必修一集合的基本运算教案_教资初高中_教资面试2025教资面试备考资料合集_教资面试资料合集_2025教资面试资料_25上教资面试中学合集_教资面试逐字稿_高中数学面试逐字稿合集

教师事业部 集合的基本运算 课型：新授课 课时：1课时 教学目标： 1.知识与技能目标 （1） 理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3） 能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2.过程与方法目标 学生通过观察和类比，借助Veen图理解集合的基本运算。 3.情感、态度与价值观目标 进一步树立属性数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学 内容时的简洁与准确。 教学重点： 交集与并集、全集与补集的概念。 教学难点： 理解交接与并集的概念和符号之间的区别与联系。 教学工具(或教学准备)：课件、教材、习题 教学过程： 一、导入新课 思考（P9思考题），引入并集概念。 二、讲授新课 （一）并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 （Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： AA B ? 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重 复元素只看成一个元素）。 例题（P 例4、例5） A∪B 9-10 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 第 1 页 共 3 页教师事业部 集合并的运算性质（思考）：①AA A；②A A （二）交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集 （intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即：A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A与B的公共元素组成的集合。 问：如果A与B没有公共部分，他们的交接还是一个 集合吗？ 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是 空集，而不能说两个集合没有交集。 交集的运算性质：①AA A；②A 例题（P 例6、例7） 9-10 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A(B) A B A B A B B A （三）补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集 合为全集（Universe），通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称 为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：C A 即：C A={x|x∈U且xA} U U U 补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制；一个集合的补集仍然 A 是一个集合。 例题（P 例8、例9） 12 （四）集合基本运算的一些性质： C A U A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （ CU A）∪A=U，（ CU A）∩A= 若A∩B=A，则AB，反之也成立 若A∪B=B，则AB，反之也成立 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B （五）课堂练习 （1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B= （2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z 第 2 页 共 3 页教师事业部 三、总结新课 引导学生自主 四、课后作业 书面作业：P13习题1.1，第6-12题。 第 3 页 共 3 页