文档内容
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
【考情分析】
考 点 内 容 备 考 指 南
1.参考系、质点
1.了解描述运动的基本概念。
2.位移、速度和加速度
2.重点理解匀变速直线运动的规律和应用以及研究匀变速
直线运动的有关实验。
3.匀变速直线运动及其公式、图象
3.注意本章内容常与生活实际结合，要加强运动过程的分
析和模型的建构。
4.实验---研究匀变速直线运动
第一讲 运动的描述
知识梳理
一、质点
质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。
二、参考系
在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。
参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
三、时刻和时间间隔
1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度等状态量。
2.时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是位移、路程等过程量。
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
四、路程和位移
1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量，只有大小没有方向。
2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，既有大小又有方向。
一维坐标系中，做直线运动的物体两坐标之差表示位移，差为正表示位移方向指向正方
向；差为负表示位移方向指向负方向。
五、平均速度与瞬时速度1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 ，是矢量，其方向就是位移的方
向。
2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切
线方向。
瞬时速度的大小通常叫作速率。
六、加速度
1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。
定义式： 。单位：m/s2
2.方向：与Δv的方向一致，由F 的方向决定，而与v、v的方向无关，是矢量。
合 0
1.加速度a不是反映运动的快慢，也不是反映速度变化量的大小，而是反映速度变化的快慢，即速度
的变化率， 越大，a越大。
2.加速度a与速度v无直接关系，与Δv也无直接关系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
3.速度的方向和加速度的方向如果相同，则速度增大；如果相反，则速度减小。
七、速度、速度变化量和加速度的对比
物理量 物理意义 公式及单位 关系
速度v 表示运动的快慢和方向 v＝ m/s 三者无必然联系，v很
速度的变化量Δv 表示速度变化的大小和方向 Δv＝v－v m/s 大，Δv可以很小，甚至
2 1
为零，a也可大可小．
加速度a 表示速度变化的快慢和方向
m/s2 相同的是三者均为矢量
知识练习
一、质点、参考系
例1、2014年2月中旬国际泳联大奖赛西班牙站女子10 m跳台赛中，如图1所示，是比赛中的瞬间照．下
列说法正确的是( )
A．为了研究运动员的技术动作，不能将运动员视为质点B．运动员质量太大，不能将运动员视为质点
C．运动员体积太大，不能将运动员视为质点
D．运动员速度太大，不能将运动员视为质点
【答案】A
【解析】因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A正确；一个物体能否看
成质点，跟自身体积，质量和运动速度的大小无关，B、C、D错误。
例2、下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
【答案】C
【解析】在研究物体运动状态时，不能以研究对象本身作为参考系，故A、B、D错误；故正确答案为A.
二、时刻和时间间隔
例3、（多选）以下表示时间间隔的有哪些( )
A．第3秒 B．最后3秒 C．第3秒末 D．第3秒内
【答案】ABD
【解析】ABD表示一段时间，属于时间间隔，ABD正确；C表示一个瞬间，属于时刻，C错误。
三、位移和路程
例4、（多选）一辆汽车向正东方沿直线运动了300m，接着又返回向正西方运动了400m，则下列说法正
确的是( )
A．汽车的路程是700m
B．汽车的位移大小是700m
C．汽车的位移方向是正东方向
D．汽车的位移方向是正西方向
【答案】AD
【解析】汽车的路程是300m+400m=700m，A正确；汽车的位移大小是400m-300m=100m，B错误；汽车
的位移方向是正西方，C错误，D正确。
例5、(2020·遵义检测)关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移为零，该质点一定是静止的
B．路程为零，该质点一定是静止的
C．沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程
D．沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程
【答案】B【解析】质点做圆周运动一周的位移为零，显然质点是运动的，选项A错误；质点只要运动，路程就不会
为零，选项B正确；除了单向直线运动外，在其他的运动中，质点的位移大小都小于路程，C、D错误。
四、平均速度与瞬时速度
例6、粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频
闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
【答案】D
【解析】照相机每隔0.1 s拍照一次，所以图中0～8 cm 所用的时间t＝0.4 s；照片与实物的比例为1∶10，
所以图中8 cm对应的实际位移x＝80 cm＝0.8 m。则小球在通过图中8 cm距离内的平均速度
m/s=2m/s，A、B错误。图中对应小球通过6 cm处的瞬时速度可用图中3.5 cm到7.5 cm这一段的平均速度
近似表示。图中3.5 cm 到7.5 cm这一段对应的实际位移x′＝40 cm＝0.4 m，所用时间t′＝0.2 s，所以图中
6 cm处的瞬时速度v′＝ m/s＝2 m/s，C错误，D正确。
例7、如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时
间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的
