高数1-5无穷小的比较_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_02.强化班学习包_00.高数学习包习题汇总

公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 综合测试 设x0时，ax2 bxccosx是比x2高阶无穷小， 其中a,b,c为常数，则 1 （A）a  ,b0,c1． 2 1 （B）a  ,b0,c 0． 2 1 （C）a  ,b0,c1． 2 1 （D）a  ,b0,c0． 2 当x0时，下列无穷小中阶数最高的是 （A）(1x)x2 1． （B）ex42x 1. x2 （C） sint2dt. （D） 12x 3 13x. 0 设xa时 f(x)与g(x)分别是xa的n阶与m阶 无穷小，则下列命题 ① f(x)g(x)是xa的nm阶无穷小． f(x) ②若nm，则 是xa的nm阶无穷小． g(x) ③若nm，则 f(x)g(x)是xa的n阶无穷小． 正确的个数是 （A）1． （B）2． （C）3． （D）0． 以下极限等式（若右端极限存在，则左端极限存在且 相等）成立的个数是 （1）设lim f (x)0(i 1,2)且 i xa f (x) f (x)(xa)， 1 2 又limg(x)，则 xa lim(1 f (x))g(x) lim(1 f (x))g(x). 1 2 xa xa （2）设lim f (x)limg (x)0， i i xa xa f (x)0,(0 xa ),i1,2, i 且 f (x) f (x)，g (x) g (x)(x a)，则 1 2 1 2 lim f (x)g 1 (x) lim f (x)g 2 (x). 1 2 xa xa - 1 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 （3）设lim f (x)limg (x)0(i 1,2)， i i xa xa limh(x)0， f (x) f (x)， 1 2 xa f (x) g (x) g (x)(x a)，又lim 1 r  1，则 1 2 xa g (x) 1 f (x)g(x) f (x)g (x) lim 1 lim 2 2  xa h(x) xa h(x) （A）0． （B）1． （C）2． （D）3． 设 y  y(x)是方程 y+2yy e3x 的解，且满足 y(0) y(0)0，则当x0时，与y(x)为等价无 穷小的是 （A）sinx2. （B）sinx. （C）ln(1x2). （D）ln 1x2 . ln12x 设当x0时，有ax3 bx2 cx~ sintdt，则 0 1 1 （A）a ,b1,c0. （B）a ,b1,c0. 3 3 1 （C）a ,b1,c0. （D）a0,b2,c0 3 设 f x x dt t tln  1u2 du,gx sinx2 1costdt， 0 0 0 则当x0时， f x是gx的 （A）低阶无穷小. （B）高阶无穷小. （C）等价无穷小. （D）同阶但非等价的无穷小. 1x 设x0时，2arctanxln 与cxn为等价无穷小， 1x 求n，c的值. - 2 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 （97-3）设函数 1cosx x5 x6 f(x)  sint2dt,g(x)  ， 0 5 6 则当x0时， f(x)是g(x)的 （A）低阶无穷小. （B）高阶无穷小. （C）等价无穷小. （D）同阶但不等价的无穷小. （04-1;2）把x  0时的无穷小量 x x2 x   cost2dt,  tan tdt,  sint3dt 0 0 0 排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量， 则正确的排列次序是 （A）,,. （B）,,. （C）,,. （D）,,. sinx （93-1）设 f(x) sint2dt，g(x) x3x4 ， 0 则当x0时， f(x)是g(x)的 （A）等价无穷小. （B）同阶但非等价无穷小. （C）高阶无穷小. （D）低阶无穷小. （96-1）设 f(x)有连续导数，f(0)0，f(0)0， x F(x)  (x2 t2)f(t)dt，且当x0时，F(x)与 0 xk是同阶无穷小，则k等于 （A）1. （B）2. （C）3. （D）4. 5xsint sinx 1 （99-2）设(x)  dt,(x)  (1t)tdt ， 0 t 0 则当x0时，(x)是(x)的 （A）高阶无穷小. （B）低阶无穷小. （C）同阶但不等价的无穷小. （D）等价无穷小. - 3 -「公众号：研池大叔，免费分享」