文档内容
考向 23 热学-理想气体（气体实验定律、
气体状态变化等）
【重点知识点目录】
1. 理想气体状态方程与气体实验定律的关系（“汽缸”类问题、“液柱”类问
题等）
2. 气体状态变化的图像分析
3. 理想气体“变质量”问题（充气问题、抽气问题、灌气问题、漏气问题）
1．（2022•重庆）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔
9032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体
积和质量视为不变，则艇内气体（ ）（视为理想气体）
A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功
【答案】C。
【解析】解：B、根据一定质量理想状态气体方程
可知气体温度降低，体积不变，压强降低，故B错误；
C、艇内气体温度降低，气体内能减少，故C正确；
AD、艇内气体体积和质量不变，可知气体不做功，即W＝0，由热力学第一定律得
ΔU＝W+Q
可知Q＜0，艇内气体放出热量，故AD错误；
2．（2022•北京）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状
态b和c。下列说法正确的是（ ）
1
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学科网（北京）股份有限公司A．从a到b，气体温度保持不变
B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小
D．从b到c，气体从外界吸热
【答案】D。
【解析】解：AB、从a到b过程中，理想气体的体积不变，压强变小，根据公式pV＝
CT可知，气体温度降低，因为体积不变，所以气体对外界不做功，故AB错误；
CD、从b到c过程中，气体的压强不变，体积变大，根据公式pV＝CT可知，气体的温
度升高，则内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，因为体积变大，气体对外
界做功，则气体从外界吸热，故C错误，D正确；
3．（2022•江苏）如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中
a→b为等温过程，状态b、c的体积相同．则（ ）
A．状态a的内能大于状态b
B．状态a的温度高于状态c
C．a→c过程中气体吸收热量
D．a→c过程中外界对气体做正功
2
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学科网（北京）股份有限公司【答案】C。
【解析】解：A、a→b是等温过程，气体温度不变，气体的内能相等，故A错误；
BCD、由图示图象可知，状态b、c的体积相同，根据一定质量理想气体的状态方程
＝C，可知c的温度大于b和a的温度，且c的内能大于b和a的内能，从a到c气体体
积增大，气体对外界做功，W＜0，该过程内能增大，ΔU＞0，由热力学第一定律可知：
ΔU＝W+Q，可知Q＞0，所以，a→c过程中气体吸收热量，故BD错误，C正确；
4．（2022•辽宁）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T
变化图像如图所示，此过程中该系统（ ）
A．对外界做正功 B．压强保持不变
C．向外界放热 D．内能减少
【答案】A。
【解析】解：A、根据图像可知，气体的体积变大，说明气体对外界做正功，故A正确；
B、根据一定质量的理想气体状态方程的公式 ＝C 结合图像可知，图线的斜率表示压
强的倒数，从状态a变化到状态b的过程中，斜率不断减小，压强不断变大，故B错误；
CD、根据图像可知，气体的体积变大，说明气体对外界做功，而因为温度升高，理想
气体不考虑分子势能，则气体的内能增大，根据热力学第一定律 ΔU＝Q+W可知，这个
过程中Q＞0，即此过程中气体从外界吸热，故CD错误；
5．（2022•湖北）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p﹣V图中a→c直线
段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
3
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学科网（北京）股份有限公司A．a→b是等温过程
B．a→b过程中气体吸热
C．a→c过程中状态b的温度最低
D．a→c过程中外界对气体做正功
【答案】B。
【解析】解：AB.根据理想气体的状态方程 ＝C，可知a→b气体温度升高，内能增加，
且体积增大气体对外界做功，则W＜0，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知a→b过程
中气体吸热，故A错误，B正确；
C.根据理想气体的状态方程 ＝C，可知，p﹣V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态
和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，a→c过程的温度先升高
后降低，且状态b的温度最高，故C错误；
D.a→c过程气体体积增大，外界对气体做负功，故D错误。
一、理想气体的状态方程
1（对应题型一）。运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤：
（1）明确所研究的气体状态变化过程；
（2）确定初、末状态压强p、体积V、温度T；
（3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程；
（4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等）
（5）联立方程求解。
4
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学科网（北京）股份有限公司2（对应题型二）。解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找
到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。
两个规律的联系在于气体的体积V和温度T，关系如下：
（1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即 W＜0；体
积减小，外界对气体做功，即W＞0。
（2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升
高，内能增大，即△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。
一、理想气体的状态方程
（1）理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强
不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据
的空间认为都是可以被压缩的空间。
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：
二、气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
三、微观解释
