频率成一次函数关系，故D错误。
故选B。
3．（2022·河北秦皇岛·高三开学考试）如图所示，由波长为 和 的单色光组成的一束复色光，经半反半
1 2
透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为 和 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光
1 2 1 2
入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置射出。已知两束光照射某种金属时均可以发生光电效应。
则（ ）
A． < B．波长为 的光对应的折射率大
1 2 1
C．N是波长为 的光的出射位置 D．波长为 的光对应的电子最大初动能大
1 1
【答案】 C
【解析】AB．由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
可知两束光频率
折射率
n2能级。由于
要使大量处于基态的氢原子被激发后可辐射出2种可见光光子，则需要到达n=4能级，氢原子应吸收的能
量为
故选C。
11．（2022·内蒙古赤峰·高三开学考试）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢
系的公式为 ， 。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范
围是400nm~760nm，帕邢系中，氢原子可以发出（ ）
A．可见光 B．红外线 C．紫外线 D．X射线
【答案】 B
【解析】由题给公式可知，在帕邢系中，当n=4时，氢原子发出电磁波的波长最长，为
当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为
根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由小到大排列为：X射线、紫外线、可见光、红外线，由于略大于可见光的最大波长，所以帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光、紫外线和X
射线。
故选B。
12．（2022·北京·高三专题练习）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束
单色光a和b，下列判断正确的是（ ）
A．在玻璃中的传播速率a光大于b光
B．a光的频率大于b光的频率
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．b光更容易发生光电效应
【答案】 B
【解析】B．根据光路可逆知识，a光的入射角大于b光，但折射角相等，根据 可知介质对a光折
射率大于对b光的折射率，根据频率与折射率关系，a光的频率大于b光的频率，B正确；
A．a光的频率大于b光的频率，根据 可知在玻璃中的传播速率a光小于b光，A错误；
C．由 ，λ 是光在真空中波长，λ是光在介质中波长，因为a光的折射率大，真空中波长
0
小，所以在玻璃中a光的波长小于b光的波长，C错误；
D．由于a光的频率高，光子能量大，更容易发生光电效应，D错误。
故选B。
13．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图甲所示，用高压激发氢光谱管，使光谱管中的氢原子大量
处于第5能级并辐射发光，其中某些光子打在连着验电器的锌板上，事先使锌板带负电，验电器张开一定
的角度。已知锌板表面的电子的逸出功是3.3eV，氢原子的能级示意图如图所示，则下列说法错误的是（
）
A．光谱管会放出10种不同频率的光子
B．光谱管发出的光都能使锌板发生光电效应C．从锌板中溢出的光电子最大初动能的最大值为9.76eV
D．由于锌板表面的自由电子溢出，验电器的指针张角变小
【答案】 B
【解析】A．光谱管中的氢原子大量处于第5能级并辐射发光，光谱管会放出 种不同频率的光子，
A正确，不符合题意；
B．从第5能级跃迁到第4能级时辐射光子的能量为0.31 eV，该光子不能使锌板发生光电效应，B错误，
符合题意；
C．从锌板中溢出的光电子最大初动能的最大值为
解得
C正确，不符合题意；
D．由于事先使锌板带负电，验电器张开一定的角度，锌板表面的自由电子溢出后，验电器的指针张角变
小，D正确，不符合题意。
故选B。
14．（多选）（2022·浙江·高三开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
B．图乙光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数有可能增大
C．图丙 粒子散射实验中， 粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
D．图丁大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出6种频率的光子，其中从n＝4的能级跃迁到n＝3能级辐射的光子波长最大
【答案】 BD
【解析】A．图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．图乙光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，正向电压增大，电流表的示数有可能增大，故 B正
确；
C．图丙 粒子散射实验中， 粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，故C错误；
D．图丁大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出光子的频率数
其中从n＝4的能级跃迁到n＝3能级辐射的光子波长最大，故D正确。
故选BD。
15．（多选）（2022·重庆·临江中学高三开学考试）如图所示，图甲为演示光电效应的实验装置；图乙为
a、b、c三种光照下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三种光的频率各不相同
B．b、c两种光的光强可能相同
C．若b光为绿光，a光不可能是紫光
D．图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
【答案】 CD
【解析】A．由光电效应方程及遏止电压的关系可得
b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；
B．饱和光电流与光强成正比，对比题图乙可知，b光较强，B错误；
C．a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C正确；
D．题图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增
大，但不会超过饱和光电流，D正确。
故选CD。
16．（多选）（2022·浙江·高三开学考试）氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于 能级的氢原子，
