文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题三 电场和磁场（测）
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得
4分，选错得0分。
1、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷的
电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的电场强度方向与ab连线成30°角，
b点的电场强度方向与ab连线成60°角，粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 图中弯曲的虚线轨迹可能是一段圆弧
B. a点的电势一定高于b点电势
C. a、b两点的电场强度大小可能相同
D. 该带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能
【答案】B
【解析】
A．如图所示，Ea、Eb的交点为场源点电荷的位置
由图可知，带正电的粒子的轨迹不可能是一段圆弧，故A错误；
B．由于场源电荷为负电荷，离负点电荷越远的点电势越高，所以a点的电势高于b点电势，故B正确；
C．根据点电荷电场的分布特点，离点电荷越近，电场强度越大，所以a点电场强度小于b点电场强度，故C
错误；
D．根据电势能的计算公式
所以a、b两点的电势能的大小关系为
故D错误。
故选B。
2、（2023届·江苏南京市高三上学期开学考试）如图，真空中同一竖直线上的A、B两处固定两个等量异种
点电荷，左方有一根足够长的光滑绝缘杆竖直放置，一个质量为m、电荷量为－q的小圆环穿在杆上，从杆上
C点以速度v 向下运动至D处的速度为v ，AC、BD与杆垂直，O点是CD的中点，下列说法正确的是（
C D）
A. 小圆环从C到D过程中先做减速运动，再做加速运动
B. C、D两点间的电势差
C. 小圆环运动至O点时的速度为
在
D. 若小圆环自C点由静止释放，圆环可能 C、D两点间往复运动
【答案】C
【解析】
A．圆环带负电，受电场力方向竖直向上，先减小后增大，O点处电场力最小，若O点处电场力仍大于重力，
则圆环加速度方向向上，一直做减速运动，A错误；
B．从杆上C点以速度v 向下运动至D处的速度为v ，由动能定理可得
C D
解得
B错误；
C．由C运动到O，由动能定理可得
由O运动到D，由动能定理可得
因为
解得C正确；
D．圆环由C点静止释放，若能向下运动，则CD段电场力最大点加速度方向向下，圆环在CD段加速度方向
一直向下，不能往复，D错误。
故选C。
3、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学
显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场致发射显微镜的分辨率大大提高。其原理如图所示，在真空玻璃
泡中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针
和荧光导电间加很高的电压，形成如图所示的辐射状的电场。在泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去
一个电子形成氦离子，然后向荧光屏运动，引起荧光材料发光，在荧光屏上就看到了针尖的某种像，如分辨率
足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。若把氦离子改成电子，并将电极方向互换，打到荧光屏上分辨
率会降低。忽略氦离子和电子的重力，其初速度可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间相互作用，下列说法
中正确的是（ ）
A. 氦离子运动过程中加速度不断增大
B. 氦离子运动过程中电势能不断增大
C. 分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氦离子的长
D. 若所加电压为U，玻璃泡的半径为r，则距离针尖 处的电场强度大小为
【答案】C
【解析】
A．由图发现，越远离针尖，电场线越稀疏，则电场强度越小，则电场力越小，则氦离子运动过程中加速度不
断减小，故A错误；
B．氦离子由针尖向荧光屏运动过程，运动方向与电场方向一致，电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．加速过程，根据动能定理
动量
故到达荧光屏时，电子的动量较小，根据 ，则电子的德布罗意波较长，波动性较明显，导致分辨率低，
故C正确；
D．泡内上部产生的辐射电场可以看作是针尖处的点电荷产生的电场，根据 可知，某处场强与距离针尖的距离不成反比，故距离针尖 处的电场强度大小不是 ，故D错误。
故选C。
4、（2023届·安徽六安市一中高三上学期12月月考）一电荷量为 的带电粒子只在电场力作用下沿 轴正
方向运动，其电势能 随位置 的变化关系如图所示，在粒子从x 向x 运动的过程中，下列说法中正确的是
1 2
（ ）
A. 在x 处粒子速度最大
1
B. 在 处粒子加速度最大
C. 电场力先做正功后做负功
D. x 与x 之间 电势差为
1 2 的
【答案】C
【解析】
A．由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和
值一定，粒子在从x 向x 运动的过程中，在 处的电势能最小，则在 处的动能最大，即在 处的速度最大，
1 2
A错误；
B．由于粒子只在电场力作用下沿 轴正方向运动，假设电场力做正功，沿x轴取一极短的位移 ，根据
，
解得
可知 图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在 处图像的斜率为零，即粒子所受电场力为0，则加
速度为零，B错误；
C．当粒子从x 向x 方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；
1 2
D．根据电势差的定义式可知
D错误。故选C。
5、（2023届·人大附中高三上学期开学考试）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒
