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函数定义域的相关计算
1．函数 的定义域为________.
【解答】令 ，可得 ，解得 .
故函数 的定义域为 .
故答案为: .
2．函数 的定义域为______.
【解答】由 ，解得 ，
所以 ，即函数 的定义域为 .故答案为： .
3．函数 的定义域为______________.
【解答】依题意， ，解得 ，所以原函数的定义域为 .故答案为：
4．函数 的定义域是__________．（结果写成集合或区间）
【解答】由题设 ，则 ，即 ，所以定义域为 .故答案为：
5．求函数 的定义域为_________．
【解答】函数 有意义，则 ，即 ，
解 ，得 ，解 ，得 ，于是，所以所求定义域为 .
故答案为：
6．函数 的最小值为___________.
【解答】函数 的定义域为 .由复合函数的单调性可知, 在 上单调递减,在
上单调递增.而 .所以,函数 的最小值为1.故答案为:1.
7．求函数 的定义域为__________________.
【解答】 的定义域需要满足 ，即 ，
所以 ，其中 ，即 ，
故答案为： .
8．函数 的定义域为______．
【解答】根据题意，得 ，解得 ，
所以函数的定义域为 .故答案为： .
9．函数 的定义域为______．
【解答】 ， ， 或 ；所以定义域为： .
故答案为：
10．函数 的定义域为________.
【解答】由 知 ；又由 ，故定义域为R.故答案为：R
11．函数 的定义域为________．
【解答】由题设 ，即 ，所以 ，可得 ，
故函数定义域为 .故答案为：
12．函数 的定义域是___．
【解答】为使函数 有意义，需满足 ，
即 ，∴ 且 ，
∴函数 的定义域是 且 .故答案为： 且13．若 ，则 _________.
【解答】由 有意义可得； ，
所以 或 ，当 时， ， ，当 时， ， ，
故答案为： 或 .
14．函数 的定义域是_________．
【解答】要使函数有意义，需 ；解得：
即 ；故答案为：
15．函数 的定义域是__________.
【解答】由题意可得 ，解得 且 .因此，函数 的定义域是
.故答案为： .
16．函数 的定义域是_____________.
【解答】 的定义域满足 ，解得 且 ，故答案为：
17．函数 的定义域为___________.
【解答】要使函数 有意义，则 ，解得 ，即函数的定义域为 .故答案为： .
18．函数 的定义域是__．
【解答】由 ，得 ，解得 且 ，所以函数的定义域为 .
故答案为： .
19．已知函数 的定义域为_______．
【解答】函数 有意义，则有 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .故答案为：
20．函数 的定义域为__________.
【解答】函数 的定义域为 ，解得： .
故答案为： .
21．函数 的定义域是_________．
【解答】解：由解析式可知 ，故函数的定义域为：
22．函数y＝ 的定义域为_____．
【解答】解：若函数有意义，则 ，解得 ，故函数的定义域为 ．故答案为： ．
23．函数 的定义域为___．【解答】要使函数函数 有意义，需满足 ，解得 且 ，
故函数 的定义域为 且 ，故答案为： 且
24．函数 的定义域为__________.
【解答】由题设 ，故 ，故定义域为 .故答案为：
25．函数 的定义域为______．
【解答】由题意得 ，则定义域为 ，故答案为： .
26．函数 的定义域为__________.
【解答】要使 有意义，只需 ，解得 ，或 ，
所以函数 的定义域为 .故答案为： .
27．函数 的定义域是__________.
【解答】要使函数有意义则： ，
所以函数的定义域为 ，故答案为： .
28．函数 的定义域为__________．
【解答】由题意得， ，解得 ，即函数定义域为 ，故答案为： ．
29．函数 的定义域为______.【解答】由 ，所以函数 的定义域为： .
故答案为： .
30．函数 的定义域为_____________.
【解答】要使函数 有意义，只需 解得： 且 ，
从而 的定义域为 .故答案为：
31．函数 的定义域是________.
【解答】由题意得 ，即 ，解得 ，
故定义域是 .故答案为：
32．函数 的定义域为__________．
【解答】因为 ，所以 ，即 ，所以定义域为 .故答案为： .
33．函数 的定义域为__________．
【解答】根据题意可得， ，解得 ；即函数 的定义域为 .
故答案为:
34．函数 的定义域是______．
【解答】函数 的定义域满足： . 故答案为： .
35．函数 的定义域为__________.【解答】由题意可得 ,故 ，即 .
故函数 的定义域为 .
故答案为: .
36．函数 的定义域为______．
【解答】函数 有意义，需满足 ，解得 且 ，
故函数 的定义域为 ，故答案为：
37．函数 的定义域是______.
【解答】函数 有意义应满足 ，解得 ，
故答案为：
38．函数 的定义域为____________．
【解答】由题意 ，解得 ，即 ；故答案为： .
39．已知函数 的定义域是_____________.
【解答】函数 的定义域应满足 ，解得 .故函数 的定义域为 .故答案为: .
40．函数 的定义域是______.
【解答】依题意 ，解得 且 ，所以 的定义域为 .
故答案为：
41．函数 的定义域为_____________．
【解答】由已知得 ，解得 ，即函数 的定义域为 .
故答案为： .
42．函数 的定义域为__________.
【解答】要使函数 有意义，则需满足 ，解得 或 ，
所以函数 的定义域为 .故答案为： .
43．函数 的定义域为__________.
【解答】由已知得 ，解得 且 ，即函数 的定义域为
.
故答案为： .
44．函数 的定义域为______．
【解答】函数的定义域需满足 ，解得： 且 ，所以函数的定义域是 .故答案为：
45．函数 的定义域是______.
【解答】由 ，得 ，解得 或 ，
所以函数的定义域为 .故答案为： .
46．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为______．
【解答】因为函数 的定义域为 ，则 ，所以 ，则有 ，
解得： ，所以函数 的定义域为 ，故答案为： .
47．已知函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是_______.
【解答】 时， 满足题意， 时，由 恒成立得 得 ，
综上 的取值范围是 ．故答案为： ．
48．函数 的定义域为______．
【解答】对于函数 ，有 ，解得 ，
因此，函数 的定义域为 .故答案为： .
49．函数 的定义域是_________________.
【解答】对于函数 ，有 ，即 ，解得 .因此，函数 的定义域为 .故答案为： .
50．函数 的定义域是__________.
【解答】要使函数有意义，则 ，解得 或 ，所以函数的定义域为 .
故答案为： .
