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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型2 追击和相遇模型
最新高考题
1. （2021年6月浙江选考物理） 机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量
的汽车以 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，驾驶员发现小朋友排着长 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，
最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友
全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到
斑马线时的速度。
【参考答案】（1） ， ；（2）20s；（3）
【名师解析】
（1）根据平均速度
解得刹车时间刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
【名师点评】本题以机动车礼让行人为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律
及其相关知识点。
最新模拟题
1. （2024山东泰安9月测试）北京冬奥会期间，上百台机器人承担起疫情防控和赛事服务
的重任。某次工作中，一台机器人沿直线从静止开始以加速度 匀加速运动2s，再匀速运
动2s，最后以大小为 的加速度匀减速直至停止，全程通过的位移是 。
（1）求加速度 和上述减速运动的时间 。
（2）另一次工作中，机器人以 的速度匀速运动时，突然发现其正前方 处有一位
运动员以 的速度同向匀速运动。为避免撞人，机器人立即减速，求机器人的加速度应
满足什么条件？【参考答案】（1）2m/s2；4s（2）大于等于 ，方向与运动方向相反
【名师解析】
（1）设加速、匀速运动时间分别为 、 ，匀速运动速度v，则
加速运动位移
匀速运动位移
减速运动位移
总位移
联立以上各式得
（2）为避免相撞，机器人必须在与运动员相遇前速度减到 ，设经过时间 机器人与运动员相遇，此时速度为
则加速度大小为
（m/s2）
方向与运动方向相反，此时根据
机器人位移
（m）
运动员位移
（m）
根据题意
解得
所以为避免撞人，机器人立即减速，机器人的加速度大于等于 ，方向与运动方向
相反。
2. （2024江苏名校质检）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策
与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车
大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，
在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小v=8m/s，B车的速度大小
1
v=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x=20m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知
2 0
刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最远距离 ；
（2）A车追上B车所用的时间t。【参考答案】（1）56m；（2）15s
【名师解析】
（1）当辆车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t 两者速度相等，则有
1
得
在t 时间内A车位移为
1
B车位移为
则此最远的距离为
（2）设经过时间tB车停下来，则有
2
得
此过程中A车和B的位移分别为
此时
说明A车还没追上B车，设再经过时间t 才追上，则有
3得
所以追上所用的时间为
3. (2023重庆巴蜀中学期末) 电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据
交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，
蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前
行驶，两车车顶 、 两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通
信。 时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为 5m/s，乙车的速度为
2m/s， 、 的距离为3m。从该时刻起甲车以 的加速度做匀减速运动直至停下，
乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间）
（1）在甲车停下来之前，两车在前进方向上距离最大是多少米?
（2）从 时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为多长?
【参考答案】（1）4.5m；（2）6.25s
【名师解析】
（1）假设经过 ，两车的速度相等，此时相距最远解得
此时两车在前进方向上的最大距离为
（2）根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且 时，有
根据运动学公式有
解得
，
当 时，有
当 时，有
时，甲车的速度为
之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从 开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中， ，这段过程经历的时间为
所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为
