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第 21 讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.
3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．
考点一 磁感应强度和电场强度的比较
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．2．磁感应强度
(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(2)方向：小磁针静止时 N 极 的指向．
(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
3．磁感应强度B与电场强度E的比较
对应名称
磁感应强度B 电场强度E
比较项目
物理意义 描述磁场的力的性质的物理量 描述电场的力的性质的物理量
定义式 B＝，通电导线与B垂直 E＝
大小决定 由磁场决定，与检验电流无关 由电场决定，与检验电荷无关
矢量 矢量
方向 磁感线的切线方向，小磁针N 电场线的切线方向，放入该点
极受力方向 的正电荷受力方向
合磁感应强度等于各磁场的磁 合场强等于各个电场的电场强
场的叠加
感应强度的矢量和 度的矢量和
[例题1] （2024•浙江模拟）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电
荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿
图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转 180°，测得通过线框的电荷量为
Q ；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q ；该处地磁场的磁感应强度
1 2
大小为（ ）
A．R √Q
1
2
+Q2
B．R
√Q 2+Q2
S 4 2 S 1 2
C．R
S
√Q
2
1
2
+Q❑
1
Q
2
+Q
2
2
D．R
S
√Q
1
2+Q
1
Q
2
+Q
2
2
[例题2] （2023•永州三模）如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点 a、b、c、d、
e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成
磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面
向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则（ ）
A．A点和B点的磁感应强度相同
B．其中b导线所受安培力大小为F
C．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下
D．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上
[例题3] （2024•包头二模）如图所示，四个电荷量均为+q的点电荷固定在一个正方形
abcd的四个顶点上，用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置，球壳半径远小于ab
边长。M、N分别为ab和bc的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．O点处的电场强度方向沿Od方向
B．M点处的电场强度大小为0
C．N点处的电场强度方向沿ON方向
D．若将金属球壳接地，O点处的电场强度不变考点二 安培定则的应用和磁场的叠加
1．电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
无磁极、非匀强， 与条形磁铁的磁场相似， 环形电流的两 侧是 N
特点 且距导线越远处磁 管内为匀强磁场且磁场最 极和S极，且离圆环中
场越弱 强，管外为非匀强磁场 心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
横截面图
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分
解．
[例题4] （2024•新郑市校级三模）1917年斯泰瓦和托尔曼发现加速转动的金属环中产生
了电流。正离子被金属晶格束缚相对金属环静止，而电子由于惯性相对金属环运动，正离子和
电子的运动共同产生电流。如图所示，金属环绕过圆心O且垂直于环平面的轴顺时针转动，
则（ ）
A．若匀速转动，圆环中会产生恒定电流
B．若匀速转动，转速越大圆环中电流越大
C．若加速转动，圆环中有顺时针方向电流
D．若加速转动，O处的磁场方向垂直纸面向外[例题5] （多选）（2023秋•黄埔区期末）我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无
法超越，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点
是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正
方形间隔棒”支撑导线L 、L 、L 、L ，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其
1 2 3 4
截面图，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（
）
A．穿过abcd的磁通量为零
B．穿过abcd的磁通量不为零
C．O点的磁感应强度为零
D．ad边中点处的磁感应强度不为零
[例题6] 粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相
同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速v沿两导线
连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是（ ）
A．滑块可能做加速直线运动
B．滑块可能做匀速直线运动
C．滑块可能做曲线运动
D．滑块一定做减速运动
考点三 导体运动趋势的五种判定方法
1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场
分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一
定
[例题7] （2024春•庐江县期中）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右
处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力不变
C．桌面受向左的摩擦力
D．桌面受向右的摩擦力
[例题8] （多选）一直导线平行于通电螺线管的轴线（不计重力）放置在螺线管的上方，