子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是
A. 粒子带正电
B. 粒子在b点速率大于在a点速率
C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
在
D. 若仅减小入射速率，则粒子 磁场中运动时间变短
【答案】C
【解析】
由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据 确定粒子运动半
径和运动时间．
由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子
动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式 得：
，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从 b点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，
粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误．
的
6、（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，由一根均匀 导体棒折成的闭合五边形abcde，
垂直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边形的 两点，若正五边形abcdea所
受的安培力为 ，则正五边形的aed边所受的安培力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由图可知，五边形abcde的aed边与abcd边并联，设aed边的电流为I，由于是均匀导体棒，根据并联关系可
知abcd边的电流为 ，对于aed边，有效长度为 ，设ad两点的距离为L，则aed边所受安培力大小为
大小为
根据左手定则可知 方向为竖直向上。由图可知abcd边的有效长度也为ad，设abcd边所受安培力大小为 ，
则
根据左手定则可知 方向也为竖直向上，故根据题意可得
解得
故选A。
7、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，直角三角形abc， ，ac边
长为l，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面
向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大
小 ，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。则顶点c处的磁感应强度大小为
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
a在c处产生的磁感应强度为的
b在c处产生 磁感应强度为
、 方向如图所示，夹角为120°
由余弦定理可知c点磁感应强度为
故选C。
8、
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选
对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
的
9、（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，三个完全相同 带正电的点电荷 分别
放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环 三点，圆环的圆心为 ，
下列说法正确的是（ ）
A. 三点的电场强度相同
B. 点的电场强度为0
C. 点的电势高于 点电势
D. 从 点至 点移动正试探电荷，电场力做正功
【答案】BCD
【解析】A．依题意，根据 ，由场强叠加原理，可判断知 三点的电场强度大小相等，但方向不相同，
故A错误；
B．根据 ，可知点电荷 分别在 点产生的电场强度大小相等，且夹角互为 ，根据矢量
叠加原理可得 点合场强为0，故B正确；
C．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知 连线上的合场强沿 方向，根据沿电场线方向，电势逐渐
降低，则 点的电势高于 点电势，故C正确；
D．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知 连线上的合场强沿 方向，则从 点至 点移动正试探电
荷，电场力做正功，故D正确。
故选BCD。
10、（2023届·湖北武汉市一中高三上学期开学考试）如图所示，质量为m的三根完全相同的导体棒垂直于
纸面放置，其中a、b两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入
垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定。重力加速度为g，下列说法正确的
是（ ）
A. 弹簧的弹力小于c导体棒的重力
B. 水平面对a导体棒的摩擦力可能为零
C. 水平面对a导体棒的支持力小于
D. 若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，弹簧长度将减小
【答案】CD
【解析】
A．根据同向电流相吸，反向电流相斥，可得c导体棒受到a、b两导体棒的合力竖直向下，根据平衡条件可得
弹簧的弹力大于c导体棒的重力，A错误；
B．c、b两导体棒对a导体棒的合力垂直bc斜向上，有水平向右的分量，所以a导体棒必定受到地面的摩擦力，
B错误；
C．以三个导体棒整体为研究对象，因为弹簧的弹力竖直向上，所以地面对 a、b两导体棒的支持力小于 ，
得对a导体棒的支持力小于 ，C正确；
D．若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，a、b两导体棒对c导体棒的力的夹角变大，合力变小，
则弹簧弹力变小，弹簧长度将减小，D正确。故选CD。
11、（2023届·河南洛阳市高三上学期12月联考）如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限内有一段以坐标
