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又$*0/-.0-7!! 分"
一个选项是最符合题目要求的$
联立得>0!,2!( 分"
()$""!)*""&)-"",)-""+).""<).""9)-""#)*
(
!!"对=$(分析5.!;R&" /-.!;R&" /<&0 !5R-"!!!! 分"
二" 选择题! 本题共, 小题# 每小题, 分# 共(< 分$ 每小题给出的四个选项中# 有的 !
只有一个选项正确# 有的有多个选项正确# 全部选对的得, 分# 选对但不全的得! 9<
得!0槡 5;8!( 分"
分# 有选错的得% 分$ +
@)$*.""(%)*.""(()*-""(!)*- (9)!(, 分" 解)!("粒子在面GLN5内做匀速圆周运动#轨迹如图甲所示#设其轨道半径为
三" 非选择题! 本题共小题# 共<% 分$ 9#由几何关系)!9/&"! R,&! 09!!( 分"
( ( (
(&)!("*.!! 分" +
得)90 &!( 分"
( !
!!"%’+% !! 分""!’%!! 分"
!!
(,)!(" 由3!(0- !( 分"
( 9
(
!-!
得)(0 !( 分"
( +3&
!! 分" !!"经分析粒子到达点 N后在平面 FHMLMN内做匀速圆周运动#设
!!
其轨道半径为9#由3!(0- !( 分"
! ! 9
!
槡!
!!"(’,!! 分""%’,< P%’+%!! 分" (0 (
( + !
!&".!! 分"
槡!
(+)!# 分"解)!("从侧面$**$ 入射到面 *--* 上的光线在四棱 得)90 &!( 分"
( ( ( ( ! !
柱中传播的光路图如图所示#由几何关系知#
运动轨迹如图乙所示%
光线在面*--*上的入射角!0"$*-0<%:!( 分"
( ( ( 可知粒子从F点回到平面 5FEN左侧磁场#在左侧磁场中运动时轨
反射光线与平面-..-的夹角!0!0<%:!! 分"
( ( & ! 迹在平面HFED内#假设粒子从 ED边离开磁场#运动轨迹如图丙所
( +
!!"光线在介质中的临界角为-#8EF-0 0 !! 分"# 示%
4 (!
画出光线在四棱柱中的三种典型光路图如图所示
由几何关系ES0槡9!
(
/!9
(
/&"!
得)ES0!&
即点S与点D重合% 故粒子从D点离开磁场#其坐标为! /!&#%#%"!( 分"
+& !#-
粒子从G到N运动时间为/#/0 + !( 分"
( ( &<% 3(
(
#9
粒子从N到F运动时间为/#/0 !!( 分"
! ! !
粒子从F到D运动时间为/#/0/
经分析可得#经-..-和$**$ 两个面反射后的光线能从面*--*上射出 & & (
( ( ( ( ( (
刚好从$.边入射的光线在四棱柱中传播的光路图如图所示#由几何关系#有
高三物理答案 第 ( 页!共, 页" 高三物理答案 第""""!页 !共, 页"故粒子在磁场中运动时间/0/ ( R/ ! R/ & 得/0 + & & < # ! & R 槡! ! # ! & !( 分" 2 !% 0 - - R- 2 (< 0 ( ! 2 (< 0 ( ! !2 % /%-.&"!( 分"
!&"粒子在电场中做匀变速曲线运动#当粒子从HM点离开电场时# 在($! 滑环共同滑行距离&$第! 与第& 滑环绷紧前的瞬间#系统剩余动能为
( ( (
由!&0!/"槡!&0 ( 23 /!!( 分" 2 !< 02 !% /%+!-.&0 ! !2 % /%-.&" /!%-.&0 ! 2 % / ! !(! R!!"%-.&!( 分"
! -
!$& 滑环绷紧后的瞬间#系统剩余动能为
槡!-!!
得)20
!3& 2 0 !- 2 0 ! 2 0 ! [ ( 2/ ( !(! R!!"%-.& ] !( 分"
&% !-R- !< & !< & ! % !
槡!-!!
当2# 时#粒子从FHM边离开长方体# 依次类推#在#$@ 号滑环绷紧前的瞬间#系统剩余动能为
!3&
( (
( 2 0 2/ ,(! R!! R&! R**#!-%-.&
由槡!32&02/ -!!!( 分" #< # % #
, !
# 与@ 滑环绷紧后的瞬间#系统剩余动能为
(
得)20槡!32&R -!! #
, ! 2 0 2
@% @ #<
当2T
槡!-!!
时粒子从LMHM边上离开# 由题意# 与@ 号滑环绷紧后还可继续滑行距离0!% T0T&"后静止#因而有
!3&
2 0@+%-.0!( 分"
( 23!& @%
$0 ! "!!( 分"
! - ! #@9
联立解得( 号滑环的初速度大小! 0槡 5;8!( 分"
(% (%
!23&!
得)$0
-!! !,"整个过程中克服摩擦力所做的功为
A0%-.&R%!!-".&R%!&-".&R**R%!#-".&R%!@-".0!( 分"
(
由23$02/ -!!
, ! 在整个过程中仅仅由于窗帘绷紧引起的动能损失为
!2!3!&! ( (
得)20 R -!!!( 分" "20 -!! /A!( 分"
, -!! ! ! (%
( 带入数据解得"20(,’##?!( 分"
(#?!(< 分"解)!("设( 号环的初速度为!#则由动能定理得/%-.&0% / -!!!! 分"
% ! %
槡(%
解得!0 5;8!( 分"
% +
!!"设窗帘绷紧前瞬间滑环( 的速度为!#滑环! 的速度为%#绷紧后共同速度为!#则
(
窗帘绷紧前后动量守恒#有-!0!-!!( 分"
(
(
绷紧后系统动能为2@0 +!-!!!( 分"
!
(
又知20 -!!
! (
- 2
解得2@0 20 !( 分"
-R- !
2
损失的动能为"202/2@0 !( 分"
!
!&"设( 号滑环的初速度为!#其动能为2
(% %
( 号环滑行距离&#($! 绷紧前的瞬间#系统剩余动能为2 02/%-.&!( 分"
(< %
据!!"的分析可得#($! 滑环绷紧后的瞬间#系统剩余动能为
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