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第2讲 牛顿运动定律的简单应用
素养目标 1.知道超重、失重及完全失重．(物理观念) 2.了解牛顿第二定律及其适用范
围．(物理观念) 3.应用牛顿第二定律对实际问题进行分析、推理和判断．(科学思维)
一、超重和失重
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(填“无关”或“相关”)．
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数．
2．超重、失重和完全失重的对比
名称 超重 失重 完全失重
现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于零
物体竖直向下的加速
产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下
度等于重力加速度
自由落体运动、竖直
对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 上抛运动、宇宙航行
等
F－mg＝ma mg－F＝ma mg－F＝mg
原理
F＝ mg ＋ ma F＝ mg － ma F＝0
二、两类动力学问题
1．动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的运动．
第二类：已知运动情况求物体的受力．
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：
直观情
境
1．思维辨析
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( )
(2)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化．( )
(3)物体受到外力作用，立即产生加速度．( )
(4)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向．( )
(5)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．( )
2．如图所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的vt图像，则( )A．物体在0～2 s处于失重状态
B．物体在2～8 s处于超重状态
C．物体在8～10 s处于失重状态
D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态
3．物块A放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时，刚好可以沿斜面匀速下滑；若
该木板与水平面成60°角倾斜，取g＝10 m/s2，则物块A沿此斜面下滑的加速度大小为(
)
A．5 m/s2 B．3 m/s2
C．(5－) m/s2 D． m/s2
考点 牛顿第二定律的瞬时性
1．两类模型
2．求解瞬时加速度的步骤
典例1 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物
块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状
态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4的加速度大小分
别为a、a、a、a.重力加速度大小为g，则有( )
1 2 3 4A．a＝a＝a＝a＝0
1 2 3 4
B．a＝a＝a＝a＝g
1 2 3 4
C．a＝a＝g，a＝0，a＝g
1 2 3 4
D．a＝g，a＝g，a＝0，a＝g
1 2 3 4
1．[牛顿第二定律的瞬时性]两个质量均为m的小球放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上
(斜面固定在地面上不动)，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被
烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．a ＝0，a ＝g
A B
B．a ＝g，a ＝0
A B
C．a ＝g，a ＝g
A B
D．a ＝g，a ＝g
A B
2．[整体法与隔离法的应用]如图所示，在倾角为θ＝37°的固定光滑斜面上，物块A、
B的质量分别为m＝1 kg和M＝2 kg，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶
端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力．已知重力加速度取 g＝10 m/s2，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8.某时刻把细线剪断，关于细线剪断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．物块A的加速度大小为4 m/s2
B．物块B的加速度大小为6 m/s2
C．物块A对B的弹力大小为0
D．物块B对A的弹力大小为12 N
考点 两类动力学基本问题
1．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图
所示．2．两类动力学问题的解题步骤
典例2 (2021·浙江1月选考)如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v＝16 m/s的初速度沿
0
倾角θ＝37°的斜面上滑，经t＝2 s滑行到最高点．然后，滑块返回到出发点．已知sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，求滑块：
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物体返回底端所需的时间．
1．[已知受力求运动]
(多选)如图所示为某型号无人机，该无人机的质量m＝2 kg，电动机能提供的最大动力
F ＝36 N，无人机飞行时所受的阻力大小恒为F＝10 N．无人机以最大动力从地面由静止
m f
开始沿竖直方向加速上升，经10 s的时间后关闭动力装置，无人机能达到的最大高度为h，然后无人机沿原路返回地面，无人机“自由”下落一段时间后重启动力装置，无人机下
落12 s刚好落地．重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．h＝150 m
B．无人机下落过程中加速的时间为6 s
C．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为24 N
D．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为20 N
第24届冬奥会在我国举办．钢架雪车比赛的一段赛道如图2所示，长12 m的水平直
道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°.运动员从A
点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC
匀加速下滑，到C点共用时5.0 s．若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，
其总质量为110 kg，取g＝10 m/s2，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运动员)：
图 1 图 2
(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小．
考点 超重和失重
1．对超重、失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．
(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的
加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸
在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等．
2．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物
体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态．
(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向
下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全
失重状态．
典例3 (2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用F 表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为
N
g.以下判断正确的是( )
A．0～t 时间内，v增大，F >mg
1 N
B．t～t 时间内，v减小，F mg
2 3 N
1．[超重、失重的定性分析]蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运
动员从高处跳下弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下
运动员下落一定高度后速度减为零．在这下降的全过程中，下列说法中正确的是( )
A．弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B．弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C．弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D．运动员一直处于失重状态
2. [超重、失重的定量计算]为了探究超重和失重现象，某同学站在台秤上完成了一次
“下蹲”和“起立”的连续动作，并通过力传感器描绘出了台秤的示数随时间的变化规律
图线如图所示，重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．完成上述动作所用的时间为t
7
B．t 时刻到达最低点
2
C．t 时刻的加速度大小为8 m/s2
4
D．t～t 时间内，该同学正在向上做加速运动
6 7
课题研究 斜面模型和等时圆模型模型Ⅰ.斜面模型
1．光滑斜面
――→
结论：m滑到底端时的速率v＝，滑到底端所用的时间t＝ .