从微观的角度看，物体的热现象是由大量分子的热运动所决定的，尽管个别分子的运动有
它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵从一定的统计规律，生活中事例也有类似的特
点．
气体分子运动的特点
（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞
5
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学科网（北京）股份有限公司及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可
以充满整个容器空间，无一定的形状和体积．
（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞．气
体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这
就是杂乱无章的气体分子热运动．
（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时
刻向容器各个方向运动的分子数是均等的．
（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个
分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大．
气体压强微观解释
1．气体压强是大量分子频繁的碰撞容器壁而产生的．
2．影响气体压强的两个因素：
（1）气体分子的平均动能，从宏观上看由气体的温度决定．
对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的
平均速率越大．
（2）单位体积内的分子数（分子密度），从宏观上看由气体的体积决定．
对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积增大时，分子密度减小．
四、玻意耳定律（等温变化）：
①内容：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和
体积的乘积保持不变．
②数学表达式：pV=C（常量）或p1V1=p2V2．
③适用条件：a．气体质量不变、温度不变；b．气体温度不太低（与室温相比）、压强不
太大（与大气压相比）．
④p-V图象--等温线：一定质量的某种气体在p-V图上的等温线是双曲线的一支，如图A
所示，从状态M经过等温变化到状态N，矩形的面积相等，在图B中温度T1＜T2．
6
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学科网（北京）股份有限公司⑤p-1/V图象：由pV=CT，可得p=CT1/V，斜率k=CT，即斜率越大，温度越高，且直线的延
长线过原点，如图C所示，可知T1＜T2．
五、等容变化
1．查理定律（等容变化）：
①内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比，这个规
律叫做查理定律。
②数学表达式：
③成立条件：a．气体的质量、体积保持不变；b．气体压强不太大，温度不太低。
④p-T图象--等容线：一定质量的某种气体在p-T图上的等容线是一条延长线过原点的倾
斜直线；p-t图中的等容线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中V1＜V2。
2．盖•吕萨克定律（等压变化）：
①内容：一定质量的气体在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。
②数学表达式：
③适用条件：a．气体质量不变、压强不变；b．气体温度不太低、压强不太大。
④V-T图象--等压线：一定质量的某种气体在V-T图上的等压线是一条延长线过原点的倾
斜直线；V-t图中的等压线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中p1＜p2。
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学科网（北京）股份有限公司易错题【01】
注意理想气体方程的应用条件。
易错题【02】
注意分装，漏气时等问题的灵活应用。
易错题【03】
注意从P-V,P-T,V-T图像读取相应的信息。
6．（2022•南京模拟）如图所示，劲度系数k＝500N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，
上端与一活塞相连，导热良好的汽缸内被活塞密封了一定质量的气体，整个装置处于静
止状态。已知汽缸质量m ＝5kg，汽缸底面积S＝10cm2，大气压强p ＝1.0×105Pa，此
1 0
时活塞离汽缸底部的距离h ＝40cm。现在汽缸顶部加一质量m ＝5kg的重物。忽略汽缸
1 2
壁厚度以及活塞与汽缸之间的摩擦力，汽缸下端离地足够高，环境温度保持不变，g取
10m/s2。则汽缸稳定时下降的距离（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．10 cm B．20 cm C．30 cm D．40 cm
【答案】B。
【解析】解：设未加重物时内部气体压强为p ，由平衡条件可得
1
p S＝m g+p S
1 1 0
解得：p ＝1.5×105 Pa
1
加重物后，设汽缸内气体压强为p ，由平衡条件可得
2
p S＝m g+p S+m g
2 1 0 2
解得：p ＝2.0×105 Pa
2
由玻意耳定律有
p h S＝p h S
1 1 2 2
解得：h ＝0.3m
2
活塞下降距离为
所以汽缸稳定时下降的距离
Δh＝h ﹣h +Δx＝0.4m﹣0.3m+0.1m＝0.2m＝20cm
1 2
7．（2022春•贺兰县月考）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示，下列说法中
正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体体积变小，压强减小
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小
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学科网（北京）股份有限公司D．c→a过程中，气体内能增大，体积不变
【答案】D。
【解析】解：A、a→b过程中，温度不变，压强减小，根据公式pV＝nRT，可知体积变
大，故A错误；
B、b→c过程中，压强不变，温度减小，根据公式pV＝nRT，可知体积减小，故B错误；
C、c→a过程中，图像过原点，所以体积不变，温度升高，压强变大，故C错误；
D、c→a过程中，图像过原点，所以体积不变，温度升高，所以内能增加，故D正确；
8．（2022•渝中区校级开学）如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用
蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是
一个简易的气温计。通过实验，将温度值画在吸管上，以下说法正确的是（ ）
A．吸管右端的刻度对应更低的温度
B．温度的刻度并不是均匀的
C．若换体积更大的空饮料罐，其余条件不变，则测温范围会增大
D．若更换更粗的透明吸管，其余条件不变，则测温范围会增大
【答案】D。