如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的
作用后的运动情况为（ ）
A．从上向下看逆时针转动
B．从上向下看顺时针转动
C．靠近螺线管
D．远离螺线管
[例题9] （多选）如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平静止状态，
条形磁体的正下方固定一直导线ab，现在直导线中通入由a指向b的电流，磁体在水平面内转
动90°，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A．条形磁体的S极向纸面内偏转
B．条形磁体的S极向纸面外偏转
C．条形磁体受到绳的拉力小于其重力
D．条形磁体受到绳的拉力大于其重力
考点四 导体的平衡与加速
1．导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受
力分析图．
2．导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．
[例题10]（多选）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上
的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 ，如果仅改
变下列某一个条件， 角的相应变化情况是（ ） θ
θ
A．金属棒质量变大， 角变小
B．磁感应强度变大，θ角变大
C．棒中的电流变大，θ角变小
D．两悬线等长变短，θ角变大
[例题11] 如图所示θ ，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金
属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金
属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知 N、P 为导轨上的两点，ON 竖直、OP 水平，且
MN=OP=1m，g取10m/s2，则（ ）
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为√5m/s
C．金属细杆运动到P点时安培力的瞬时功率为√5W
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N
[例题12]如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。PM间接有一
个电动势为E＝6V，内阻r＝1 的电源和一只滑动变阻器。导体棒ab跨放在导轨上，棒的质
量为m＝0.2kg，棒的中点用细Ω绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg。棒与导轨的动
摩擦因数为 ＝0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取
10m/s2），匀强μ 磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为了使物体保持静止，滑动变阻
器连入电路的阻值范围是多少。
题型1安培定则的应用
1. （2023春•琼海校级期末）如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，
磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运
动情况是（ ）A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
2. （2024•浙江模拟）《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲
所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输
电线缆A、B连线水平，某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向里，B中电流方向垂直于纸面
向外，A、B、C中电流大小均为I，则（ ）
A．正三角形中心O处的磁感应强度为0
B．A、C连线中点处的磁感应强度沿CA方向
C．A、C输电线缆相互吸引
D．C输电线缆受到的安培力方向是水平向右
3. （2024•金华二模）如图甲所示为我国GIL输电系统的三相共箱技术。三根超高压输
电线缆平行且间距相等，图乙为其截面图，截面圆心构成正三角形，边长为 L，三边中点分别
记为D、E、F点，中点为O点。上方两根输电线缆AB圆心连线水平，某时刻A、C中电流方
向垂直纸面向外，B中电流方向垂直纸面向里，电流大小均为I。已知距导线r处的磁感应强
I
度B=k （k为常数）。则（ ）
rA．A输电线缆所受安培力垂直AD斜向右上方
B．正三角形中心O处磁感应强度为零
C．D、E、F三点中F点磁感应强度最大
D．D点和E点磁感应强度大小相等
题型2磁场叠加问题
4. （2023秋•大连期末）在赤道表面某位置小磁针静止时 N极指向北偏东30°，经研究
是因为小磁针正下方有一条通电直导线沿南北方向放置，已知该位置地磁场的磁感应强度大小
为B（不考虑地磁偏角的影响）则该通电直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为（
）
√3 1
A．√3B B．2B C． B D． B
3 2
5. （2023秋•道里区校级期末）哈三中小明同学通过调查资料，计划利用智能手机中的
磁传感器测量哈尔滨的磁感应强度B。在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为 xOy
面。小明对地磁场进行了四次测量，每次测量时 y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向下。
根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号 B / T B / T B / T
x y z
1 0μ 27μ 47μ
2 0 ﹣26 48
3 26 0 48
4 ﹣26 0 48A．哈尔滨本地的地磁场强度约为44 T
B．第2次测量时，y轴指向东 μ
C．第3次测量时，y轴指向东
D．第4次测量时，y轴指向东
6. （2023秋•南山区校级期末）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为 1T
的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a
点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（ ）
A．直导线中的电流方向垂直纸面向外
B．b点的实际磁感应强度为√2T，方向斜向右上方
C．c点的实际磁感应强度为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
题型3安培力的大小计算、安培力的方向判断
7. （2024•山东模拟）如图，正六边形线框ABCDEF由6根相同的导体棒连接而成，固
