文档内容
2023届高考物理一轮基础巩固题：波粒二象性、近代物理、动量守
恒附答案
一、选择题。
1、静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速
度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示
长度)。那么碳14的核反应方程可能是( )
A.C→He＋Be B.C→e＋B
C.C→e＋N D.C→H＋B
2、(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了具
有能量之外还具有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比( )
A．速度减小 B．频率减小 C．波长减小 D．能量减小
3、21世纪初的某年7月10日，我国成功发射了第三十二颗北斗导航卫星，该
卫星采用的星载氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的光子(电磁波)去
控制石英钟的．如图为氢原子的能级图，以下说法正确的是( )
A．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子最多有12种
B．处于较低能级的氢原子可以吸收能量为13 eV的光子发生跃迁
C．氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是吸收光子的
过程
D．要使处于基态的氢原子跃迁，可用能量为10.2 eV的光子照射
4、（双选）根据图片及课本中有关历史事实，结合有关物理知识，判断下列说
法正确的是( )A．图甲是研究光电效应的示意图，发生光电效应的条件是入射光的波长大于
金属的“极限波长”
B．图乙是链式反应的示意图，发生链式反应的条件之一是裂变物质的体积大
于或等于临界体积
C．图丙是氢原子的能级图，一个处于n＝4能级的氢原子，跃迁时可以产生6
种光子
D．图丁是衰变规律的示意图，原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83
的个别元素，也具有放射性
5、在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能E 与
k
入射光频率ν的关系如图所示，则( )
A．两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等
B．若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压U 随之增大
c
C．若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光
电效应
D．若增加入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大
6、用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电
压，测得光电流随电压变化的图象如图所示，U 为遏止电压，已知电子的电荷
0
量绝对值为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为( )
A．ν＋ B．ν－ C. D．ν
7、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球
质量关系为m ＝2m ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，
B A
运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )A．该碰撞为弹性碰撞
B．该碰撞为非弹性碰撞
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
8、(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处
于激发态的硅原子核Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
9、如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电
场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
10、关于下列四幅图说法正确的是（ ）
A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
11、在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发
生对心碰撞如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的v－t图线如图(b)中实线所示，其
中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )
A．碰后红壶将被反弹回来
B．碰后蓝壶速度为0.8 m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
12、如图所示，质量相同的两个小球A、B，其中小球A带负电，小球B带正
电，但电荷量不等量，二者电荷量的值满足： ，通过绝缘轻弹簧连接，
置于绝缘光滑的水平面上，当突然加以水平向右的匀强电场后，两小球A、B
将由静止开始运动，在轻弹簧第一次伸到最长的运动过程中，对两个小球和弹
簧组成的系统（整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限
度），以下说法正确的是（ ）
A．因为小球A、B的质量相等，故系统总动量始终为零
B．虽然小球A、B的质量相等，但是系统总动量仍然不断增加
C．小球B的动能先增加后减小，弹簧的弹性势能不断增大
D．当小球B所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，小球A的动能最大
二、填空含实验题。
13、两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动
量守恒定律．
(1)(多选)实验中必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
(2)测量所得入射球A的质量为m ，被碰撞小球B的质量为m ，图甲中O点是
A B
小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始
位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球
A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后
的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON.当所测物理量满足表达式
__________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式
____________________时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞．
(3)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装，如图乙所示，将
白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的
撞击点．实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球
A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位
置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A
从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点
分别为M′和N′.测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h 、h 、h .若所测物理
1 2 3
量满足表达式________________时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒．
14、用图示的实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部
分碰撞前后的动量关系，地面水平，图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投
影，实验时，用天平测量两个小球的质量 ，先让入射球1多次从斜轨上的
S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程 ，然后，把被
碰小球2静置于轨道的水平部分，再将入射球1从斜轨S位置由静止释放，与
小球2相撞，并多次重复，分别找到球1、球2相碰后平均落地点的位置 ，
测量平抛射程 。（1）关于本实验，下列说法正确的是_________。
A.入射球1的质量应比被碰小球2的质量大
B.小球与斜槽间的摩擦对实验有影响
C.入射球1必须从同一高度释放
D.两小球的半径可以不同
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________。（用题中测
量的量表示）
（3）若两个小球质量均未知，只知道 ，则只需验证表达式__________成
立，可证明发生的碰撞是弹性碰撞。（用题中测量的量表示）
三、解答类习题。
15、（计算题）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现质子．其核反应过
程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，
变成氧核．设α粒子质量为m ，初速度为v ，氮核质量为m ，质子质量为
1 0 2
m ，氧核的质量为m ，不考虑相对论效应．求：
0 3
(1)α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大；
(2)此过程中释放的核能．
16、（计算题）如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左边为水平滑道，右边
为半径R＝6.4 m的圆弧滑道，左右两边的滑道在B点平滑连接．小孩乘坐冰车
从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发，半径OA与竖直方向的夹角为θ＝60°，
经过B点后，被静止在C点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行．
已知小孩和冰车的总质量m＝30 kg，家长和冰车的总质量为M＝60 kg，人与冰
车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端B点时对滑道的压力N的大小；(2)家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能
ΔE；
(3)家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩(包括各自冰车)的冲量I的大小．
17、（计算题）卢瑟福在1909年做了著名的α粒子散射实验，并提出了原子核
式结构模型．在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条
件提出了氢原子的玻尔模型．根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的电子
的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为e、静电力常量为k、普朗
克常量为h，电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和
原子核均可看成点电荷；以无穷远处的电势为零，电荷量为Q的正点电荷在距
离自身L处的电势为φ ＝k；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之
L
和)．以下问题中氢原子均处于静止状态，则：
(1)求在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v.
