文档内容
实验七 验证机械能守恒定律
●注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，
以减小摩擦阻力．
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v ＝，不能用v ＝或v ＝gt来计算．
n n n
●误差分析
误差 产生原因 减小方法
(1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计
偶然误差 测量长度带来的误差 数点离0点远些．
(2)多次测量取平均值(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同
重物和纸带下落过程中存 一竖直线上，以减小摩擦阻力．
系统误差
在阻力 (2)选用质量大、体积小的物体作重物，以减
小空气阻力的影响
考点 教材原型实验
典例 (2021·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图 1所示的
装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示． O 点是
打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是
________________________________．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度取g＝9.80 m/s2，则
从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔE |＝________J、C点的动能E ＝
p kC
________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较E 与|ΔE |的大小，出现这一结果的原因
kC p
可能是________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
变式 某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验中打出如图乙所示的
纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.(1)下列关于该实验的说法正确的是________．
A．纸带必须尽量保持沿竖直方向以减小摩擦阻力作用
B．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C．将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦
D．选择较轻的物体作为重物时实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为________m/s(结果保留3
位有效数字)．
(3)该同学用两个形状完全相同但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，
并作出v2h图像，如图丙所示，由图可判断P的质量________(填“大于”或“小于”)Q的
质量．
考点 实验的创新与改进
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
(1)利用机械能守恒定律确定弹簧弹性
势能．
实验原理创新
(2)由平抛运动测量球的初速度．
(3)利用sΔx图线处理数据(1)利用钢球摆动来验证机械能守恒定
律．
(2)利用光电门测定摆球的瞬时速度
(1)用光电门测定小球下落到B点的速
度．
(2)结合H图线判断小球下落过程中机
实验情境创新
械能守恒．
(3)分析实验误差ΔE －ΔE 随H变化
p k
的规律
(1)利用系统机械能守恒代替单个物体
实验情境创新 的机械能守恒．
(2)利用光电门测算滑块的瞬时速度
1．[实验情境创新]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌
面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，
左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直；
导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光
电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B
点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M
组成的系统动能增加量可表示为 ΔE ＝________，系统的重力势能减少量可表示为 ΔE ＝
k p
________，在误差允许的范围内，若ΔE ＝ΔE ，则可认为系统的机械能守恒．
k p
(2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加
速度g＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)
2．[数据处理创新]某探究小组利用图示装置验证机械能守恒定律．如图所示，将拉力
传感器固定在天花板上，不可伸长的细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视
为质点的钢球．开始钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为F ，将钢球拉至细线与
0竖直方向成θ角处无初速度释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F，重力加速度为g，则
( )
(1)钢球质量m＝________.
(2)该组同学将钢球拉至细线与竖直方向成不同θ角后由静止释放，记下拉力传感器对
应的最大示数F，并作出cos θ图像，如果钢球摆动过程中的机械能守恒，则下列图像合理
的是________．
(3)如果钢球摆动过程中机械能守恒，则cos θ图像的斜率k＝________.
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2021·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图 1所示的
装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示． O 点是
打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是
________________________________．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度取g＝9.80 m/s2，则
从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔE |＝________J、C点的动能E ＝
p kC
________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较E 与|ΔE |的大小，出现这一结果的原因
kC p
