文档内容
3.3 指数运算及指数函数（精讲）（提升版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 指数运算
【例1-1】（2022·江西）化简 ___.
【例1-2】（2022·江苏）化简： ________．
【一隅三反】
1．（2022·河南） _____．
2．（2022·全国·高三专题练习） × 0＋80.25× ＋( × )6－ =____________
3．（2021·江苏省）已知 ，则 的值为___________．考点二 单调性
【例2-1】（2021·安徽）函数 的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
【例2-2】（2021·北京市）已知函数 |在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是
_____.
【例2-3】（2022·河南省）已知函数 满足对任意的实数 ，且 ，
都有 成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·辽宁沈阳）已知函数 ，则函数 （ ）
A．是偶函数，且在 上单调递增
B．是奇函数，且在 上单调递减
C．是奇函数，且在 上单调递增
D．是偶函数，且在 上单调递减2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 满足对任意x≠x，都有(x-x)
1 2 1 2
[f(x)-f(x)]<0成立，则a的取值范围为（ ）
1 2
A． B．(0，1) C． D．(0，3)
3．（2022·上海奉贤区致远高级中学高三开学考试）函数 在 内单调递增，则实数
的取值范围是__________.
考点三 最值（值域）
【例3-1】（2022·北京·高三专题练习）已知函数 ， ，则函数 的值域
为（ ）．
A． B． C． D．
【例3-2】（2022·北京）已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·宁夏）已知 的最小值为2，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．2．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 ，则函数 在区间
上的最小值的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·河南）若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河南焦作·二模（理））已知函数 为奇函数，且 的图象和函数
的图象交于不同的两点A，B，若线段 的中点 在直线 上，则 的值域为
（ ）
A． B．
C． D．
考点四 指数式比较大小
【例4-1】（2022·河南焦作）若 ， ， ，a，b，c的大小关系为（ ）A． B． C． D．
【例4-2】（2022·江西·二模（理））设 ，则( )
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·河南洛阳）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·河南）已知 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·江苏苏州）已知 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
考点五 解不等式
【例5-1】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则不等式 的解集
为（ ）
A． B．
C． D．【例5-2】（2022·浙江·舟山中学）已知函数 ，若 都有
成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． 或 B． C． 或 D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知 （ 为常数）为奇函数，则满足 的实
数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·山东）已知函数 ，若对任意的 ，都有 恒
成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设 ，则 的解集为
（ ）
A． B．
C． D．
考点六 定点【例6】（2022·新疆阿勒泰）函数 图象过定点 ，点 在直线 上，则
最小值为___________.
【一隅三反】
1．（2022·内蒙古）函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线
上，其中 ，则 的最小值为___________.
2．（2022·云南）函数 恒过定点 ，则 在 点处的切线方程为
_____.
3．（2022·全国·高三专题练习）已知直线方程 经过指数函数 的定点，则
的最小值______________.
