3.1函数的三要素（精讲）（提升版）（原卷版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）

3.1 函数的三要素（精讲）（提升版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 定义域
【例1-1】（2022·湖北省通山县第一中学）函数 定义域为（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（1）（2022·新疆昌吉）已知f(x)的定义域是 ，则函数 的定义域是
（ ）
A． B．
C． D．
（2）（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）已知函数 的定义域为 ，则函数
的定义域为( )
A． B． C． D．
【例1-3】（2022·全国·高三专题练习）若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·四川·遂宁中学）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ，则 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学）函数 的定义域为______．
考点二 解析式
【例2-1】（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数 是一次函数，满足 ，则
的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
【例2-2】（1）（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．（2）（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在 上是单调函数，且满足对任意 ，都有
，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【例2-3】（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【例2-4】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ，且 ，则
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x2+1）＝x4，则函数y＝f（x）的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 是一次函数，且 ，则 的解析式为
A． 或 B． 或C． 或 D． 或
3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 满足 ，则 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 满足 ，则 等于（ ）
A． B．
C． D．
考点三 值域
【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（2022·全国·江西科技学院附属中学）函数 的值域（ ）
A． B．
C． D．
【例3-3】（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域为（ ）
A．（0，＋∞） B．（－∞，1） C．（1，＋∞） D．（0，1）【例3-4】（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
【例3-5】（2021·全国高三专题练习）求函数 的值域 .
【例3-6】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域为R，则实数a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
【例3-7】（2022·全国·高三专题练习）函数 （ ）， ，对 ，
，使 成立，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）函数的 值域为（ ）
A． B．
C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）函数y 的值域是（ ）
A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞， ）∪（ ，+∞）
C．（﹣∞， ）∪（ ，+∞） D．（﹣∞， ）∪（ ，+∞）
3．（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域为 ，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·浙江·高三专题练习）若函数 的最小值为 ，则实数a的取值范围
是___________.