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第62讲 光的折射 全反射
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·河北秦皇岛·青龙满族自治县第一中学校联考三模）透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为
R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A
时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至 角（未知）时，从上方弧面出射
的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，半圆柱体周围可视为真空，则（ ）
A．该半圆柱体的折射率为
B．从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为
C．从A点以 角入射时，上方弧面的出射光线一定过O点正上方的P点
D．从A点以 角入射时，在柱体内的折射角 （未画出）的正弦值为
【答案】C
【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则 恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知
可得折射率 ，A错误；
B．从A点垂直入射时，在B点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半圆柱体内传
播的路程 传播速度 传播时间 ，B错误；
C．根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均
为 ，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点，C正确；D．由C选项分析可得 ，D错误。故选C。
2．（2024·浙江·校联考模拟预测）某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经
过厚度为 、折射率为n=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含P和行星中心O
的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表
面对光的反射，则（ ）
A．大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为
B．卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为
C．若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道
弧长相同
D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率
【答案】C
【详解】A．根据全反射临界角与折射率的关系有 解得 点光源发出的光在圆弧面时恰好发
生全反射时，作出示意图如图所示
由几何关系有 ， 解得 ， 则大气外表面发光区域在截
面上形成的弧长为
故A错误；B．根据上述，结合几何关系有 则卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，
这部分轨道弧长为 故B错误；
C．根据上述可知，有大气层时，，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为 若该行星
没有大气层，过P点做切线，与卫星轨道相交，由于 即有 则卫星探测器运行时，在
轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为 可知若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在
轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同，故C正确；
D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率不一定大于光源发出的频率，根据
多普勒效应可知，当探测器与点光源P相对靠近时，探测器接收到光的频率大于光源发出的频率，当探测
器与点光源P相对远离时，探测器接收到光的频率小于光源发出的频率，故D错误。故选C。
3．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）在折射率为 的液体内部有一点光源S，点光源可以
向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移
动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，有东西侧边沿D向左移动了
，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D． m/s
【答案】C
【详解】设全反射临界角为C，则满足 根据几何关系可知 若保持B位置不动，最
左侧边沿D向左运动，则光源S应沿着光路斜向下运动，光板移动距离 光源移动的速度为
解得v＝1m/s故选C。
4．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入，
并与底面上过O点的法线成 角。CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射出的
光强随 变化情况如图乙所示，则（ ）A．半圆柱体相对该红光的折射率为
B．θ减小到0°时光将全部从AB界面透射出去
C．θ减小时反射光线和折射光线夹角随之减小
D．改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的
【答案】A
【详解】A．根据题意，由图乙可知，红光在半圆柱体内的临界角为 ，则有 解得
故A正确；
B．由图乙可知，若减小入射角 到 时，反射强度不为零，即光线不是全部从 界面透射出去，故B错
误；
C．若减小入射角 ，由反射定律和折射定律可知，反射角减小，折射角也减小，则反射光线和折射光线
之间的夹角将变大，故C错误；
D．若改用紫光照射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据 可知，临界角变小，则改用紫光
入射时CD上反射强度最大值对应的 ，故D错误。故选A。
5．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为 的玻璃半球， 点是半球的球心，虚线
表示光轴（过球心 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射
到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是
（ ）
A．该光在玻璃中的传播速度是
B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为
C．从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为D．距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 点的距离为
【答案】D
【详解】A．该光在玻璃中的传播速度是 选项A正确，不符合题意；
B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为 选项B正确，不符合题意；
C．当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，由
解得 选项C正确，不符合题意；
D．由折射定律可得
由三角函数定义 由正弦定理 联立解得
选项D错误，符合题意。故选D。
6．（2023·浙江·模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够
大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm，折射率 。一细束激
光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO'夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的
距离为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
【答案】B【详解】画出光路图如图所示