(2)求电子绕核运动形成的等效电流I.
(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r，求氢原子第
一激发态与基态能量差ΔE及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的
频率ν.
2023届高考物理一轮基础巩固题：波粒二象性、近代物理、动量守
恒附答案
一、选择题。
1、静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速
度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示
长度)。那么碳14的核反应方程可能是( )A.C→He＋Be B.C→e＋B
C.C→e＋N D.C→H＋B
【答案】A
2、(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了具
有能量之外还具有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比( )
A．速度减小 B．频率减小 C．波长减小 D．能量减小
【答案】BD
3、21世纪初的某年7月10日，我国成功发射了第三十二颗北斗导航卫星，该
卫星采用的星载氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的光子(电磁波)去
控制石英钟的．如图为氢原子的能级图，以下说法正确的是( )
A．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子最多有12种
B．处于较低能级的氢原子可以吸收能量为13 eV的光子发生跃迁
C．氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是吸收光子的
过程
D．要使处于基态的氢原子跃迁，可用能量为10.2 eV的光子照射
【答案】D
4、（双选）根据图片及课本中有关历史事实，结合有关物理知识，判断下列说
法正确的是( )A．图甲是研究光电效应的示意图，发生光电效应的条件是入射光的波长大于
金属的“极限波长”
B．图乙是链式反应的示意图，发生链式反应的条件之一是裂变物质的体积大
于或等于临界体积
C．图丙是氢原子的能级图，一个处于n＝4能级的氢原子，跃迁时可以产生6
种光子
D．图丁是衰变规律的示意图，原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83
的个别元素，也具有放射性
【答案】BD
5、在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能E 与
k
入射光频率ν的关系如图所示，则( )
A．两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等
B．若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压U 随之增大
c
C．若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光
电效应
D．若增加入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大
【答案】B
6、用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电
压，测得光电流随电压变化的图象如图所示，U 为遏止电压，已知电子的电荷
0
量绝对值为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为( )
A．ν＋ B．ν－ C. D．ν
【答案】B7、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球
质量关系为m ＝2m ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，
B A
运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．该碰撞为弹性碰撞
B．该碰撞为非弹性碰撞
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
【答案】AC．
8、(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处
于激发态的硅原子核Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
【答案】ABE
9、如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电
场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
【答案】C．
10、关于下列四幅图说法正确的是（ ）A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
【答案】C
11、在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发
生对心碰撞如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的v－t图线如图(b)中实线所示，其
中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )
A．碰后红壶将被反弹回来
B．碰后蓝壶速度为0.8 m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
【答案】B
12、如图所示，质量相同的两个小球A、B，其中小球A带负电，小球B带正
电，但电荷量不等量，二者电荷量的值满足： ，通过绝缘轻弹簧连接，
置于绝缘光滑的水平面上，当突然加以水平向右的匀强电场后，两小球A、B
将由静止开始运动，在轻弹簧第一次伸到最长的运动过程中，对两个小球和弹
簧组成的系统（整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限
度），以下说法正确的是（ ）A．因为小球A、B的质量相等，故系统总动量始终为零
B．虽然小球A、B的质量相等，但是系统总动量仍然不断增加
C．小球B的动能先增加后减小，弹簧的弹性势能不断增大
D．当小球B所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，小球A的动能最大
【答案】B
二、填空含实验题。
13、两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动
量守恒定律．
(1)(多选)实验中必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
(2)测量所得入射球A的质量为m ，被碰撞小球B的质量为m ，图甲中O点是
A B
小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始
位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球
A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后
的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON.当所测物理量满足表达式
__________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式
____________________时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞．
(3)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装，如图乙所示，将
