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中考数学一轮复习 图形的平移
一．选择题（共3小题）
1．（2025•陕西）在平面直角坐标系中，过点（1，0），（0，2）的直线向上平移3个单位长度，
平移后的直线经过的点的坐标可以是（ ）
A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）
2．（2025•湖南）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度到P 处，则点P
1 1
的坐标为（ ）
A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣1）
3．（2025•眉山）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，3）向右平移2个单位到点B，则点B的坐标
为（ ）
A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，5）
二．填空题（共3小题）
4．（2025•深圳）如图，将无人机沿着x轴向右平移3个单位，若无人机上一点P的坐标为（1，
2），则平移后对应点P′的坐标为 ．
5．（2025•山东）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移2个单位长度，得到的对应点P′
的坐标是 ．
6．（2025•凉山州）如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，
则四边形ABFD的周长为 ．
三．解答题（共1小题）
7．（2025•黑龙江）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，在平面直角
坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A B C ，画出两次平移
1 1 1
后的△A B C ，并写出点C 的坐标；
1 1 1 1
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（2）画出△A B C 绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A B C ，并写出点C 的坐标；
1 1 1 2 2 2 2
（3）在（2）的条件下，求点C 旋转到点C 的过程中，所经过的路径长（结果保留 ）．
1 2
π
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中考数学一轮复习 图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2025•陕西）在平面直角坐标系中，过点（1，0），（0，2）的直线向上平移3个单位长度，
平移后的直线经过的点的坐标可以是（ ）
A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意，求出过点（1，0），（0，2）的直线解析式，再结合“上加下减”的平移法
则，求出平移后的直线解析式，据此进行判断即可．
【解答】解：令过点（1，0），（0，2）的直线解析式为y＝kx+b，
{k+b=0
则 ，
b=2
{k=−2
解得 ，
b=2
所以直线的解析式为y＝﹣2x+2，
则向上平移3个单位长度后，所得直线的解析式为y＝﹣2x+5，
显然只有B选项符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知“上加下减”的平移法则是解题的关键．
2．（2025•湖南）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度到P 处，则点P
1 1
的坐标为（ ）
A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．
【解答】解：由题知，
将点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度得到点P 坐标为（0，2）．
1
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
3．（2025•眉山）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，3）向右平移2个单位到点B，则点B的坐标
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为（ ）
A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，5）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．
【解答】解：由题知，
将点A（﹣1，3）向右平移2个单位到点B的坐标为（1，3）．
故选：C．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•深圳）如图，将无人机沿着x轴向右平移3个单位，若无人机上一点P的坐标为（1，
2），则平移后对应点P′的坐标为 （ 4 ， 2 ） ．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】（4，2）．
【分析】根据点的平移规律即可求解．
【解答】解：由题意得：将点P（1，2）沿着x轴向右平移3个单位，
∴平移后点P的坐标为 （1+3，2），即 （4，2），
故答案为：（4，2）．
【点评】本题考查了坐标与图形平移变换，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，
右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
5．（2025•山东）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移2个单位长度，得到的对应点P′
的坐标是 （ 3 ， 2 ） ．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】（3，2）．
【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．
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【解答】解：由题知，
将点P（3，4）向下平移2个单位长度后，所得点P′的坐标是（3，2）．
故答案为：（3，2）．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
6．（2025•凉山州）如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，
则四边形ABFD的周长为 2 4 ．
【考点】平移的性质．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】24．
【分析】根据平移的性质可得DF＝AC、AD＝CF＝2，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC
的周长与AD、CF的和，再求解即可．
【解答】解：由条件可知DF＝AC，AD＝CF＝2，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD
＝△ABC的周长+AD+CF
＝20+2+2
＝24．
故答案为：24．
【点评】本题考查平移的性质，掌握平移的不变性是解题的关键．
三．解答题（共1小题）
7．（2025•黑龙江）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，在平面直角
坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A B C ，画出两次平移
1 1 1
后的△A B C ，并写出点C 的坐标；
1 1 1 1
（2）画出△A B C 绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A B C ，并写出点C 的坐标；
1 1 1 2 2 2 2
（3）在（2）的条件下，求点C 旋转到点C 的过程中，所经过的路径长（结果保留 ）．
1 2
π
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【考点】作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换；弧长的计算．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观；运算能力．
【答案】（1）画图见解答；点C 的坐标为（4，1）．
1
（2）画图见解答；点C 的坐标为（﹣1，4）．
2
√17
（3） π．
2
【分析】（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．
（2）根据旋转的性质作图，即可得出答案．
（3）利用勾股定理求出OC 的长，再利用弧长公式计算即可．
1
【解答】解：（1）如图，△A B C 即为所求．
1 1 1
由图可得，点C 的坐标为（4，1）．
1
（2）如图，△A B C 即为所求．
2 2 2
由图可得，点C 的坐标为（﹣1，4）．
2
（3）由勾股定理得，OC ，
1=√42+12=√17
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90π×√17 √17
∴点C 旋转到点C 的过程中，所经过的路径长为 = π．
1 2
180 2
【点评】本题考查作图﹣平移变换、作图﹣旋转变换、弧长的计算，熟练掌握平移的性质、旋转
的性质、弧长公式是解答本题的关键．
7