【解析】解：A、根据题意可知，罐内气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可知，罐
内气体温度越高，体积越大，吸管内油柱越靠近吸管的右端，则吸管上的温度刻度值应
左低右高，故A错误；
B、根据盖—吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，即 ，根据题意，
假定初始温度为T 、罐中空气体积为V 、吸管内空气柱长变为L 、其横截面积为S，
1 0 1
则有 ， ，则 ，可知温度的变化量与距
离的变化量成正比，则吸管上的温度刻度分布均匀，故B错误；
C、根据题意及B分析可知，油柱距离的变化量与温度变化量关系为 ，
可知，若换体积更大的空饮料罐，其余条件不变，即在温度变化相同的情况下，吸管中
1
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0
学科网（北京）股份有限公司的油柱左右移动距离也会变大，则其测温范围会减小，故C错误；
D、根据题意及B分析可知，油柱距离的变化量与温度变化量关系为 ，
可知，若更换更粗的透明吸管，其余条件不变，即在温度变化相同的情况下，吸管中的
油柱左右移动距离会变小，则测温范围会增大，故D正确。
9．（2022秋•沂南县校级月考）在某一带有活塞的密闭容器内质量为 10g的理想气体在
27℃时的p﹣V图线为图中的曲线乙。若X为此容器内充满质量为10g的该理想气体在
温度为327℃时的曲线；Y为此容器内充满20g该理想气体在温度为27℃时的曲线。分
子平均动能与热力学温度关系为 ＝ ，k是一个常数；理想气体状态方程pV＝
nRT，n为气体物质的量，R为理想气体常数。下列说法中哪些是正确的（ ）
A．X、Y均为曲线丁
B．X为曲线丙，Y为曲线丁
C．在同一体积时，气体分子单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，X曲线代表的
气体较Y曲线代表的气体多
D．曲线X与曲线Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1200K，则压强之比为
1：2
【答案】D。
【解析】解：AB、X理想气体的热力学温度为 600K，Y理想气体的热力学温度为
300K，原有理想气体的热力学温度为300K，X、Y、原有理想气体的物质的量之比为
1
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1
学科网（北京）股份有限公司1：1：2，根据pV＝nRT可知，X、Y理想气体pV乘积为原有理想气体的两倍，由图像
可知，X、Y均为曲线丙，故AB错误；
C、由于X、Y理想气体的物质的量之比为1：2，则在同一体积时，X理想气体的分子
数是Y理想气体的一般，气体分子单位时间内撞击器壁上单位面积的次数，X曲线代表
的气体教Y曲线代表的气体少，故C错误；
D、根据pV＝nRT可知，由于X、Y理想气体的物质的量之比为1：2，则曲线X与曲线
Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1200K，则压强之比为1：2，故D正确；
10．（2022秋•济南月考）如图所示是小明记录的一定质量的水的体积随温度变化的规律
图像。据此分析，存放灌装的饮料（可视为水）最安全的温度是（ ）
A．0℃ B．4℃ C．8℃ D．16℃
【答案】B。
【解析】解：体积最小时，灌装饮料越容易存放，根据题图可确定最安全温度为4℃，
故B正确，ACD错误；
11．（2022秋•鞍山月考）一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回
到状态A。其中C﹣D﹣A为等温过程，该循环过程如图所示，下列说法正确的是（
）
A．B→C过程中，气体对外界做功
B．B→C过程中，外界对气体做功
1
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2
学科网（北京）股份有限公司C．A→B过程中，1s内撞击1m2器壁的气体分子个数变少
D．A→B过程中，气体分子的平均动能减小
【答案】C。
【解析】解：AB、B→C过程中，气体的体积不变，则气体不对外界做功，外界也不对
气体做功，故AB错误；
CD、A→B过程中，气体压强不变，温度升高，气体分子的平均动能变大，分子对器壁
的碰撞力变大，但是气体体积变大，分子数密度减小，则ls内撞击1m2器壁的气体分子
个数变少，故C正确，D错误；
12．（2022春•江苏月考）如图所示，一定质量的理想气体从状态 A变化到状态B，再由
状态B变化到状态C.已知状态B的温度为320K，由状态A变化到状态B的过程中，气
体内能增加了7.5×104J，1atm＝1.0×105Pa，（ ）
A．气体在状态C的温度为640℃
B．气体在状态C的内能与A的相等
C．状态A到B的过程中气体吸收1.25×105J的热量
D．状态A到B的过程中气体放出1.25×105J的热量
【答案】C。
【解析】解：A、气体从B到C做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得： ＝ ，解
得：T ＝640K，即t ＝（640﹣273）℃＝367℃，故A错误；
C C
B、根据一定质量的理想气体状态方程可得： ＝C，则PV＝CT，气体从A到C过程
中PV乘积增大，则温度升高、内能增大，所以气体在状态C的内能大于A状态的内能，
故B错误；
1
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学科网（北京）股份有限公司CD、气体从A变化到状态B的过程中，气体内能增加了7.5×104J，气体对外做的功为：
W＝pΔV＝0.5×105×（2﹣1）J＝5×104J；
根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q﹣W，解得：Q＝1.25×105J，所以气体从状态A到B
的过程中气体吸收1.25×105J的热量，故C正确、D错误。
13．（2022春•任丘市校级月考）一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强﹣
体积（p﹣V）图上的两条曲线I和II表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部
分。a、b为曲线I上的两点，气体在状态a和b的压强分别p 、p ，温度分别为T、
a b a
T 。c、d为曲线II上的两点，气体在状态c和d的压强分别p 、p ，温度分别为T、
b c d c
T 。下列关系式正确的是（ ）
d
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
【答案】B。
【解析】解：A．根据一定质量的理想气体的气态方程，及曲线均为反比例函数曲线的
一部分，可得曲线I为等温变化，故可得a、b两点的温度相同，故A错误；
B．根据一定质量的理想气体的气态方程，a到c为等压变化，即有 ＝ ＝ ，故B
正确；
C．从a到b，气体做等温变化，根据一定质量的理想气体的气态方程，由图像可知：p
a
＝p
0
p V ＝p ×3V
0 0 b 0
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学科网（北京）股份有限公司所以： ＝
故C错误；
D．根据一定质量的理想气体的气态方程，由图像可知p ＝p
a c
又 ＝
＝3
则 ＝ ＝
解得： ＝2
故D错误.