可能是________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
解析：(1)对体积和形状相同的重物，密度大的质量大，重力大，重物运动过程所受阻
力与重力之比就更小，实验的相对误差就更小．
(2)由题图2读出OC的距离为Δx ＝x －x ＝27.90 cm－0＝27.90 cm＝0.279 0 m
OC C O
重物的重力势能变化量的绝对值|ΔE |＝mgΔx ＝200×10－3×9.80×0.279 0 J＝0.547 J
p OC
交流电频率f＝50 Hz，打连续点迹的时间间隔T＝＝ s＝0.02 s
根据匀变速直线运动一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可知打
C点的速度v ＝＝＝ m/s＝2.413 m/s
C
C点的动能E ＝mv＝×200×10－3×2.4132 J＝0.582 J
kC
由实验结果可知：E 大于|ΔE |
kC p
打点计时器的工作电压偏高，并不会影响重物与纸带的受力与运动，对实验结果无影
响，故A错误；重物与纸带下落过程中受到空气阻力和摩擦力，会损失机械能，所以减少
的重力势能应大于增加的动能，与实验结果不符，故B错误；接通电源前释放了纸带，会
使打下第一个点时重物已经具有了速度，即重物的初速度大于零，则使末动能偏大，符合
实验结果，故C正确．
答案：(1)使阻力与重力之比更小，减小实验的相对误差 (2)0.547(0.542～0.550均正
确) 0.582(0.570～0.590均正确) C
变式 某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验中打出如图乙所示的
纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.(1)下列关于该实验的说法正确的是________．
A．纸带必须尽量保持沿竖直方向以减小摩擦阻力作用
B．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C．将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦
D．选择较轻的物体作为重物时实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为________m/s(结果保留3
位有效数字)．
(3)该同学用两个形状完全相同但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，
并作出v2h图像，如图丙所示，由图可判断P的质量________(填“大于”或“小于”)Q的
质量．
解析：(1)实验中应尽量保持纸带沿竖直方向以减小与限位孔之间的摩擦阻力，故 A正
确；验证机械能守恒定律时，可以不选择纸带上打出的第一个点作为起点，但如果不选择
第一个点作为起点，必须求出所选起点对应的速度，故 B错误；电磁打点计时器利用振针
打点，其打点时产生的摩擦力比利用电火花计时器打点时的大，故C正确；为了减小空气
阻力的影响，选择较重的物体作为重物时实验效果更好，故D错误．
(2)打点周期T＝0.02 s，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于其中间时刻
的瞬时速度可知，打下C点时重物的速度v ＝＝×10－2 m/s≈2.26 m/s.
C
(3)设空气阻力为f，根据动能定理有(mg－f)h＝mv2，整理得v2＝h·2，则v2h图线的斜率k＝2，由于P图线的斜率大于Q图线的斜率，而空气阻力相同，所以P的质量大于Q的
质量．
答案：(1)AC (2)2.26 (3)大于
考点 实验的创新与改进
1．[实验情境创新]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌
面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，
左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直；
导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光
电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B
点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M
组成的系统动能增加量可表示为 ΔE ＝________，系统的重力势能减少量可表示为 ΔE ＝
k p
________，在误差允许的范围内，若ΔE ＝ΔE ，则可认为系统的机械能守恒．
k p
(2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加
速度g＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)
解析：(1)滑块通过B点的速度为v ＝，滑块从A处到B处时m和M组成的系统动能
B
增加量为ΔE ＝(m＋M)2＝，系统重力势能的减少量为ΔE ＝mgd－Mgdsin 30°＝gd.
k p
(2)根据系统机械能守恒有(M＋m)v2＝gd，
则v2＝2×gd，又由m＝M
可得图像的斜率k＝2×g＝
由图像可知k＝ m/s2
联立解得g＝9.6 m/s2.
答案：(1) gd
(2)9.6
2．[数据处理创新]某探究小组利用图示装置验证机械能守恒定律．如图所示，将拉力
传感器固定在天花板上，不可伸长的细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视
为质点的钢球．开始钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为F ，将钢球拉至细线与
0
竖直方向成θ角处无初速度释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F，重力加速度为g，则
( )(1)钢球质量m＝________.
(2)该组同学将钢球拉至细线与竖直方向成不同θ角后由静止释放，记下拉力传感器对
应的最大示数F，并作出cos θ图像，如果钢球摆动过程中的机械能守恒，则下列图像合理
的是________．
(3)如果钢球摆动过程中机械能守恒，则cos θ图像的斜率k＝________.
解析：(1)钢球静止于最低位置时，由平衡条件有F ＝mg，则钢球的质量m＝.
0
(2)(3)设细线的长度为l，钢球运动至某位置时速度大小为v、细线与竖直方向的夹角为
α、此时拉力传感器的示数为F ，若规定钢球释放位置所对应的水平面为零势能面，则对
拉
钢球从静止释放到此位置的过程，由机械能守恒定律有0＝mv2－mgl(cos α－cos θ)，对钢
球在此位置沿细线方向由牛顿第二定律有F －mgcos α＝m，联立可得F ＝3mgcos α－
拉 拉
2mgcos θ，所以当α＝0，即钢球运动到最低位置时，传感器的示数F 最大(【点拨】如果
拉
对竖直面内的圆周运动模型很熟悉，则可直接得出钢球在最低点时，细线上的拉力最大)，
最大示数F＝3mg－2mgcos θ，则＝＝3－2cos θ，故cos θ图像的斜率k＝－2，则图像C
合理．
答案：(1) (2)C (3)－2
