减法中的巧算(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套_新课标小学数学奥林匹克辅导及练习(36套,含答案)

减法中的巧算 （一）阅读思考，学会方法 1. 为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质： （1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。 一般的有：abcdabcd 如：2053420534 反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。 一般的有：abcd abcd 如：2053420534 （2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下） 再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。 一般的有：abcabc 或：abcacb 例：20532053 20532035 （3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再 同其余的加数相加。 一般的有：abcd adbc abdc abcd 如：206542046527 2064527 2065427 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下： 第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有（ ）计算时，可以带着符号“搬 家”。 一般情况有：abcacb abcacb 如：2065 2056 20652056 第二，在加减混合运算中，如果（ ）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内 的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符 号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。 一般有：abcabc abcabc 如：20652065 20652065 又如：abcabc abcabc 可以这样想：2065206531 2065206521 根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。 例1. 巧算下面各题。 （1）52831396283 （2）43251347325 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。 52831396283 43251347325 52832831996  43253251347 50001396  40001347  6396  2653 （3）4328328497 （5）1825175348 （4）8495495287 （6）576432176 分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去括号后，再带着符号 “搬家”，这样可使运算简便。 （3）4328328497 （4）8495495287  4328328497 8495495287  4000497 8000287  3503 8287 （5）1825175348 （6）576432176 576432176 1825175348 576176432  2000348  400432  2348 832 （7）1242396 （8）1243998 分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千……的数，再利用“去 括号”的性质进行运算。 （7）1242396 （8）1243998 12424004 124310002 12424004 124310002 8424  22432 846  2241 这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。反之，同级运算也可以“添括号”，这样 有时可使计算简便。总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com例4. 灵活运用所学知识进行巧算。 400051015……95100 分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和， 再从被减数中减去这个和。 400051015……95100 4000  51015……95100  40005100公差202 4000105202 40001050 2950 公差＝（末－首）÷公差＋1 ＝（100－5）÷5＋1 ＝20 当一个数连续减去几个数，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从 被减数中减去这个和。 例5. 计算：83827879808178797784 分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整 百、整千……的数作为计数的基础，这个数叫做基准数，再把大于基准线的加数写成基准数 与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加、减混合运 算的性质进行简便计算。本题的基准数为80。 解：83827879808178797784 803802802(801)80801 802801803804 8010322112134 800321421213 800109 800109 801 当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、 整千……的数做为计数的基础，再找出每个加数与这个数（基准数）的差。大于基准数的作 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com为加数，小于基准数的作为减数，把这些差累计起来。再用基准数乘以加数的个数，加上累 计差就是答案。 例6. 130751269106420691002720361798 分析：这道题数字较大，可以用“去括号”的方法解答，然后再用结合律、交换律解答。 原式130751269106420691002720361798 1307520691269106420361002718002 ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~  13075100252800310018002  231002800310018002  231003100180080022  2000010004 19004 这样的题（1）式中的数要带着前面的运算符号一起移动。第一个数前面作乘号处理。 （2）添（去）括号时乘不变、除变（括号前是除号，括号内的乘号都变除号，而除号则变乘号）。 ［答题时间：20分钟］ （二）独立完成 （1）354349357348 （2）608592604593605 （3）437428432425433 （4）434039423841 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 （二）独立完成 （1）354349357348 解：原式3504350135073502 35044172 14008 1408 （2）608592604593605 解：原式60086008600460076005  600588475  30002  3002 （3）437428432425433 解：原式43074302430243054303  430572253  21505  2155 （4）434039423841 解：原式40340401402402401  40631221  2403  243 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com