设折射角为γ，根据折射定律 则得 解得γ=60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为 故选B。
7．（2023·安徽·校联考模拟预测）光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的
优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光
纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长为AC=L，折射率为n，AB、CD代
表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速
度为c，下列选项正确的是（ ）
A．内芯相对于外套是光疏介质
B．
C．光在玻璃丝中传播的速度为csinθ
D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为
【答案】D
【详解】A．内芯相对于外套是光密介质，故A错误；
B．由题目描述， 不是临界角，故B错误；
C．如图临界角为 ，设光在玻璃丝中传播速度为 ，则 解得 故C错误；
D．由题描述可知，光进入玻璃丝内部后，在 点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为
传播的时间为 解得 故D正确。故选D。
8．（2024·山西大同·统考模拟预测）为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面
如图所示，此时底面 与右侧竖直光屏平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于 射到圆心 上，在光屏上
点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕 逆时针缓慢旋转 ，观察到屏上的白色亮斑在偏离 点
的同时变成下紫、上红的彩色光斑。随着 角缓慢变大，下列说法正确的是（ ）
A．折射光斑在竖直屏上向上移动
B．红光在玻璃砖中传播速度最大
C．彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失
【答案】B
【详解】ACD．根据光的折射定律 及几何知识可知，在玻璃砖转动过程中，光在 点处的折射角
一定大于入射角，玻璃砖绕 点逆时针旋转的过程中，法线也逆时针同步旋转， 逐渐增大，入射角增大，
则折射角也随之增大；由于法线逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动，由临界角公式
可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光，ACD错误；
B．又根据光在玻璃中的传播的速度 红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B
正确。故选B。
9．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）彩虹的形成是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在
水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b
是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。关于a光和b光的说法中，正确的是（ ）A．a光是红光 B．a光的波长更长
C．b光更容易发生衍射 D．在真空中传播时，b光的速度更大
【答案】C
【详解】A．a、b两条出射光线均在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射
角，根据折射定律 ，可知 折射率大则光的频率高，因此a光是紫光，b光是红光，故A错误；
B．由于光的频率越大，波长越短，因此 故B错误；
C．根据光的衍射现象，遇到相同的障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射，因此b光更容易发生明
显衍射，故C正确；
D．在真空中传播时，a、b光的速度一样大，故D错误。故选C。
10．（2023·云南保山·统考三模）到2022年10月12日为止我国宇航员已进行了三次太空授课，在天宫课
堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识。如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实
验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙
所示。光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆
半径为R，外圆半径为2R，折射率为 ，光在真空中的速度为c，不考虑光的多次反射。下列关于光线b
的说法正确的是（ ）
A．当 时，光可能经过内圆
B．当 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°
C．当 时，光线在玻璃砖中的传播时间为
D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力
【答案】B【详解】A．如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得
， 根据折射率公式 解得 因此当 时光不会经过内圆，故A错误；
B．由A项分析解得 ， 由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为
，故B正确；
C．光线在玻璃砖中通过的路程为 ，则传播时间 故C错误；
D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D错误。故选B。
11．（2023·江苏扬州·统考三模）如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑
料片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量计，塑料片
下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口：塑料片未浸入油中时，光在塑料片
底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。已知塑料片的折射
率为n，油的折射率为 ，则（ ）
1
A． 一定小于n
2
B．n 一定大于1.4
1
C．随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮
D．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多
【答案】B
【详解】A．光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回
观察窗口，则 一定大于n，故A错误；
2
B．如图所示光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料射向空气，此时
发生全反射的条件的折射率应满足 故B正确；
C．随着油量的减少，塑料露出油面，光线在塑料盒空气的界面处发全反射，返回油量计的上面并射出，
故看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最开始亮起，故C错误；
D．观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误。故选B。
12．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面
中心连线为 ，在 处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法不正确的是
（ ）
A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知
B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出
C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出
D．从冰块正上方沿 方向观察，点光源的视深是 m
【答案】B
【详解】A．由临界角与折射率的关系可知 ，A正确，不符合题意；
C．如图所示在直角三角形 中，由几何关系有 ，
则有 所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出，C正确，
