文档内容
3.6 零点定理（精讲）（提升版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 零点的区间
【例1】（2022·河南开封·）函数 的一个零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·湖南）函数 的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·四川攀枝花）已知函数 的零点在区间 上，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2022·云南德宏）方程 的解所在的区间为（ ）
A． B． C． D．考点二 零点的个数
【例2-1】（2022·陕西）函数 的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【例2-2】（2022·山西）已知 若 ，则 在 内的零点
个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【一隅三反】
1．（2022·安徽）已知函数 则方程 的解的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 的图像与函数 的图像的交点个数为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．0
3．（2022·海南省）设函数 定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
，则函数 有（ ）个零点
A．4 B．5 C．6 D．7
考点三 比较零点的大小【例3】（2022·安徽）已知函数 ， ， 的零点分别为a，b，c则
a，b，c的大小顺序为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·河南）若实数 满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·安徽）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·山西）正实数 满足 ，则实数 之间的大小关系为
（ ）
A． B． C． D．
考点四 已知零点求参数
【例4-1】（2022·山东潍坊）已知函数 的图像与直线 有3个不同的交点，则实数m的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例4-2】（2022·吉林）已知 若关于x的方程 有3个不同实根，则实数 取
值范围为（ ）A． B． C． D．
【例4-3】（2022·安徽·合肥市）已知函数 在区间 上有且仅有4个零
点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 若关于x的方程 恰有三个
不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河南·模拟预测（理））已知函数 为定义在 上的单调函数，且 ．若
函数 有3个零点，则 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．3．（2022·广西·贵港市高级中学三模）已知 在 有且仅有6个实数
根，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·山西）已知函数 ，若函数 恰好有两个零点，则实数k
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
考点五 零点的综合运用
【例5-1】（2022·新疆克拉玛依）函数 在区间 上的所有零点之和为
（ ）
A． B．
C． D．
【例5-2】（2022·甘肃）若函数 在区间 上有2个零点 ，则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例5-3】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的零点为 ，函数 的零
点为 ，则下列不等式中成立的是（ ）A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·安徽·合肥一六八中学）若 为奇函数，且 是 的一个零点，则 一定是下列
哪个函数的零点（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·陕西·模拟预测（理））已知 是方程 的根， 是方程 的根，则 的
值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．10
3．（2022·陕西·西安中学一模（理））函数 的所有零点之和为_________.
