文档内容
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
●注意事项
1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．
2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．4．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，
或者速度太小使纸带上打的点过于密集．
5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．
6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，
应作一条直线．
●误差分析
1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差．
2．作vt图像时出现作图误差．
3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．
考点 教材原型实验
典例 (2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均
速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下
落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s．以打出A点时小车位置为初
始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用
时间和平均速度分别为Δt和，表中Δx ＝________cm， ＝________cm/s.
AD AD
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 Δx 34.90 47.30
AD
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
AD
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．请在图(c)中
补全实验点．(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表
示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出 A点时小车速度大
小v ＝________，小车的加速度大小a＝________.(结果用字母k、b表示)
A
变式 研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电
火花打点计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相
邻两点之间还有4个点未画出．
(1)部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：____________(用字母填写)．
(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________.
(3)如果当时电源中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知
道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
/高/分/技/法
实验误差分析
1．交流电源的频率变化引起误差
交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化．频率升高时，打点周期减小，由
于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值 v ＝将偏小，加速度的测量值a
n
＝也会偏小．
2．位移的测量引起误差
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差
就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大．考点 实验的创新与改进
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
(1)滑块在斜面上靠重力沿斜面的分力与摩擦力的合
力获得加速度．
实验原理创新
(2)挡光片经过光电门的平均速度作为滑块的速度．
(3)平均速度的大小与挡光片的长度有关
(1)用滴水针头滴水替代打点计时器打纸带．
实验情境创新
(2)小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动
(1)铁球靠重力产生加速度．
实验目的创新 (2)铁球由A门到B门的时间可由数字毫秒计读出．
(3)铁球的加速度由t图线分析得出
1．[实验器材创新]如图甲所示为利用光电门测瞬时速度的装置，铁架台放在水平台面
上，上端固定电磁铁M，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A.
(1)如图乙所示，用游标卡尺测量小球的直径d＝________mm.(2)接通电磁铁M的开关，吸住小球：测出小球与光电门A间的高度差h ＝46.34 cm；
1
断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间 t.数字计时器显示t ＝5.00
1 1
ms(即5.00×10－3 s)，则小球通过光电门A时的速度大小v ＝________ m/s(结果保留3位有
1
效数字)．
(3)某同学利用公式g＝计算当地的重力加速度，忽略空气阻力的影响，你认为该同学
的计算结果与真实值相比会________(填“偏大”或“偏小”)．
2．[实验情境创新]用雷达探测一高速飞行器的位置．从某时刻(t＝0)开始的一段时间
内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是
______________________________.
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s.
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)．
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均
速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s．以打出A点时小车位置为初
始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用
时间和平均速度分别为Δt和，表中Δx ＝________cm， ＝________cm/s.
AD AD
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 Δx 34.90 47.30
AD
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
AD
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．请在图(c)中
补全实验点．
(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表
示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出 A点时小车速度大
小v ＝________，小车的加速度大小a＝________.(结果用字母k、b表示)
A
解析：(1)根据纸带的数据可得 Δx ＝x ＋x ＋x ＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝
AD AB BC CD
24.00 cm；平均速度 ＝＝80.0 cm/s.
AD
(2)根据第(1)小题结果补全实验点如图甲所示．(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，图像如图乙所示．
此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s.
(4)小车做匀加速直线运动，由位移公式x＝vt＋at2，整理得＝v ＋at，即＝v ＋at，故
0 0 A
根据图像斜率和截距可得v ＝b，a＝2k.
A
答案：(1)24.00 80.0 (2)见解析图甲 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
变式 研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电
火花打点计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相
邻两点之间还有4个点未画出．
(1)部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：____________(用字母填写)．
(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________.(3)如果当时电源中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知
道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
解析：(1)由于电火花打点计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测
加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选．具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，
放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是
FDECB(或DFECB)．
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T
＝0.1 s，设A到B之间的距离为x ，以后各段分别为x 、x 、x 、x 、x ，根据匀变速直线
1 2 3 4 5 6
运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x －x ＝3aT2，x －x ＝3aT2，x －x
4 1 1 5 2 2 6 3
＝3aT2，为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得＝(a ＋a ＋a)，即小车运
3 1 2 3
动的加速度计算表达式为a＝＝.
(3)交变电流的周期比已知的T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，
而计算时认为周期正常，因此测量出的加速度的值偏大．
答案：(1)FDECB(或DFECB)
(2) (3)偏大
考点 实验的创新与改进
1．[实验器材创新]如图甲所示为利用光电门测瞬时速度的装置，铁架台放在水平台面
上，上端固定电磁铁M，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A.
(1)如图乙所示，用游标卡尺测量小球的直径d＝________mm.
(2)接通电磁铁M的开关，吸住小球：测出小球与光电门A间的高度差h ＝46.34 cm；
1断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间 t.数字计时器显示t ＝5.00
1 1
ms(即5.00×10－3 s)，则小球通过光电门A时的速度大小v ＝________ m/s(结果保留3位有
1
效数字)．
(3)某同学利用公式g＝计算当地的重力加速度，忽略空气阻力的影响，你认为该同学
的计算结果与真实值相比会________(填“偏大”或“偏小”)．
解析：(1)小球的直径为d＝15 mm＋3×0.1 mm＝15.3 mm.
(2)小球通过光电门A时的平均速度为v＝＝＝3.06 m/s.
1
(3)高度差h 是小球的底部到光电门A顶部的距离，测速度v 是利用小球通过光电门A
1 1
的平均速度代替瞬时速度，求解的速度大于小球经过光电门A顶部的速度，由g＝公式可
知，当地的重力加速度的计算值大于真实值．
答案：(1)15.3 (2)3.06 (3)偏大
2．[实验情境创新]用雷达探测一高速飞行器的位置．从某时刻(t＝0)开始的一段时间
内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是
______________________________.
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s.
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)．
解析：(1)第1 s内的位移507 m，第2 s内的位移587 m，第3 s内的位移665 m，第4 s
内的位移746 m，第5 s内的位移824 m，第6 s内的位移904 m，则相邻1 s内的位移之差
接近Δx＝80 m，可以判断飞行器在这段时间内做匀加速运动．
(2)当x＝507 m时飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v＝ m/s＝547 m/s.
(3)加速度的大小a＝＝ m/s2≈79 m/s2.
答案：(1)相邻1 s内的位移之差近似相等 (2)547 (3)79