2．粗糙斜面
典例1 (2021·全国甲卷)如图所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡
板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 θ
可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时
间t与夹角θ的大小有关．若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
变式1 (2024·安徽皖南八校联考)放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a 沿斜面匀
1
加速下滑，如图甲所示，在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速
度a 沿斜面匀加速下滑，如图乙所示．在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加
2
速度a 沿斜面匀加速下滑，如图丙所示．则下列关系式正确的是( )
3A．a＝a＝a B．a＝at
1 2 2 3
C．tmg
1 N
B．t～t 时间内，v减小，F mg
2 3 N
解析：由于st图像的斜率表示速度，可知在0～t 时间内速度增加，即乘客的加速度向
1
下，处于失重状态，则F mg，选项C错误，D正确．故选D．
N
1．[超重、失重的定性分析]蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运
动员从高处跳下弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下
运动员下落一定高度后速度减为零．在这下降的全过程中，下列说法中正确的是( )
A．弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B．弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C．弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D．运动员一直处于失重状态
解析：弹性绳拉展前运动员只受重力，处于完全失重状态，弹性绳拉展后，开始拉力
小于重力，加速度方向向下，仍处于失重状态，当拉力大于重力时，运动员加速度方向向
上，运动员处于超重状态．所以弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态，
故A、C、D错误，B正确．
答案：B
2. [超重、失重的定量计算]为了探究超重和失重现象，某同学站在台秤上完成了一次
“下蹲”和“起立”的连续动作，并通过力传感器描绘出了台秤的示数随时间的变化规律
图线如图所示，重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．完成上述动作所用的时间为t
7
B．t 时刻到达最低点
2
C．t 时刻的加速度大小为8 m/s2
4
D．t～t 时间内，该同学正在向上做加速运动
6 7
解析：由题图知，完成题中描述的动作的时间为Δt＝t －t ，A错误；下蹲过程应先向
7 1
下加速再向下减速，此过程先失重再超重，起立过程应先向上加速再向上减速，起立过程
先超重再失重，根据图像可知，t ～t 时间内均为向下加速，故t 时刻不是最低点，B错误；
1 3 2
根据图像可知，该同学的质量为 m＝ kg＝50 kg，t 时刻的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8
4
m/s2，C正确；根据图像可知，t～t 时间内，该同学正在向上做减速运动，D错误．
6 7
答案：C课题研究 斜面模型和等时圆模型
典例1 (2021·全国甲卷)如图所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡
板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 θ
可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时
间t与夹角θ的大小有关．若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解析：设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知＝gsin θt2，可得t2＝，可知θ＝45°
时，t 有最小值，故当θ由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大．故选D．
答案：D
变式1 (2024·安徽皖南八校联考)放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a 沿斜面匀
1
加速下滑，如图甲所示，在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速
度a 沿斜面匀加速下滑，如图乙所示．在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加
2
速度a 沿斜面匀加速下滑，如图丙所示．则下列关系式正确的是( )
3
A．a＝a＝a B．a＝at
1 2 2 3
C．ta ，由x＝at2可知，t>t ，即t>t＝t，故B、C、D正确．
ca Ob 2 ca 2 1 3
答案：BCD
变式2 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM
三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆的圆周上，C是圆上任意一点，A、M分
别为此圆与y、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心．现将a、b、c三个
小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为t 、
A
t 、t ，则t 、t 、t 大小关系是( )
B C A B C
A．t
