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教师事业部
集合间的基本关系
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1.知识与技能目标
（1）了解集合之间的包含与相等的含义；
（2）能用venn图表达集合之间的关系；
（3）理解子集、真子集和空集的概念。
2.过程与方法目标
（1）通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合之间的包含和相等关系。
（2）体会使用集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。
3.情感、态度与价值观目标
感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
教学重点：
子集与真子集的概念；用Venn图表达集合间的关系。
教学难点：
弄清楚元素与集合、集合与集合间的关系。
教学工具(或教学准备)：课件、教材、习题
教学过程：
一、导入新课
1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：
（1）0 N；（2） 2 Q；（3）-1.5 R
2、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
2、讲授新课
（一）集合与集合之间的“包含”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A。
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这
两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。
A B(或B A)
记作：
读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
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当集合A不包含于集合B时，记作A B
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
A
B
A B(或B A)
（二）集合与集合之间的 “相等”关系；
A B B A
如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集（ ），此时，
集合A与集合B的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等。
记作：A=B
A B且B A ，则A B中的元素是一样的，因此A B
A B
A B
B A
即
（三）真子集的概念
A B xB且xA
如果集合 ，但存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集（proper
subset）。
记作：A B（或B A）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
举例（由学生举例，共同辨析）
（四）空集的概念
x2 10
例：方程 的所有实数根组成的集合。
把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set），记作：
规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五）结论：
○1 A A ○2 A B ，且 B C ，则 AC
（六）例题
（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；
三、总结新课
引导学生自主总结
四、课后作业
1、书面作业：习题1.1 第5题
2、提高作业：
○1 已知集合 A{x|a x 5} ， B{x|x ≥ 2} ，且满足 A B ，求实数
a
的取值范围。
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A{四边形}，B {平行四边形}，C {矩形}
○2 设集合 ，
D {正方形}
，试用Venn图表示它们之间的关系。
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