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第 2 讲 基本初等函数、函数与方程
[考情分析] 1.基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小、解
不等式是常见题型.2.函数零点的个数判断及参数范围是常考题型，常以压轴题的形式出现.3.
函数模型及应用是近几年高考的热点，通常考查指数函数、对数函数模型．
考点一 基本初等函数的图象与性质
核心提炼
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝log x(a>0，且a≠1)互为反函数，其图象关于y
a
＝x对称，它们的图象和性质分01两种情况，着重关注两种函数图象的异同．
例1 (1)(2022·杭州模拟)已知lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与
g(x)＝ 的图象可能是( )
(2)若对正实数x，y有log x－log y<3－x－3－y，则( )
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A．ln(y－x＋1)>0 B．ln(y－x＋1)<0
C．ln|x－y|>0 D．ln|x－y|<0
规律方法 (1)指数函数、对数函数的图象与性质受底数a的影响，解决与指数函数、对数
函数有关的问题时，首先要看底数a的取值范围．
(2)基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化．
跟踪演练1 (1)(2022·山东名校大联考)若a＝log 2，b＝log 2，c＝e0.2，则a，b，c的大小关
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系为( )
A．b
