文档内容
2025版新教材高考数学第二轮复习
1.2 常用逻辑用语
五年高考
高考新风向
(2024新课标Ⅱ,2,5分,易)已知命题 p:∀x∈R,|x+1|>1;命题q:∃x>0,x3=x.则 ( )
A.p和q都是真命题
B.¬p和q都是真命题
C.p和¬q都是真命题
D.¬p和¬q都是真命题
考点 充分条件与必要条件
1.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2021天津,2,5分,易)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2021 北京,3,4分,易)设函数 f(x)的定义域为[0,1],则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是
“ f(x) 在 区 间 [0,1] 上 的 最 大 值 为 f(1)” 的
( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2022 浙 江 ,4,4 分 , 易 ) 设 x∈R, 则 “ sin x=1” 是 “ cos x=0” 的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.(2021浙江,3,4分,易)已知非零向量a,b,c,则“a·c=b·c”是“a=b”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 ( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7.(2020北京,9,4分,中)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(2023新课标Ⅰ,7,5分,中)记S 为数列{a }的前n项和,设甲:{a }为等差数列;乙:{S }为
n n n n
n
等差数列,则 ( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件三年模拟
练速度
1.(2024山东省实验中学针对性考试,2)已知a,b∈R,且a>0,b>0,则“ab>1”是ln a·ln b>0”
的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2024江苏苏州适应性考试,2)已知向量a=(2,3),b=(x,6),则“x>-9”是“a和b的夹角是锐
角”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2024广东广州二模,4)某次考试后,甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题,各自陈
述如下,甲说:我做错了;乙说:甲做对了;丙说:我做错了;丁说:我和乙中有人做对.已知四人
中只有一位同学的解答是正确的,且只有一位同学的陈述是正确的,则解答正确的同学是(
)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
4.(2024湖南师大附中月考(七),3)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0,且在[0,+∞)
上单调递减,对于实数a,b,则“a2f(b)”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2024山东青岛一模,3)已知直线a,b和平面α,a⊄α,b⊂α,则“a∥α”是“a∥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2024河南洛平济许联考,4)设p:0ln x,则 ( )
A.p是假命题,¬p:∃x∈(-∞,0),ex≤ln x
B.p是假命题,¬p:∃x∈(0,+∞),ex≤ln x
C.p是真命题,¬p:∃x∈(-∞,0),ex≤ln x
D.p是真命题,¬p:∃x∈(0,+∞),ex≤ln x
8.(2024山东聊城一模,6)已知数列{a }满足a =3a +2,则“a =-1”是“{a }是等比数列”
n n+1 n 1 n
的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(多选)(2024广东广州华南师大附中调研,9)下列是a>b>c(a,b,c≠0)的必要条件的是 (
)
A.ac>bc B.(ac)2>(bc)2
C.2a-c>2a-b D.7a+b>7b+c
10.(2024重庆质量检测,12)若命题“∃x∈R,-x2-2mx+2m-3≥0”为真命题,则m的取值范围为
.
1.2 常用逻辑用语
五年高考
高考新风向
(2024新课标Ⅱ,2,5分,易)已知命题 p:∀x∈R,|x+1|>1;命题q:∃x>0,x3=x.则 ( B )
A.p和q都是真命题
B.¬p和q都是真命题
C.p和¬q都是真命题
D.¬p和¬q都是真命题考点 充分条件与必要条件
1.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 ( B )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2021天津,2,5分,易)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 ( A )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2021 北京,3,4分,易)设函数 f(x)的定义域为[0,1],则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是
“ f(x) 在 区 间 [0,1] 上 的 最 大 值 为 f(1)” 的
( A )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2022 浙 江 ,4,4 分 , 易 ) 设 x∈R, 则 “ sin x=1” 是 “ cos x=0” 的
( A )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2021浙江,3,4分,易)已知非零向量a,b,c,则“a·c=b·c”是“a=b”的 ( B )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 ( B )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7.(2020北京,9,4分,中)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的(
C )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(2023新课标Ⅰ,7,5分,中)记S 为数列{a }的前n项和,设甲:{a }为等差数列;乙:{S }为
n n n n
n
等差数列,则 ( C )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件三年模拟
练速度
1.(2024山东省实验中学针对性考试,2)已知a,b∈R,且a>0,b>0,则“ab>1”是ln a·ln b>0”
的( D )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2024江苏苏州适应性考试,2)已知向量a=(2,3),b=(x,6),则“x>-9”是“a和b的夹角是锐
角”的 ( B )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2024广东广州二模,4)某次考试后,甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题,各自陈
述如下,甲说:我做错了;乙说:甲做对了;丙说:我做错了;丁说:我和乙中有人做对.已知四人
中只有一位同学的解答是正确的,且只有一位同学的陈述是正确的,则解答正确的同学是(
C )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
4.(2024湖南师大附中月考(七),3)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0,且在[0,+∞)
上单调递减,对于实数a,b,则“a2f(b)”的 ( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2024山东青岛一模,3)已知直线a,b和平面α,a⊄α,b⊂α,则“a∥α”是“a∥b”的( B )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2024河南洛平济许联考,4)设p:0ln x,则 ( D )
A.p是假命题,¬p:∃x∈(-∞,0),ex≤ln x
B.p是假命题,¬p:∃x∈(0,+∞),ex≤ln x
C.p是真命题,¬p:∃x∈(-∞,0),ex≤ln x
D.p是真命题,¬p:∃x∈(0,+∞),ex≤ln x
8.(2024山东聊城一模,6)已知数列{a }满足a =3a +2,则“a =-1”是“{a }是等比数列”
n n+1 n 1 n
的 ( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(多选)(2024广东广州华南师大附中调研,9)下列是a>b>c(a,b,c≠0)的必要条件的是 (
CD )
A.ac>bc B.(ac)2>(bc)2
C.2a-c>2a-b D.7a+b>7b+c
10.(2024重庆质量检测,12)若命题“∃x∈R,-x2-2mx+2m-3≥0”为真命题,则m的取值范围为
(-∞,-3]∪[1,+∞) .