不符合题意；
B．根据上述有 可知由灯直接发出照到冰块四个侧面上的光不
能全部都从侧面射出，B错误，符合题意；
D．实际深度是H=1m设视深为h，作出光路图如图所示
根据折射率定义式有 结合几何关系有 由于 与 很小，则有 ，
解得 ，D正确，不符合题意。故选B。
13．（2023·湖南衡阳·校考三模）等腰三棱镜 的顶角为 ， 边的边长为L，光线 射到
边的中点O，当入射角 时，光最后垂直 边射出，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多
次反射，则（ ）
A．三棱镜的折射率为
B．光在三棱镜中的传播时间为
C．换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则光在棱镜中的传播时间一定变长
D．换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则光在棱镜中的传播时间可能不变
【答案】BC
【详解】AB．作出光路图如图所示根据几何关系有折射角 根据 解得 光在棱镜镜中的传播距离为 传播速度
而 解得 故A错误，B正确；
CD．由于频率越大，折射率越大，若换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则可知折射角将减
小，根据几何关系可知光的传播距离变大，而根据 可知，同时传播速度变小，因此可知光在棱镜中的
传播时间一定变长，故C正确，D错误。故选BC。
14．（2023·广东湛江·校联考模拟预测）如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧AB，O点为圆心，
半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为 。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过
OB上的D点， 光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．透明体对该光线的折射率为
B．透明体对该光线的折射率为
C．该光线从C点传播到D点的时间为
D．该光线从C点传播到D点的时间为
【答案】AD
【详解】AB．设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为 和 ，根据几何关系可得
解得 由于 ，可知 为等腰三角形，则有则透明体对该光线的折射率为 故A正确，B错误；
CD．根据几何关系可知，C，D两点间的距离为 该光线在透明体中传播的速度大小为
该光线从C点传播到D点的时间为 故C 错误，D正确。故选AD。
15．（2022·浙江绍兴·统考一模）由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用
餐时飞沫的传播。如图所示，厚度为 的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格
线平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率
为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变
B．板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变
C．板后水平格线平移距离约为
D．板后水平格线平移距离约为
【答案】AC
【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得
可得 由几何知识可得 则有
联立可得 则有 由于某同学贴近桌面且垂直板
面正视，因此i很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为 由此可知，板后水平格线平移距离∆x不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。故选AC。
16．（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的
强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰
好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速
度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）光线在M点发生折射，光路如下图所示
由几何关系得β=53°由折射定律得 代入数值可得
（2）在N点全反射，则有 ，PNQ的光程为 光在介质中的传播速度为速度
得 解得
17．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关
注，该材料折射率为负值（ ）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小
关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中
对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行放
置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的
折射率分别为 ， ，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为P点在光屏上的投
影。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求 的取值范围；
（2）若30，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距P点的距离分别多大？【答案】（1） ；（2） ，
【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角 ，若两光线能从棱镜A斜面射出， 应小于两光
线最小的临界角，由 得 所以 的取值范围为
（2）两束光传播的光路图如图所示
由折射定律可知 ； 由几何关系可知 ；
得 ；
18．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示， 为左边有一缺口的正方体玻璃的截面图，S为 连
线的中点， 点为 、 连线的交点。从S点垂直 发出一条光线，在 、 、 三个界面恰好
都发生全反射，然后垂直 界面射出，又回到了S点。已知正方体的边长为 ，光在空气中的传播速度
为 ，不考虑光在 及 两个面的反射。求：（1）该玻璃的折射率；
（2）从S点发出的光回到S点的过程中，光的传播时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题意知光路图如图所示
因为“在 、 、 三个界面恰好都发生全反射”，所以在三个界面的入射角都等于临界角，由几何
知识可知，临界角 为 ，则由 解得
（2）由几何关系知 光在空气中传播的距离为 同理在玻璃中传播的距离为
光在玻璃中的传播速度 所以光在空气中的传播时间 光在玻璃中的传播时间
所以从S点出发又回到S点的过程中，光的传播时间
19．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过
程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律n sinθ = n sinθ 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n >
上 上 下 下 下
n ，则θ 逐渐减小，画出光路图如下
上 下
则从高到低θ 逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。
下
20．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如
图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。M、N下
端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面
镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1） ；（2）【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 又因为 所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有
根据（1）可知 联立可得 ；
所以满足条件的范围为