措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】 表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，越接近滑
块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。
五、加速度
例8、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至
为零。在此过程中( )
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【解析】当a与v 方向相同时，质点做加速运动，速度v逐渐增大，并且当加速度a减小到零时，速度v
0
达到最大值，A错误，B正确；在此过程中，质点的位移逐渐增大，C、D错误。
例9、(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，2 s后速度的大小变为10 m/s，
在这2 s内该物体的( )
A．加速度可能为4 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度可能为4 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度可能为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
【答案】AD
【解析】当初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝4m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；当
初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
例10、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物
体的加速度是( )
A． m/s2 B． m/s2
C． m/s2 D． m/s2
【答案】D
【解析】第一段时间内的平均速度为v ＝＝ m/s＝4 m/s；第二段时间内的平均速度为v ＝＝ m/s＝8 m/s。
1 2
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，物体在第 2 s末的瞬时速度等于v ，第5 s末的瞬
1
时速度等于v，则根据加速度的定义得a＝＝＝ m/s2＝ m/s2，故选D。
2
同步训练
1、下列说法中正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．凡是小的物体，皆可以看作质点
C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系
D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动
【答案】A
【解析】质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有
很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研
究的问题而言是否可以忽略，故B错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是
以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。
2、关于物体的运动，不可能发生的是( )
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D．加速度为零时，速度的变化率最大
【答案】D
【解析】根据加速度大小等于速度的变化率，可知加速度为零时，速度的变化率为零，选项D不可能发生。
3、猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，最大时速可达110公里，为了捕捉正前方的羚羊，它由静止出发沿
直线加速运动2.5 s后追上羚羊，此时猎豹的速度为108 km/h，假定猎豹的运动可简化为匀变速直线运动，
下列说法正确的是( )
A．猎豹的加速度大小为43.2 m/s2
B．2.5 s内猎豹运动的距离为75 m
C．2.5 s内猎豹运动的平均速度为15 m/s
D．1.0 s时刻猎豹运动的速度为54 km/h
【答案】C
【解析】猎豹的加速度a＝＝ m/s2＝12 m/s 2，故A错误；2.5 s内猎豹运动的距离x＝at2＝×12×2.52 m＝
37.5 m，故B错误；2.5 s内猎豹运动的平均速度v＝＝ m/s＝15 m/s，故C正确；1.0 s时刻猎豹运动的速度
v＝at＝12×1.0 m/s＝12 m/s，故D错误。
4、核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所
示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜，假设在某段时间内可视为匀减速下潜，若在这段时间
内5 s末的速度比2 s 末的速度小3 m/s，则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.5 m/s2
C．2 m/s2 D．3 m/s2
【答案】A
【解析】设5 s末的速度为v 2 s末的速度v ＝v ＋3 m/s，时间Δt＝3 s，潜艇在该段时间内的加速度a＝＝
5, 2 5
＝－1 m/s2，故潜艇在该段时间内的加速度大小为1 m/s2，B、C、D错误，A正确。
5、在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据
发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动。当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪 335 m处
恰好停下，已知声速为 340 m/s，则汽车在这20 m位移内的平均速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
【答案】B
【解析】汽车做匀减速运动，且汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速直线运动规律可
知，两段时间内的位移之比一定为 3∶1; 则可知，在与超声波相遇时，汽车前进的距离为 x＝20×＝15 m，
故超声波前进的距离为s＝355 m－15 m＝340 m，因此可知，汽车前进运动20 m的总时间为t＝2× m/s＝
2× s＝2 s，汽车的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故选B。