白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的
撞击点．实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球
A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A
从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点
分别为M′和N′.测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h 、h 、h .若所测物理
1 2 3
量满足表达式________________时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒．
【答案】
(1)BC (2)m OP＝m OM＋m ON m OP2＝m OM2＋m ON2
A A B A A B
(3)＝＋
14、用图示的实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部
分碰撞前后的动量关系，地面水平，图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投
影，实验时，用天平测量两个小球的质量m,m ，先让入射球1多次从斜轨上的
1 2
S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被
碰小球2静置于轨道的水平部分，再将入射球1从斜轨S位置由静止释放，与
小球2相撞，并多次重复，分别找到球1、球2相碰后平均落地点的位置M、N ，
测量平抛射程OM、ON 。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_________。
A.入射球1的质量应比被碰小球2的质量大
B.小球与斜槽间的摩擦对实验有影响
C.入射球1必须从同一高度释放
D.两小球的半径可以不同
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________。（用题中测
量的量表示）
（3）若两个小球质量均未知，只知道m m ，则只需验证表达式__________成
1 2
立，可证明发生的碰撞是弹性碰撞。（用题中测量的量表示）
【答案】（1）AC （2） （3）
【解析】（1）为保证两小球发生一维正碰，球1、2的半径应相等，D项错误；
碰撞后球1不能被反弹，因此球1的质量要大于球2的质量，A项正确；小球
与斜槽间的摩擦对实验没有影响，只要保证球1每次从同一位置由静止释放即
可，C项正确，B项错误。（2）球1碰前、碰后速度，球2碰后速度分别为
，因此若两球相碰前、后的动量守恒，
则有 ，化简得 。
（3）若两球发生的碰撞是弹性碰撞，满足 ，代入数据有
，联立动量守恒定律有 ，可得
。
三、解答类习题。
15、（计算题）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现质子．其核反应过
程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，
变成氧核．设α粒子质量为m ，初速度为v ，氮核质量为m ，质子质量为
1 0 2
m ，氧核的质量为m ，不考虑相对论效应．求：
0 3
(1)α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大；
(2)此过程中释放的核能．
【答案】见解析。
【解析】(1)设复核速度为v，由动量守恒得
m v ＝(m ＋m )v，v＝v ．
1 0 1 2 0
(2)整个过程质量亏损Δm＝m ＋m －m －m
1 2 0 3
由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
得ΔE＝(m ＋m －m －m )c2．
1 2 0 3
16、（计算题）如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左边为水平滑道，右边
为半径R＝6.4 m的圆弧滑道，左右两边的滑道在B点平滑连接．小孩乘坐冰车
从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发，半径OA与竖直方向的夹角为θ＝60°，
经过B点后，被静止在C点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行．
已知小孩和冰车的总质量m＝30 kg，家长和冰车的总质量为M＝60 kg，人与冰
车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端B点时对滑道的压力N的大小；
(2)家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能
ΔE；
(3)家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩(包括各自冰车)的冲量I的大小．
【答案】(1)600 N (2)640 J (3)160 N·s
【解析】(1)小孩从最高点运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得，
mgR(1－cosθ)＝mv.
运动到轨道最低点B时，合力提供向心力．
根据牛顿第二定律可知，F －mg＝m.
N1
联立解得，F ＝600 N.
N1
根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力
F ＝F ＝600 N.
N N1
(2)家长抱住小孩的瞬间，家长、小孩和冰车组成的系统动量守恒．
mv ＝(M＋m)v.
B
系统损失的机械能ΔE＝mv－(M＋m)v2.
联立解得，ΔE＝640 J.
(3)以小孩运动的速度为正方向，家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理
I＝mv－mv .
B
代入数据得I＝－160 N·s.
家长对小孩的冲量大小为160 N·s.
17、（计算题）卢瑟福在1909年做了著名的α粒子散射实验，并提出了原子核
式结构模型．在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条
件提出了氢原子的玻尔模型．根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的电子
的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为e、静电力常量为k、普朗
克常量为h，电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和
原子核均可看成点电荷；以无穷远处的电势为零，电荷量为Q的正点电荷在距
离自身L处的电势为φ ＝k；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之
L
和)．以下问题中氢原子均处于静止状态，则：
(1)求在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v.
(2)求电子绕核运动形成的等效电流I.
(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r，求氢原子第
一激发态与基态能量差ΔE及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的频率ν.
【答案】(1)e (2) (3)
【解析】：(1)由库伦力提供向心力有k＝m，解得v＝e.
(2)电子绕核运动的周期T＝＝，则I＝＝ .
(3)基态氢原子的能量E ＝mv2＋k(－e)＝－，处于第一激发态的氢原子有k＝＝
1
m，E ＝mv＋k(－e)＝－，ΔE＝E －E ＝，ν＝＝.
2 2 1