定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 A、B与直流电源两端相连，已
知导体棒BC受到的安培力大小为F ，则正六边形线框受到的安培力的大小为（ ）
06
A．6F B．5F C．2F D． F
0 0 0 5 0
8. （2023秋•大连期末）如图（a）所示直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水
平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强
度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖
直方向的夹角为 。下列说法正确的是（ ）
θ
A．如图（b）所示磁场区域，越靠近水平轴OO′，磁场越弱
B．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
C．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力增大
D．sin 与电流I成正比
9θ. （2024•郑州二模）如图所示，两根长直导线 、b垂直放置，彼此绝缘，分别通有大
小相同电流I 。固定的刚性正方形线圈MNPQ通有电流α I，MN到a的距离与MQ到b的距离
0
相等，线圈与导线位于同一平面内。已知通电长直导线在其周围某点所产生的磁感应强度大小，
与该点到长直导线的距离成反比；线圈所受安培力的大小为F。若移走导线 ，则此时线圈所
受的安培力大小为（ ） α√2 √2
A． F，方向向左 B． F，方向向右
2 2
1 1
C． F，方向向左 D． F，方向向右
2 2
题型4通电导线在磁场中的平衡问题
10. （多选）（2024•武侯区校级模拟）如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆
弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间
区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角 为
30°，圆弧槽对导线MN的支持力为F ，PP'与圆心O等高。下列说法正确的是（ ） θ
N
A．仅将磁场方向顺时针缓慢旋转45°，此过程中F 一直增大
N
√2
B．仅将磁场方向逆时针缓慢旋转45°，此过程中MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为
2
C．磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度
√2
的值为原来的 倍
2D．仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN有可能沿圆弧槽缓慢运动到PP'上方
11. （2024•深圳校级模拟）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁
π π
感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为θ( ＜θ＜ )斜向右上方，
4 2
后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab始终静止在宽为L的水平导轨上。
下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向改变前，金属棒受到的安培力大小为BILsin
B．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力方向发生了改变θ
C．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力大小发生了改变
D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力将减小
12. （2024•辽宁二模）如图所示，绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向上的
匀强磁场、右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，A、C、D为绝缘
水平面上的三个固定点，A点在虚线上，C、D两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接
A、D和C、D间，软导线连接在A、C间，C、D连线与MN垂直，C、D到MN的距离均为
L，∠D＝53°，AC、CD、DA三段导线电阻相等，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。通过C、D两点
给线框通入大小为I的恒定电流，待A、C间软导线形状稳定后线框受到的安培力大小为（
）
8 8
A．0 B． BIL C． BIL D．2BIL
9 15题型5通电导线在磁场中的加速问题
13. （2023秋•广州期末）图甲是我国电磁炮照片，图乙是其原理图。该电磁炮的轨道长
10m，宽2m。若发射质量为100g的炮弹，从轨道左端做初速度为零的匀加速直线运动，当回
路中的电流恒为100A时，最大速度可达2km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩
擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轨道间磁场方向竖直向下
B．轨道间磁场方向为水平向右
C．电磁炮的加速度大小为4×105m/s2
D．磁感应强度的大小为100T
14. （2023•惠州模拟）如图所示，导体棒MN接入电路部分的电阻为R长度为L，质量
为m，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻大小也为R，匀强磁场的磁感
应强度为B，其方向与轨道平面成 ＝45°角斜向上方，电键闭合后导体棒开始运动，则下列说
法正确的是（ ） θ
A．导体棒向左运动
BEL
B．电键闭合瞬间导体棒MN的加速度为
2mR
√2BEL
C．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为
4RBEL
D．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为
2R
15. 美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射中，将炮弹以5倍音速，击向200公里外目标，
射程为海军常规武器的10倍，且破坏力惊人。电磁炮原理如图所示，若炮弹质量为 m，水平
轨道长L，宽为d，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动。要使炮弹达到 5倍音速（设
音速为v），则（ ）
v2
A．炮弹在轨道上的加速度为
2L
5
B．磁场力做的功为 mv2
2
125mv3
C．磁场力做功的最大功率为
2L
25mdv2
D．磁场力的大小为
2L
