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1. 设 在 闭 区 间 上 连 续 , 在 开 区 间 内 可 导 , ,
,证明:存在 ,使 .
2.设 在闭区间 上连续,在开区间 内可导, , ,
.证明:存在 ,使 .
3.设 在闭区间 上连续,在开区间 内可导.证明:存在 ,使得
.
4.设 、 在闭区间 上连续,在开区间 内可导,且 .证明:存
在 ,使得 .
5.设 在 上连续,在 内可导,证明在 内有一点 ,使
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6.设函数 在 的某邻域内具有 阶导数,且 ,
试用柯西中值定理证明:
7.设 在 上连续,在 内可导,且 ,证明存在一点 ,使:
8.设 ,函数 在 上连续,在 内可导,试利用柯西中值定理,证明
存在一点 ,使 .
9.求极限 .
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