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微重点 2 函数的嵌套与旋转、对称问题
1．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，
f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x ，则称点(x ，f(x))为函数y＝f(x)的“拐
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点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
请你根据这一发现判断函数f(x)＝x3－x2＋3x－的对称中心为( )
A. B.
C. D.
2．(2022·山东省实验中学检测)已知函数f(x)＝则函数y＝f(f(x)＋1)的零点个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝2对称，则实数a的值为( )
A．－15 B．8 C．－8 D．4
4．将函数f(x)＝ex(x≥0)的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(θ∈(0，π])得到曲线C，若曲
线C仍然是一个函数的图象，则θ的取值不可能为( )
A. B. C. D．π
5．(2022·广东联考)已知函数f(x)＝方程[f(x)]2－t·f(x)＝0有4个实数根x ，x ，x ，x ，且满
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足x