原点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，P为圆弧上一点（图中未标出），圆弧内有垂直于坐标平面向里的匀
强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在坐标原点沿x轴正方向射入不同速率的带电粒子，粒子的质量均为
m，电荷量为 。从P点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向；不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运
动，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间
B. 粒子从圆弧边射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短
C. 从P点射出的粒子，进入磁场时的速度大小为
D. 从M点射出的粒子和从P点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为3：1
【答案】BC
【解析】
A．根据粒子在磁场中运动的周期公式 可知，粒子在磁场中运动的周期与粒子速度大小无关，则粒子
在磁场中运动轨迹对应的圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间就越长。依题意，由几何知识，可判断知当粒
子从磁场边界OM垂直飞出时，粒子在磁场中运动的时间最长，为
故A错误；
B．根据
可得
若粒子从圆弧边射出时，速度越大，则轨迹半径 越大，由几何知识可知，粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆
心角 也越小，根据 可知，粒子在磁场中运动的时间越短，故B正确；C．从P点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向，由几何知识可得此时粒子的轨迹半径为
由 可得此时进入磁场时的速度大小为
故C正确；
D．由几何知识可得从M点射出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角 ，从P点射出的粒子在磁场中
运动轨迹所对圆心角 ，由于粒子在磁场中运动的周期 相等，所以，根据 ，可得它们在磁场
中运动的时间之比为
故D错误。
故选BC。
12、（2023届·重庆巴蜀中学高三上学期12月月考）如图所示，竖直平面内存在边界为正方形 、方
向垂直纸面向外的匀强磁场，a、b两带正电的离子分别从静止开始经匀强电场 加速后从边界 水平射入
磁场，a离子在 的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出，已知正方形边界的边长为2R，进入磁场时，
两离子间的距离为0.5R，已知a离子的质量为m、电荷量为q，不计重力及离子间的相互作用， 已知。则
下列说法正确的是（ ）
A. 磁场的磁感应强度
B. 若a、b两离子的比荷相同，则两离子在边界HG上的出射点间的距离为
C. 若a、b两离子的比荷为1:4，则a、b两离子在磁场中运动的时间相等
D. 若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则a、b两离子的比荷之比为5:2
【答案】AB【解析】
A．由动能定理可得
由几何关系可知a的轨道半径为R，则有
联立可得
故A正确；
B．若a、b两离子的比荷相同，由以上分析可知，两离子的轨道半径相同，则有由几何关系可知b离子在边界
HG上的出射点离的H的距离为
则两离子在边界HG上的出射点间的距离为
故B正确；
C．由A选项的表达式可得离子在磁场运动的半径为
若a、b两离子的比荷为1:4，则
可得
则a、b都垂直边界HG射出，运动的圆心角都是90°，则a的运动时间为
则b的运动时间为
则a、b两离子在磁场中运动的时间不相等，故C错误；
D．若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则由几何关系可知可得
由
可得则a、b两离子的比荷之比为
故D错误 。
故选AB。
三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题6分，共12分。
13、（2023届·上海市闵行区高三上学期12月一模）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为
L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I，B、D导线中的电流大小为I。
1 2
若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足 （其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到
直导线的距离），k、I、I、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为______。若A导线所受的磁场
1 2
力恰好为零，则 =______．
【答案】 ①. 0 ②. 2∶1
【解析】
[1]根据磁场的矢量合成法则，B、D导线在O处的合磁感应强度为零，A、C导线在O处的合磁感应强度也为
零，所以O处的磁感应强度大小为0。
[2]B导线在A处的磁场方向竖直向下，D导线在A处的磁场方向水平向左，可得B、D导线在A处的合磁感应
大小为
C导线在A处的磁感应大小为若A导线所受的磁场力恰好为零，可得此处磁感应强度为零，可得
即
可得
=2∶1
14、（2023届·上海长宁区高三上学期12月一模）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在螺
线管通电前，要先对磁传感器进行____________。实验中得到如图所示的B–d图线，若螺线管匝数为100匝，其
内径（直径）为4×10−2m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为_________Wb。
【答案】 ①. 调零 ②. 5.0×10−6