用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）电路阴极K的金属，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为 ，则下列说法
正确的是（ ）
A．题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B．阴极金属的逸出功为
C．题述光电子能使处于 能级的氢原子电离
D．若图（c）中饱和光电流为 ，则 内最少有 个氢原子发生跃迁
【答案】 CD
【解析】A．题述氢原子跃迁一共能发出6种不同频率的光子，故A错误；
B．根据波尔定理，跃迁时能够释放出最大光子能量为
逸出功为
故B错误；
C．使n=3能级氢原子电离所需要的能量为1.51eV，题中光电子最大动能大于电离所需要的能量，故能够
使n=3能级的氢原子电离，故C正确；
D．饱和光电流为3.2μA，则1s内阴极发出的光电子数目为
故D正确。
故选CD。
17．（多选）（2022·福建省福州第一中学模拟预测）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实
了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。已知频率为 的
光子的动量为 ，式中h为普朗克常量（h=6.63×10-34J·s），c为光速（c=3×108m/s），某激光器发出的激
光功率为P=1000W，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S=1.00mm2，该激光的波长 =500nm
下列说法正确的有（ ）
A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B．该激光定能使金属钨（截止频率为1.095×1015Hz）发生光电效应C．该激光不能使处于第一激发态的氢原子（E=-3.4eV=-5.44×10-19J）电离
2
D．该光束可能产生的最大光压约为6.67Pa
【答案】 AC
【解析】A．单位时间内射到平整元件上的光能为
每个光子的能量为
则该激光器单位时间内发出的光子数
故A正确；
B．入射光的频率为
入射光的频率小于金属钨的截止频率，不能发生光电效应，故B错误；
C．入射光子的能量
光子能量小于处于第一激发态的氢原子的电离能，不能使其电离，故C正确；
D．对单位时间内发出的光子，根据动量定理
根据以上分析可知
代入 ， 可得
故D错误。
故选AC。
18．（2022·江苏苏州·模拟预测）某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照
射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调
节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值 U称为遏止电压，根据
遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能 E 。现分别用频率为 和 的单色光照射阴极，测量到遏止
km
电压分别为U 和U，设电子质量为m，电荷量为e，求：
1 2
（1）用频率为 的光照射时，光电子的最大初速度v
（2）普朗克常数h（3）阴极K金属的极限频率 。
【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）光电子在电场中做减速运动，根据动能定理可知
可得
（2）根据光电效应方程有
可得：
联立解得：
（3）将h代入 ，解得：
19．（2022·广东·高考真题）目前科学家已经能够制备出能量量子数 n较大的氢原子。氢原子第n能级的
能量为 ，其中 。图是按能量排列的电磁波谱，要使 的氢原子吸收一个光子后，
恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
【答案】 A
【解析】要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量
为
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
20．（2022·浙江·高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时
放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】 B
【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；
C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出 种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能
量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。
故选B。
21．（2021·江苏·高考真题）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率
，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值 随电压U变化关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值
可知 图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因 ，则图像C正
确，ABD错误。
故选C。
22．（2020·北京·高考真题）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 能级上，下列说法正确的是
（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B．从 能级跃迁到 能级比跃迁到 能级辐射的光子频率低
C．从 能级跃迁到 能级需吸收 的能量
D． 能级的氢原子电离至少需要吸收 的能量
【答案】 C
【解析】A．大量氢原子处于 能级跃迁到 最多可辐射出 种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从 能级跃迁到 能级辐射的光子能量为
从 能级跃迁到 能级辐射的光子能量为
比较可知从 能级跃迁到 能级比跃迁到 能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从 能级跃迁到 能级，需要吸收的能量为
故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于 能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故
D错误；
故选C。