14．（2022春•丽水期末）如图所示弯管，左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右
侧开口处与大气相通。ab、cd两处液面高度差分别为h 、h 。现用一轻质活塞封住开口
1 2
处一段气体。活塞不计重量且可在弯管内无摩擦滑动，大气压强为p ，装置气密性良好，
0
右侧开口端与活塞足够远。下列说法正确的是（ ）
A．一定有h ＝h
1 2
B．若仅加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面上升
C．若缓慢向上推动活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大
D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变
【答案】C。
【解析】解：A、对中间封闭的气体，则p ﹣h ＝p +h ，则h 不一定等于h ，故A错误；
0 2 a 1 1 2
1
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学科网（北京）股份有限公司B、当有活塞时，仅加热右侧轻活塞处封闭的空气，由于活塞可无摩擦移动，则活塞下
移，轻活塞处封闭气体压强不变，d处液面也不变，故B错误；
C、缓慢上推活塞，活塞处封闭气体温度不变，根据玻意耳定律可知，活塞处封闭气体
体积减小压强增大，同理a和bc处封闭气体压强增大体积减小，a处液面上升，故C正
确
D、若加热a处上方的气体，根据 ＝C可知该处体积增大，a处液面下降，b处液面
上升，若b、c液面之间气体的体积不变，则c处液面上升，d处液面下降，h 增大，而
2
由于活塞可无摩擦移动，则活塞下移，轻活塞处封闭气体压强不变，则p ＝p ﹣h
bc 0 2
可见b、c液面之间气体的压强减小，而温度不变，则体积不可能不变，故D错误。
15．（2022春•徐州期末）布雷顿循环由两个等压变化、两个绝热过程构成，其压强 p和
体积 V 的关系如图所示。如果将工作物质看作理想气体，则下列说法中正确的是
（ ）
A．AB过程中，外界对气体做功，气体温度升高
B．BC过程中，气体内能增加，气体分子的平均动能增大
C．CD过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．经过一个布雷顿循环，外界对气体做功，气体向外界放出热量
【答案】C。
【解析】解：A、从A到B过程中，气体经历等压变化，体积增大，气体对外界做功，
1
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学科网（北京）股份有限公司根据盖—吕萨克定律 ＝C可知，气体温度升高，故A错误；
B、从B到C过程中，气体经历绝热过程，Q＝0，体积增大，气体对外界做功，W＜
0，根据热力学第一定律可知ΔU＝W+Q＝W＜0，气体内能减小，温度降低，气体分子
的平均动能减小，故B错误；
C、从C到D过程中，气体经历等压变化，体积减小，外界对气体做功，根据盖—吕萨
克定律 ＝C可知，气体温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知外界对气体做
的功小于气体向外界放出的热量，故C正确；
D、p﹣V图像与坐标轴所围的面积表示气体或外界所做的功，所以在ABC过程气体对
外界做的功大于在CDA过程外界对气体做的功，则经过一个布雷顿循环，气体对外界
做功，W＜0，而气体内能不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知：Q＝
ΔU﹣W＝﹣W＞0，气体从外界吸收热量，故D错误。
16．（2022春•信阳期末）如图所示为一定质量的理想气体体积V随热力学温度T变化的
图像，则下列说法正确的是（ ）
A．从状态a到状态c，气体分子密度先减小后增大
B．从状态a到状态c，气体分子的平均速率先增大后减小
C．在状态d时与在b状态时相比，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数少
D．气体在状态a的压强大于气体在状态b的压强
【答案】C。
【解析】解：A、从状态a到状态c，气体的体积先减小，后增大，所以气体分子密度先
增大后减小，故A错误；
B、从状态a到状态c，气体的温度一直增大，所以气体分子的平均速率一直增大，故B
错误；
C、根据一定质量的理想气体状态方程可知 ＝C，在状态d时与在b状态时相比，压
1
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学科网（北京）股份有限公司强减小，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数少，故C正确；
D、根据一定质量的理想气体状态方程可知 ＝C，可知T＝ TC，可知图像上各点与
原点的连线的斜率代表压强的倒数，所以气体在状态 a的压强小于气体在状态b的压强，
故D错误；
17．（2022春•遂宁期末）一定质量的理想气体，由温度为 T 的状态1经等容变化到温度
1
为T 的状态2，再经过等压变化到状态3，最后变回到初态1，其变化过程如图所示，
2
则（ ）
A．从1到2过程中，气体对外做功，内能减小
B．从2到3过程中，气体对外做功，内能减小
C．从1到2到3到再回到1的过程中，气体一定从外界吸热
D．从3到1过程中，气体分子数密度变大，内能增加
【答案】C。
【解析】解：A、从1到2过程中，气体体积不变而压强升高，气体对外不做功，由一
定质量的理想气体状态方程 ＝C可知，气体温度升高，气体内能增大，故A错误；
B、从2到3过程，气体压强不变而体积增大，气体对外做功，由一定质量的理想气体
状态方程 ＝C可知，气体温度升高，气体内能增大，故B错误；
C、从1到2到3到再回到1的过程气体温度不变，内能不变，ΔU＝0，p﹣V图线与坐
标轴围成图形的面积表示气体做功，由图示图象可知，该过程气体对外界做的功比外界
对气体做功多，整个过程气体对外界做功，W＜0，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知：
Q＝ΔU﹣W＝﹣W＞0，气体从外界吸收热量，故C正确；
D、从 3到1过程气体体积减小，气体分子数密度增大；由图示图象可知，p V ＞
3 3
p V ，由一定质量的理想气体状态方程 ＝C可知T ＞T ，气体温度降低，气体内能
1 1 3 1
1
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8
学科网（北京）股份有限公司减小，故D错误。
18．（2022春•遂宁期末）一定质量的理想气体密闭在容器中，不同温度下各速率区间分
