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专题16 函数求参问题
专项突破一 定义域、值域求参
1．已知函数 的值域为 ，求a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 的值域为 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数 ，若 的值域为 ，则实数a的取值范围是（ ）
A．2 B．(－∞，2] C．(－∞，2) D．(0,2]
4．已知 的值域为 ，则实数 （ ）
A．4或0 B．4或 C．0或 D．2或
5．(多选)若函数 的值域为 ，则 的可能取值为( )
A． B．0 C． D．
6．(多选)定义 ，若函数 ，且 在区间 上的
值域为 ，则区间 长度可以是（ ）
A． B． C． D．1
7．已知函数 是定义在 的奇函数，则实数 的值为_____；若函数 ，如果对于 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是_____________.
8．函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为___________.
9．已知函数 在 上有意义，则实数m的范围是____________．
10．函数 的定义域为 ，若 ，则 的取值范围是__________．
11．若函数 的定义域为 ，则实数 的范围是________．
12．函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为______.
13．设函数 ，若 的定义域为 ，则实数 的取值范围_________．
14．若函数 在 （ ）上的值域为 ，则 __________．
15．已知函数 ，若 在区间 上的值域为 ，则 的一个可能的值为
______．
16．设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是________.
17．函数 的定义域 上的值域为 ，则t的可取范围为______.
18．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是________．
19．已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数k的取值范围为_________．
20．(1)已知函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围.
(2)已知函数 ，若函数 的定义域为 ， 求实数 的取值范围.专项突破二 函数性质求参
1．已知函数 ，满足对任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取
值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 的值为（ ）
A． B．8 C． D．24
3．已知函数 为偶函数，则 （ ）
A． B． C． D．
4．设函数 的图象关于直线 对称，则 的值为( )
A． B． C． D．
5．若函数 在区间 上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 的图象关于点 对称，则（ ）
A． B．C． D．
7．已知函数 ， ，且 ，则下列结论中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数 的图象关于点 对称，则 （ ）
A． B． C． D．
10．函数 在区间 上具有单调性，则m的取值范围为_______.
11．已知函数 为奇函数，则 ______．
12．若函数 是定义在 上的偶函数，则 _____．
13．已知函数 对于 且 ，都有 ，则 的
取值范围为 ______．
14．已知 在 上为增函数，则 的取值范围______.
15．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，且 ，则
=___________
16．已知函数 是偶函数，则 ______.
17．规定记号" "表示一种运算，即 ，若 ，函数 的图象
关于直线 对称，则 ___________.18．已知函数 （ ，且 ）在区间 上单调递增，则 的取值范围
______.
19．已知函数 为 上的偶函数，则实数 ___________.
20．已知函数 ， ，其中
(1)若函数 是偶函数，求实数a的值；
(2)若函数 在 上具有单调性，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1时，若在区间 上，函数 的图象恒在函数 的图象上方，试确定实数k的取值
范围．
21．已知 是定义在R上的函数，且 ，当 时， ，
(1)求函数 的解析式；
(2)当 时， ，当 时 ， 在R上单调递减，求m的
取值范围；
(3)是否存在正实数 ，当 时， 且 的值域为 ，若存在，求出 ，若不
存在，说明理由．22．已知定义域为 的函数 是奇函数.
(1)求函数 的解析式；
(2)若 恒成立，求实数 的取值范围.
23．已知函数 ，若 是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意 ，关于 的不等式 恒成立，求t的取值范围．
专项突破三 基本初等函数求参
1．已知函数 满足对任意的实数 ，且 ，都有
成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
2．若函数 的定义域和值域的交集为空集，则正数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．设函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若函数 的值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数 有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 在区间 上不是单调函数，且 ，则 的取值范围是
__________.
7．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是__________.8．设 ，若 是 的最小值，则 的取值范围为______．
9．若关于 的方程 有负根，则实数 的取值范围是__________.
10．已知 （其中 且 为常数）有两个零点，则实数 的取值范围是
___________.
11．函数 满足对任意 ，都有 成立，则a的取值范围是
______.
12．已知函数 在 上恒正，则实数 的取值范围是__________．
13．若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是___________.
14．已知f（x）＝ 在区间[2，＋∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．
15．幂函数 在 上单调递增，则m的值为______．
16．已知函数 .
(1)若函数 在 是增函数，求 的取值范围；
(2)若对于任意的 ， 恒成立，求 的取值范围.
17．已知函数 ， 是偶函数．
(1)求 的值；
(2)若函数 ， ，是否存在实数 使得 的最小值为 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由．
18．设函数 （ 且 ）是奇函数．
(1)求常数 的值；
(2)若 ，试判断函数 的单调性，并加以证明；
(3)若已知 ，且函数 在区间 上的最小值为 ，求实数 的值．
19．已知函数 ， 分别是定义在 上的偶函数与奇函数，且
(1)求 与 的解析式；
(2)若对 ，不等式 恒成立，求实数m的最大值．
20．已知 ，函数 .
(1)当 时，求不等式 的解集；
(2)设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1，求 的取值范围.