4. （2023年7月山东泰安高二期末） 如图所示，甲、乙两车在同一水平道路上，甲车在
后匀速直线运动，乙车在前停在路边，甲车距乙车d=30m时开始减速，第1秒内位移为
24m，第4秒内位移为1m。甲车减速1秒末乙车开始运动，与甲车同向做匀加速直线运动，
加速度大小为4m/s2，当速度达到10m/s后保持该速度做匀速直线运动。甲乙相遇时会错车
而过，不会相撞。求：（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）甲乙两车第一次相遇时甲车的速度大小；
（4）从甲车减速时开始计时，甲乙两车第二次相遇的时间。
【参考答案】（1）12.5m；（2）28m/s；（3） m/s；（4）4.15s
【名师解析】
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内
①
解得
x=12.5m②
（2）设甲车减速第4s末速度为 ，甲车减速的加速度大小为 ，由于甲车逆运动为匀加
速，按逆运动在第4s内第1s内
且
=1m
t=1s
联立解得
<0③
说明第4秒内甲车已经停下。设第4秒内甲车运动了∆t，则
④
⑤
解得
Δt=0.5s
=8m/s2
设甲车刚减速时速度为 ，则
⑥
解得
⑦
（3）设从甲车减速开始经过t 甲车乙车相遇，则
1
⑧由位移公式
⑨
甲乙两车的位移关系
⑩
乙车加速时间
解得
或 (乙车已经匀速，不合理舍去)
故
⑪
解得
⑫
（4）第一次相遇时由于甲车速度大于乙车，而甲车做减速运动，因此甲车乙车还会第二次
相遇，设甲车减速阶段总位移为 ，则
⑬
此过程中乙车运动时间为
乙车刚好加速完，过此过程乙车运动的位移为
解得故
因此甲车减速到停止时与乙车还没有第二次相遇，设乙车再运动 与甲车第二次相遇，故
⑭
得
故甲车乙车第二次相遇时间为
⑮
5．（15分）（2024山东泰州灌南高中摸底）在一条平直的公路上有一辆长L=1.5m的电
0
动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s=16.5m远处的另一条车道上有一
0
辆长L=6.5m的公共汽车正以v=10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方距车头
0
50m处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站
点处，不考虑公共汽车的再次启动，求:
(1)公共汽车刹车的加速度大小
(2)从汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间:
(3)两车第一次错车的时间．
【参考答案】（1） （2） （3）
【名师解析】（1）由汽车刹车 处的站点停车，则根据
可知汽车刹车加速度为： ，
即汽车刹车加速度的大小为 ；
（1）汽车相对自行车做初速度为： 、加速度大小为
的匀减速运动．
则车头到达自行车尾历时为 ，则有：
代入数据得：代入数据解得： ；
（3）车尾到达自行车头历时为 ：则有：
代入数据得：
代入数据解得：
则第一次错车时间为： ．
6．(2024江苏苏州重点高中质检)如图，某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方198m处有安
全车A正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车手经过0.2s的反应时间后从静止出发以2m/s2
的加速度追赶。设各车辆间经过时不会相碰。
（1）求赛车追上安全车A时的速度大小；
（2）求赛车追上之前与安全车A的最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车A时，赛车手立即刹车使赛车做匀减速直线运动。某时刻赛车
遇到以4m/s的速度同方向匀速前进的安全车B，已知从此时刻起赛车第1s内的位移为
12m，第4s内的位移为0.5m。求赛车从第一次追上安全车A到与安全车B第二次相遇经过
的时间。
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】（1）设赛车从静止起经t 时间追上安全车1，设赛车加速度大小为 ，由位
1
移关系得 即
解得
得赛车追上安全车1时的速度大小为
（2）两车速度相等时，相距最远有
所求最远距离位
即
（3）①假设第4s内赛车未停下来，根据匀变速运动推论有
根据中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度有假设错误，赛车在第4s内已经停下来，设第3s末即第4s初速度为 ，有
解得
③第一次追上安全车1到第一次追上安全车2
④第一次追上安全车2到第二次追上安全车2，假设两车一直在运动，由位移关系得
解得
赛车停下来的时间
假设不成立，所以赛车已停止运动，得第二次相遇有 解得
⑤所求时间为
7．(2024江苏苏州重点高中质检)如图所示，在离地面高H处以 的速度竖直向上
抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛
出的同时，小车由静止开始向右做 匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内
下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为 ，方向与此时速度
方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度 的范围。
【参考答案】（1） ；（2）不能；（3）
【名师解析】（1）设小球从最高点下落的时间为 ，则联立解得 ， 小球上抛的高度为
则小球抛出点离地面的高度为
（2）小球做上抛运动所用时间为
小车车头到达抛出点正下方所用时间为 ，则 解得
小车车尾到达抛出点正下方所用时间为 ，则
解得 由于 不能接住小球
（3）小车车尾到达抛出点正下方速度为
当小车车尾刚好接住小球，则
解得
当小车车头刚好接住小球，则
解得 故