子数占分子总数比例f（v）随速率v分布图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．如果气体体积不变，则温度T 时气体分子撞到器壁单位面积上平均作用力比T 时小
2 1
B．温度T 时气体压强一定比温度T 时气体压强小些
1 2
C．图中热力学温度T ＜T
1 2
D．图中热力学温度T ＞T
1 2
【答案】C。
【解析】解：ACD、由图示图象可知，温度为T 时分子平均速率大，分子平均动能大，
2
温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，因此T ＞T ，如图气体体积
2 1
V不变，由一定质量的理想气体状态方程 ＝C可知：p ＞p ，则温度T 时气体分子撞
2 1 2
到器壁单位面积上平均作用力比T 时大，故AD错误，C正确；
1
B、由于不知气体的体积关系，无法判断两温度下压强大小关系，温度 T 时气体压强不一
1
定比温度T 时气体压强小，故B错误；
2
19．（2022春•湖州期末）小明同学设计了一种测温装置，用于测量的教室内的气温（教室内
的气压为一个标准大气压气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡A
内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的
温度，即环境温度并把B管水银面的高度转化成温度的刻度值当教室温度为27℃时，B管内
水银面的高度为16cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的
是（ ）
1
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9
学科网（北京）股份有限公司A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律
B．B管上所刻的温度数值上高下低
C．B管内水银面的高度为22cm时，教室的温度为﹣3℃
D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低
【答案】C。
【解析】解：A、管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，所以玻璃泡内气体发
生等容变化，故A错误；
B、根据查理定律，压强与热力学温度成正比，当玻璃泡内温度增加（即外界温度增
加），玻璃泡内的压强增加，水银柱下降，所以刻度值是下高上低，故B错误；
C、由题意知，大气压强 p ＝76cmHg，温度t＝27℃时，玻璃泡A内的气体温度T＝
0
300K
当B管内水银面的高度x＝16cm时，玻璃泡A内的气体压强p＝p ﹣p ＝76cmHg﹣
0 x
16cmHg＝60cmHg
另外，当B管内水银面高度x′＝22cm时，玻璃泡A内的气体压强p′＝p ﹣p ＝（76
0 H
﹣22）cmHg＝54cmHg
设玻璃泡A内的气体温度为T′，由题意可知玻璃泡A内的气体做等容变化
由查理定律得： ，解得T′＝270K，即此时的气温为 t＝（T′﹣273）℃＝
（270﹣273）℃＝﹣3℃，故C正确；
D、当管内水银面的高度为 x时，地面上标准大气压下温度为 T，设高山上压强为
2
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0
学科网（北京）股份有限公司p′ ，温度为T″，由查理定律得： ＝ ，高山上压强减小，故显
0
示温度高于实际温度，故D错误。
20．（2022春•舒城县校级期中）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。
加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，
充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V，每次挤压气囊都能将40cm3的外界空气
充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知
大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于
（ ）
A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm3
【答案】B。
【解析】解：以臂带内的气体与充入的气体整体为研究对象，气体温度不变，由玻意耳
定律得：p V+5p V ＝p ×5V
0 0 0 1
已知：p ＝750mmHg，V ＝40cm3，p ＝（750+150）mmHg＝900mmHg
0 0 1
代入数据解得：V＝40cm3，故ACD错误，B正确。
21．（2022秋•湖北月考）如图所示，阀门K 关闭，K 打开时，气缸A中封闭有一定量的
1 2
气体，气缸B与大气连通，气缸A、B内气体的温度均为t ＝27℃，连接A、B气缸的
1
细导管中左管水银面比右管水银面高H ＝25cm；再关闭阀门K ，使气缸A、B内气体
1 2
的温度缓慢降低至t ＝﹣3℃。已知外界大气压p ＝75cmHg，气缸A、B的体积分别为
2 0
3V和2V，忽略导管中气体的体积。
（1）求降温至t ＝﹣3℃时左管水银面与右管水银面的高度差H ；
2 2
（2）保持气缸A、B内气体的温度t ＝﹣3℃不变，打开阀门K ，求气体混合均匀后的
2 1
压强p。
2
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1
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）降温至t ＝﹣3℃时左管水银面与右管水银面的高度差H 为22.5cm
2 2
（2）保持气缸A、B内气体的温度t ＝﹣3℃不变，打开阀门K ，气体混合均匀后的压
2 1
强p为54cmHg。
【解析】解：（1）设开始时A中的气体压强为p ，有p +H ＝p
A A 1 0
容器A中的密封气体发生等容变化，有 ，
容器B中的密封气体也发生等容变化，有 ，
设降温至t ＝﹣3℃时左管水银面与右管水银面的高度差为H ，则p '+H ＝p '
2 2 A 2 B
代入数据解得H ＝22.5cm；
2
（2）K 打开后，对A和B中的气体，由玻意耳定律p 'V +p 'V ＝p（V +V ）
1 A A B B A B
代入数据解得p＝54cmHg；
22．（2022春•长春月考）夏天天降暴雨，导致城市内涝。如图所示为某城市下水管道中
侧面剖面图，由于井盖上的泄水孔因故堵塞，在井盖与水面之间封闭一定气体。当下水
道内水位不断上升时，井盖可能会不断“跳跃”。设井盖质量 m＝25kg，圆柱形竖直井