【解析】
[1]任何测量性仪器在使用之前，都需要进行调零操作，所以在螺线管通电前，要先对磁传感器进行调零。
[2]由图可知，螺线管中心处的磁感应强度为4.0mT，由磁通量公式可知
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题10分，第17题13分，第18题17分，共48分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15、（2023届·山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，在一个半径为R，圆心为O的圆形区域内
分布着垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从磁场的边缘
A点沿AO方向射入磁场，从磁场边缘的另一点D离开磁场。已知A、D两点间的距离为R，不计粒子重力，
求∶
（1）判断粒子的电性；
（2）粒子射入磁场时的速度大小v；
（3）粒子在磁场中运动的时间t。【答案】（1）负电；（2） ；（3）
【解析】
（1）依题意，粒子从D点离开，由左手定则判断知：该粒子带负电。
（2）根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径为
r=Rtan30°= R
粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
qvB=
得
（3）根据几何关系可得粒子做圆周运动的圆弧轨迹所对应的圆心角θ=120°，设粒子做圆周运动的周期为T，
则有
联立解得
16、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，在空间建立坐标系xOy，大圆半径
，圆心在y轴上的O 点，小圆是半径 的半圆，圆心在O点，两圆所围成的区域存在一
1
有界匀强磁场（磁场边界对带电粒子的运动无影响），方向垂直纸面向外。小圆内存在径向电场，圆心与边界
间的电压恒为U=800V，在磁场右侧垂直x轴放置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆
心O处的粒子源可以在纸面内沿电场方向均匀发射质量 、 的粒子（粒子初速
度可以忽略），粒子数量为 个/秒，经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以O为圆心，
R=0.5m的圆上。从y轴右侧磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸收，不计粒子的重
力及粒子间的相互作用。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小v；
0
（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r和匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）带电粒子对金属板的平均作用力F的大小。（保留两位有效数字）【答案】（1） ；（2）0.4m，0.01T；（3）0.66N
【解析】
（1）由动能定理
代入数据解得
（2）粒子以水平向右的速度出磁场，由几何关系得
得
R=0.4m
根据牛顿第二定律得
解得
B=0.01T
（3）图中粒子速度方向与竖直方向夹角为α
解得
粒子打到板的上边缘。
设射出电场时，速度方向与竖直方向夹角为β的粒子打到板的下边缘
则打到板的粒子数为
粒子垂直击中板后被完全吸收，则对板的平均作用力解得
17、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试） 如图所示，BO是长为L的平直导轨，物块与导轨
间动摩擦因数为μ，AB为光滑弧形轨道，与平直导轨平滑连接。B与地面间高度差为h，AB间高度差为h，
1 2
以平直轨道末端O点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，
已知重力加速度为g。
（1）若一质量为m的物块在水平恒力作用下从O点静止开始向左运动，到达B点时撤去恒力，物块经过A点
向左抛出后落地。
①若物体落地动能为E，求经过B点的动能E ；
1 kB
②若要物块落地时动能小于E，求恒力必须满足的条件；
1
（2）若滑块m从光滑曲面上不同位置由静止开始下滑，经过O点落到弧形轨道PQ上的动能均相同，弧形轨
道P端坐标为（2L，L），Q端在y轴上，求PQ的曲线方程。
【 答 案 】 （ 1 ） ① ， ② ； （ 2 ）
【解析】
（1）①从B到落地过程中机械能守恒，设地面为零势能面，则
解得
②整个过程中根据动能定理得解得
若物体恰能达到B点，根据动能定理得
解得
综上所述可得
（2）物块m从O点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为v，落在弧形轨道上的坐标为（x，y），将平抛运
0
动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有
联立解得水平初速度为
物块m从点O到轨道上落点，根据动能定理可知
解得落点处动能为
因为物块m从O点到弧形轨道上动能均相同，将落点P（2L，L）的坐标代入，可得
化简可得
即
18、（2023届·河南创新发展联盟高三上学期开学考试）如图所示，在直角坐标系xOy中，两平行x轴的金属
板M、N有两个小孔S、K，S、K均在y轴上。在以原点O为圆心，R为半径的四形区域内，存在磁感应强度
大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场。圆O与M板相切于S，与x轴相交于C点。现将一质量为m、
电荷量为q的带负电粒子从小孔K由静止释放，粒子恰好通过C点。不计粒子所受重力。（1）求两金属板间的电压U；
（2）若粒子在两金属板间与圆形区域内运动的时间相等，求两金属板的距离d。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，有
解得
根据动能定理有
解得
（2）设粒子在两金属板间运动的时间为 ，则
粒子在磁场中做圆周运动的周期满足
粒子在圆形区域内运动的时间
又
解得
