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阶段复习(四) 电场和磁场
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一、电场
二、磁场规范训练 (2023·广东汕头市仲元中学二模)现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒
子的运动，某控制装置如图所示，区域Ⅰ是圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线O′O
处的电场强度大小处处相等，且大小为E ，方向指向圆心O ；在空间坐标系O－xyz中，区
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域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满沿y轴正方向的匀强电场E(大小未知)；区域
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Ⅲ也是边长为L的正方体空间，空间内充满平行于xOy平面，与x轴负方向成45°夹角的匀
强磁场，磁感应强度大小为B，在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电
粒子以不同的速率先后从O′沿切线方向进入辐向电场，所有粒子都能通过辐向电场从坐标
原点O沿x轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。
(1)若某一粒子进入辐向电场的速率为v ，该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中，
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已知P点坐标为(L，，0)，求该粒子的比荷和区域Ⅱ中电场强度E 的大小；
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(2)保持(1)问中E 不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷
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需要满足的条件。
解题指导
关键表述 关键表述解读
半径为R的中心线O′O处的电 当电荷量为q的粒子经O′点进入区域Ⅰ，受到辐向场强度大小处处相等，且大小为 电场的静电力，大小恒定，方向指向圆心O。粒子在
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E，方向指向圆心O 静电力的作用下将做半径为R的圆周运动。
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区域Ⅱ是边长为L的正方体空 进入区域Ⅱ的粒子速度指向x轴正方向，静电力指向
间，该空间内充满沿y轴正方向 y轴正方向，所以粒子x轴方向做匀速直线运动，y轴
的匀强电场E(大小未知) 方向做匀加速直线运动。
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该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点
粒子在x轴方向的位移为L，满足L＝vt
0
进入区域Ⅲ中，已知P点坐标为
y轴方向位移为y＝，满足＝at2
(L，，0)
保持(1)问中E 不变，粒子在区域Ⅱ中的运动轨迹不
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变，仍然从P点进入区域Ⅲ中，速度方向和区域Ⅲ中
的磁场垂直，在区域Ⅲ中做匀速圆周运动。如图所示
保持(1)问中E 不变，为了使粒子
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能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收
集板上
规范答题区 评价项目(100分) 自评得分
书写工整，卷面整洁(20分)
有必要的文字说明，指明研
究对象、过程、所用规律(20
分)
列式规范，无连等式，无变
形后公式(20分)
无代数过程，有联立①②③
式得(20分)
结果规范，中间关键点有结
果，矢量指明方向(20分)
总分