内水面面积S＝0.25m2，图示时刻井盖到水面间距h＝2m，此时封闭气体压强与外界大
气压强相等。已知环境温度不变，大气压强p ＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，求：（计算结
0
果均保留1位有效数字）
（i）从图示位置开始，水面至少上涨多少后井盖第一次跳起？
（ii）在上问情况下，设井盖下落后，被封闭气体的压强又变为 p ，且下水道内水面高
0
度与井盖刚要跳起时水面高度相同，求此过程中逸出的空气与原来空气质量的比值。
2
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2
学科网（北京）股份有限公司【答案】（i）从图示位置开始，水面至少上涨0.02m后井盖第一次跳起；
（ii）此过程中逸出的空气与原来空气质量的比值为 。
【解析】解：（i）设第一次跳跃，水面距离井盖距离为h
2
气体逸出时压强为p ＝p +
2 0
由玻意耳定律：p hS＝p h S
0 2 2
解得：h ＝ h，代入数据解得h ＝1.98m，
2 2
上升高度：Δh＝h﹣h ＝2m﹣1.98m＝0.02m；
2
（ii）井盖第一次跳跃后，水面距井盖距离为h ，气体压强仍为p
2 0
则 ；
23．（2022春•德州期末）400年前伽利略最先发明了温度计。有人模仿伽利略温度计设计
了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体（可视为理想气体），
与玻璃泡A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度h即可反映泡内气体的温度，
即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。当温度是t ＝﹣13℃时，管内水银面恰好
1
到达B管顶端，高度为h ＝24cm。外界大气压P 相当于76cm高的水银柱所产生的压强，
1 0
水银槽的横截面积远大于B管的横截面积。求：
（1）若B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。当B管内水银面高度为h ＝18cm时，
2
温度为多少摄氏度？
（2）若玻璃泡A体积为V ＝300mL，管B的内截面积为S＝0.5cm2，考虑B管内气体
0
2
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3
学科网（北京）股份有限公司体积，温度为31℃时，水银面的高度为多少？
【答案】（1）若B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。当B管内水银面高度为h
2
＝18cm时，温度为多少17℃；
（2）考虑B管内气体体积，温度为31℃时，水银面的高度为12cm。
【解析】解：（1）若B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，则A中气体做等容变
化，有： ＝ 其中：P ＝（76﹣24）cmHg＝52cmHg、T ＝（273﹣13）K＝260K
1 1
p ＝（76﹣18）cmHg＝58cmHg，
2
解得：T ＝290K
2
所以t ＝（T ﹣273）℃＝17℃
2 2
（2）若考虑B管中气体体积，则初状态P ＝（76﹣24）cmHg＝52cmHg、T ＝（273﹣
1 1
13）K＝260K，V ＝V ＝300ml，
1 0
末状态的温度T ＝（273+31）K＝304K，设水银柱高为h cm，p ＝（73﹣h ）cmHg，
3 3 3 3
V ＝V +S（20﹣h ）
3 0 3
由理想气体状态方程有： ＝ ，
解得：h ＝12cm
3
24．（2022•高安市校级模拟）多种气体在一个密闭容器内混合时，我们认为每种气体的体
积都占据了容器内的全部体积，且分别对容器壁产生独立的气压，而容器受到的总压强
等于每种气体单独产生压强的之和：p总 ＝p
1
+p
2
+…。我们知道高压锅最节省能源的使用
方法是：将已盖好密封锅盖的压力锅加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀 S，此时可以
认为锅内只有沸腾产生的水蒸气，空气已全部排除，然后继续加热，直到压力阀被锅内
2
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4
学科网（北京）股份有限公司的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度（即设计时希望达到的温度）。现有一压力锅，
正确加热能达到的预期的温度为120℃，大气压为1.01x×05Pa。若未按正确方法使用压
力锅，在点火前就加上压力阀，此时锅内温度为10℃（此时水蒸气气压忽略）那么加热
到压力被顶起时，锅内水的温度是多少？已知：密闭容器内不同摄氏温度下由沸腾水蒸
气产生的压强p与摄氏温度的关系如图。
【答案】加热到压力阀被顶起时，锅内水的温度是91.3℃。
【解析】解：根据题意可知，若操作正确，外界大气和压力阀二者产生的总压强应改为
图中120℃水蒸气气压强，即为195kPa。10℃水蒸气气压几乎为零，可略去，设后来顶
起压力阀时水蒸气气压为 p，温度为（t+273）K，对空气由查理定律得
，此p﹣t图像为一次函数，做出其函数图像，与原图像交点即为所解，
t＝91.3℃。
2
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5
学科网（北京）股份有限公司25．（2021春•南岗区校级期末）如图所示，一足够长的气缸竖直放置在水平地面上，用
不计质量密封好的活塞封闭一定量的理想气体，缸内有一开有小孔的薄隔板将气体分为
A、B两部分，活塞的横截面积为S，与气缸壁之间无摩擦。初始时A、B两部分容积相
同，温度均为T，大气压强为p 。
0
（1）若加热气体，使气体的温度升为3T，则A、B两部分气体的体积之比是多少？
（2）若将气体温度加热至2.5T，然后在活塞上放一质量为m的砝码C（已知p ＝
0
），直至最终达到新的平衡且此过程温度始终保持2.5T不变，最终气体的压强是多少？
【答案】（1）A、B两部分气体的体积之比是1：5；
（2）最终气体的压强是5p 。
0
【解析】解：（1）设A的容积为V，则初状态A、B总体积2V，气体发生等压变化，
由盖﹣吕萨克定律得：
解得：V′＝6V
2
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6
学科网（北京）股份有限公司则A、B两部分气体的体积之比
（2）假设活塞被压缩至薄隔板时气体的压强为p，气体初状态压强是p ，
0
