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选择题考点专项 42 电场中的四类图像分析
1.(v－t图像)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v 做直线运动，其v
0
－t图像如图所示，粒子在t 时刻运动到B点，3t 时刻运动到C点，下列判断正
0 0
确的是( )
A.A、B、C三点的电势关系为φ >φ >φ
B A C
B.A、B、C三点场强大小关系为E >E >E
C B A
C.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
2.(v－t图像)用光滑绝缘水平面上的两个带电小球间的相互作用来模拟微观领域
两个带电粒子间的相互作用过程，如图甲，t＝0时带电小球A以速度v 沿A、B
0
连线向静止的B球运动(刚开始时A、B两球距离较远)，图乙为两带电小球运动
的v－t图像，运动过程中两球始终未接触，已知小球 A的质量为m，下列说法
正确的是( )
A.A、B两球带同种电荷，A、B两球所带电荷量之比为1∶2
B.B球的质量为3mC.t 、t 时刻系统的电势能之差E －E ＝mv
1 2 p1 p2
D.经过足够长时间后，小球B的速度趋近于v
0
3.(E－x图像)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 E随x变化的图像如
图所示。电场向右为正方向，下列说法正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x 点的电势最高
2
C.x 和－x 两点的电势相等
1 1
D.x 和x 两点的电势相等
1 3
4.(φ－x图像)两个所带电荷量相等的点电荷固定在 x轴上A、B两点，A、B与坐
标原点O的距离相等，以无穷远处为电势零点，x轴上各点电势φ随坐标x分布
的图像如图所示，M、N是x轴上两点，其中M点比N点距离O点远，将一带
负电的试探电荷沿 x轴从M点移动到N点的过程中，下列说法中正确的是(
)
A.试探电荷在M点受到的电场力比在N点大
B.试探电荷在M点具有的电势能比在N点大
C.试探电荷在M、N两点受到的电场力方向相同
D.电场力先做正功后做负功
5.(E－x图像和φ－x图像)(多选)空间中一静电场的某物理量沿x轴的分布情况如
图所示(规定x轴正方向为电场正方向)，其中OA＝OB，图线关于未知轴对称，
则( )A.若为E－x图像，则φ ＝φ
A B
B.若为E－x图像，则将电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
C.若为φ－x图像，则A、B两点处沿x轴方向的电场强度大小相等
D.若为φ－x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
6.(E －x图像)空间中有一电场，现放入一个负点电荷，放入的点电荷对原电场
p
分布无影响，随后将此电荷从电场中一点移动至另一点，其电势能随位置变化
的图像如图所示。在移动过程中电势随位置变化的图像可能是( )
7.(E －x图像)一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。
p
取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E 与位移x的关系如图所示。
p
下列图像中合理的是( )解析答案42 电场中的四类图像分析
1．C [因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故 A错误；
由速度图像可知，加速度先增大后减小，所以 B点的加速度最大，电场强度最
大，故B错误；由图像可知：动能先减小后增大，根据能量守恒可知：电势能
先增大后减小，故C正确；因为电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后
做正功，故D错误。]
2．C [根据题意可知，A、B两球之间为库仑斥力，故A、B两球带同种电荷，
由于A、B两球之间的库仑斥力为相互作用力，大小总是相等，与 A、B两球所
带电荷量无关，故无法确定 A、B两球所带电荷量的大小关系，故 A错误；以
A、B两球为系统，满足动量守恒，根据图乙可知两球共速时的速度为，则有
mv ＝(m＋m )·，解得m ＝2m，故B错误；根据能量守恒定律可知，t 时刻系统
0 B B 1
的电势能为E ＝mv－×3m＝mv，设t 时刻，B球的速度为v ，此时A球的速度
p1 2 2
为零，根据系统动量守恒可得 mv ＝2mv ，解得v ＝，t 时刻系统的电势能为
0 2 2 2
E ＝mv－×2m＝mv，t 、t 时刻系统的电势能之差为 E －E ＝mv－mv＝mv，
p2 1 2 p1 p2
故C正确；两球分离后，设最终A球的速度为v ，B球的速度为v ，根据动量
A B
守恒可得mv ＝mv ＋2mv ，根据能量守恒可得mv＝mv＋×2mv，联立解得v ＝
0 A B A
－，v ＝，可知两球分离后，小球B的速度趋近于，故D错误。]
B
3．C [作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O点电势最高，故A、B错
误；从图线看出，电场强度关于原点 O对称，则x轴上关于O点对称位置的电
势相等，故C正确；x 和x 两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故
1 3
两点电势不相等，故D错误。]
4．A [φ－x图线上某点斜率表示该点场强，由图像可知 M点场强大小大于N
点场强大小，则试探电荷在M点受到的电场力比在N点大，故A正确；两点电
荷所带电量相等，关于O点对称，M点比N点距离O点远，M点电势高于N点，
则负试探电荷在M点具有的电势能比在N点小，故B错误；M、N两点场强方
向相反，试探电荷在M、N两点受到的电场力方向相反，故 C错误；由图可知
从M到O电势降低，从O到N电势升高，将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中，电场力对试探电荷先做负功，后做正功，故D错误。]
5．CD [若为E－x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方
向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此 A到B电势是升高
的，则φ <φ ，A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方
A B
向指向x轴正方向，电子从A到B，电场力一直做正功，故 A、B错误；若为φ
－x图像，其切线的斜率表示电场强度，则 A、B两点电场强度大小相等，但方
向相反，故C正确；若为φ－x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电势先降
低后升高，电势能先增大后减小，故电场力先做负功再做正功，故D正确。]
6．C [根据φ＝，当x＝0时E <0，q<0，所以φ>0，由图知，E 逐渐增大，由
p p
于是负点电荷，故电势φ逐渐减小，故C正确。]
7．D [粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于
电势能的减小量，则有F＝，即E －x图像上某点的切线的斜率表示电场力，故
p
电场力逐渐减小，根据 E＝，故电场强度也逐渐减小，故A错误；根据动能定
理有F·Δx＝ΔE 故E －x图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐
k k
减小，与B图矛盾，故B错误；按照C图，速度随着位移均匀增加，相同位移
速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故
加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小，故矛盾，故 C错误；粒子做
加速度减小的加速运动，故D正确。]
