高数5-3综合测试_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_02.强化班学习包_00.高数学习包习题汇总

公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 综合测试     设 f x,y 在 0,0 的某邻域内连续，且满足 f  x,y  f  0,0  lim 3， x0 x  y2 y0     则 f x,y 在 0,0 处（ ）. （A）取极大值. （B）取极小值. （C）不取极值. （D）无法确定是否取极值. 下列命题正确的是     （A）若 x ,y 为 f(x,y)的极值点，则 x ,y 必 0 0 0 0 为 f(x,y)的驻点．     （B）若 x ,y 为 f(x,y)的驻点，则 x ,y 必为 0 0 0 0 f(x,y)的极值点．   （C）若 x ,y 为有界闭区域D上连续的函数 0 0 f(x,y)在D内部唯一的极值点，且 f(x,y)在该点   取极大值，则 f(x,y)在点 x ,y 取得它在D上的 0 0 最大值．   （D）若 f(x,y)在点 x ,y 取得极小值，则 0 0 f  x,y  在x x 处取极小值， f  x ,y  在 y  y 0 0 0 0 处取极小值． 函数 f(x,y)kx2  y33y 在点(0,1)处 （A）取极大值． （B）取极小值． （C）不取得极值．（D）是否取得极值与k取值有关． 函数 f(x,y)1x y在区域x2  y2„1上的最大 值与最小值之积为 （A）1． （B）1． （C）1 2． （D）1 2． 函数 f(x,y)exy在区域D {(x,y) 4x2  y2 1} 上的最大值是 1 1 （A）e2． （B）e． （C）e4． （D）e2． - 1 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 设 f(x,y) x34x2 2xyy2，区域 D{(x,y∣) 1 x4,1 y1}， 则下面结论正确的是 （A）点(0,0)是 f(x,y)的极大值点且是 f(x,y)在 区域D的最大值点． （B）点(0,0)是 f(x,y)的极大值点但不是 f(x,y) 在区域D的最大值点． （C）点(0,0)是 f(x,y)的极小值点． （D）点(0,0)是 f(x,y)的驻点，但不是极值点． 已知函数 f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续，且 f(x,y)4x2  y2 lim 1， (x,y)(0,0) x4 x2y2  y4 则 （A）点(0,0)不是 f(x,y)的极值点． （B）点(0,0)是 f(x,y)的极大值点． （C）点(0,0)是 f(x,y)的极小值点． （D）所给条件不足以判断点(0,0)是否为 f(x,y)的 极值点． 设有三个正数x,y,z满足x yz a，其中a0 为常数，又xyz b，则b的最小取值是 a3 a3 a3 a3 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 21 18 9 27 设方程式x2 y2z22x2y4z100确定某隐 函数z  z(x,y)0，则z  z(x,y)的极值点是______， 相应的极值是_______． - 2 -「公众号：研池大叔，免费分享」