理想气体状态方程得：
解得：p＝5p
0
则有：pS＝5p S＜p S+mg＝8p S，可知活塞一直被压缩至隔板处，此后气体体积、温度
0 0 0
不变，则压强不再改变，最终气体的压强是5p ；
0
26．（2022•上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段
长 30cm 的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高 25cm，大气压强为
75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A．20cm B．25cm C．40cm D．45cm
【答案】A。
【解析】解：设玻璃管横截面积为S，初始状态气柱长度为L ＝30cm＝0.3m，密闭气体
1
初始状态：压强P ＝P ﹣P ＝（75﹣25）cmHg＝50cmHg，体积V ＝SL ，移动右侧玻
1 0 h 1 1
璃管后，压强P ＝P ＝75cmHg，体积V ＝SL ，根据玻意耳定律得：
2 0 1 2
P V ＝P V
1 1 2 2
代入数据解得：L ＝0.2m＝20cm，
2
故A正确，BCD错误；
2
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7
学科网（北京）股份有限公司（多选）27．（2022•乙卷）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如
T﹣V图上的两条线段所示。则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
【答案】ABD。
【解析】解：AC、根据一定质量的理想气体状态方程 可得T＝ ，从a到b，图
像的斜率不变，压强不变，从b到c的过程中，与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，压
强减小，故状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
B、由a到b的过程中，气体的体积增大，气体对外做功，故B正确；
DE、由a到b，气体的温度升高，内能增大且气体对外做功，根据热力学第一定律 ΔU
＝W+Q可得：Q＝ΔU﹣W，气体从外界吸热且大于增加的内能，故D正确，E错误；
（多选）28．（2022•甲卷）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣T图上
从a到b的线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
2
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8
学科网（北京）股份有限公司【答案】BCE。
【解析】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程 可得： ，从a到b为过
坐标原点的倾斜直线，故气体做等容变化，气体不做功，故A错误；
B、从a到b，气体的温度逐渐升高，分子的平均动能逐渐增大，故内能一直增加，故B
正确；
DEC、由于气体从a到b不做功W＝0，且内能逐渐增大，根据热力学第一定律 ΔU＝
W+Q可知，气体一直从外界吸热，且吸收的热量等于其内能的增加量，故 CE正确，D
错误；
29．（2022•湖南）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V ＝9.9L的导
0
热汽缸下接一圆管，用质量m ＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气
1
体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 m ＝10g的U形金属丝，
2
活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体
中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p
0
＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求
（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p ；
1
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
【答案】（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p 为1.0×105Pa，
1
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小为1N。
【解析】解：（ⅰ）活塞处于A位置时，根据活塞处于静止状态可知
p S+（m +m ）g＝p S，
1 1 2 0
代入数据解得p ＝1.0×105Pa，
1
（ⅱ）活塞处于B位置时，根据活塞封闭一定质量的理想气体做等温变化，
p V ＝p （V +Sh）
1 0 2 0
2
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9
学科网（北京）股份有限公司p ＝p ﹣
2 0
联立解得F＝1N
30．（2022•广东）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将
80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，
让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气
体不泄漏且温度不变。大气压强 p 取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度
0
取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。 ρ
【答案】水底的压强为2.0×105Pa，水的深度为10m。
【解析】解：根据题目条件可知，气体的初始体积为 V ＝380mL﹣80mL＝300mL；气
1
体最终的体积为V ＝380mL﹣230mL＝150mL
2
因为此过程中温度不变，则
p V ＝pV
0 1 2
解得：p＝2.0×105Pa
又因为p＝p + gh
0
代入数据解得：ρ h＝10m
31．（2022•河北）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将
汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央
圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p ，活塞面积为
0
S，隔板两侧气体体积均为SL ，各接触面光滑，连杆的截面积忽略不计。现将整个装置
0
缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的 ，设整个过程温度保持不变，
求：
3
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0
学科网（北京）股份有限公司（ⅰ）此时上、下两部分气体的压强；
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（i）此时上、下两部分气体的压强分别为2p 、 p ；
0 0
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量为 。
【解析】解：（i）设此时上部分气体的压强为p ，下部分气体的压强为p 。
1 2
对上部分气体，根据玻意耳定律可得：p SL ＝p × SL
0 0 1 0
解得：p ＝2p ；
1 0
由于气体总的体积不变，则此时下部分气体的体积为 SL
0
对下部分气体，根据玻意耳定律可得：p SL ＝p × SL
0 0 2 0
解得：p ＝ p ；
2 0
（ii）整个装置缓慢旋转至竖直方向时，对活塞整体为研究对象，竖直方向根据平衡条
件可得：
mg+p S+p S＝p S+p S
0 2 1 0
解得：m＝ 。
32．（2022•乙卷）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞
Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小
卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，
弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸
连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T 。已知活塞外大气压强为p ，忽略活塞与
0 0
3
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1
学科网（北京）股份有限公司缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（ⅰ）求弹簧的劲度系数；
（ⅱ）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压
强和温度。
【答案】（1）弹簧的劲度系数
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压
强为强 +p ，温度为 T
0 0
【解析】解（1）对活塞与弹簧整体进行受力分析得：3mg+2p S+ps＝2pS+p S
0 0
对活塞Ⅱ受力分析得：p S+F＝pS+mg
0
由胡克定律得：F＝0.1kl
联立解得：k＝
（2）通过对对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强 p＝ +p ，可知气体做的
0
是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变，
所以气体初态：体积V ＝ S（l+0.1l）＝ S•l
1
温度：T ＝T
1 0
末态：体积V ＝2.2S•l；温度为T
2 2
由理想气体状态方程得：
T ＝ ＝ T
2 0
33．（2022•甲卷）如图，容积均为V 、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p 、温
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度为T 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；
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学科网（北京）股份有限公司汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别
为 V 和 V 。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
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（ⅰ）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至2T ，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A
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汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【答案】（1）B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度为 ；
（2）A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强为 。
【解析】解：（1）在升温过程中，B汽缸中活塞缓慢下移，最终到达汽缸底部，此过
程为等压变化，各部分气体的压强始终等于P
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对于第Ⅳ部分气体，升温前压强为P ，体积为V ﹣ V ＝ V
0 0 0 0
升温之后的体积为V ，设活塞刚到达汽缸底部时的温度为 T ，由盖﹣吕萨克定律
0 1
可得：
解得：T ＝
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（2）将Ⅱ、Ⅲ中的气体看作一个整体，初始压强为 P ，温度为 T ，体积为
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学科网（北京）股份有限公司当温度升至2T 时，设此时这部分气体的压强为P ，体积为V ，由理想气体的状态方程
0 2 2
得：
缓慢升温过程中，B汽缸中活塞上、下两部分的气体压强始终相等，所以对第Ⅳ气体在
升温前后有：
联立可得：P ＝
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