文档内容
第 7 课时 专题强化：带电粒子在叠加场和交变电、 磁场
中的运动
目标要求 1.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。2.掌握带电粒子
在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法。
考点一 带电粒子在叠加场中的运动
1．叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直
粒子所受合力为0 平衡条件
线运动
匀速圆 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE 牛顿第二定律、圆周运动
周运动 ＝mg 的规律
较复杂的 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，
动能定理、能量守恒定律
曲线运动 也不与洛伦兹力等大反向
例1 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和
匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋
q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入叠
加场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场
变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出叠加场。不计一切阻力，重
力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小；
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)磁感应强度B的大小；
(3)微粒在叠加场中的运动时间。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (多选)(2022·广东卷·8)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂
直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已
知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有( )
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
考点二 带电粒子在交变电、磁场中的运动
解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路
先读图 看清并且明白场的变化情况
受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况
过程分析 分析粒子在不同时间段内的运动情况
找衔接点 找出衔接相邻两过程的物理量
选规律 联立不同阶段的方程求解
例3 如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如
图乙所示(设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从
小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的
周期与磁感应强度变化的周期都为T ，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离
0
子所受重力及离子间的相互作用力。求：
(1)磁感应强度B 的大小。
0
(2)要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 的可能值。
0
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4 如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场
和磁场，交变电场的电场强度大小为E ，交变磁场的磁感应强度大小为B ，取x轴正方向
0 0
为电场的正方向，垂直纸面向外为磁场的正方向。在 t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量
为q、重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后
垂直打在x轴上。求：
(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；
(2)粒子打在x轴负半轴上到O点的最小距离；
(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；
(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
