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12.2.1 扇形图、条形图、直方图（分层培优 40 题）
一、单选题
1．对于1950年至2024年世界人口总量的变化趋势，选用下列哪种统计图描述较为适宜（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．雷达统计图
【答案】A
【分析】本题主要考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表
示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地
表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的，据此可得答案．
【详解】解：对于1950年至2024年世界人口总量的变化趋势，应选择折线统计图，
故选：A．
2．反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是（ ）．
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以
【答案】B
【分析】本题考查了统计图的选用，熟练掌握各种统计图的功能是解题的关键．根据统计图的功能即可解
答．
【详解】解：反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是条形统计图．
故选：B．
3．在一个扇形统计图中，已知某部分所对的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比是（ ）
A．72% B．36% C．20% D．10%
【答案】C
【分析】本题主要考查了扇形统计图，直接用该扇形的圆心角度数除以360度再乘以百分之一百即可得到
答案．
72°
【详解】解： ×100%=20%，
360°
∴该部分占总体的百分比是20%，
故选：C．
4．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量，
如下表：
每人销售量/件 600 500 400 350 300 200
人数/人 1 4 4 6 7 3
则描述上面数据最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数直方图
【答案】C【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是掌握各种统计图的特点．根据各种统计图的特点逐一判
断即可．
【详解】解：根据题意可知，要表示25人某月的销售量，应选用条形统计图，
故选：C．
5．如图，A，B，C三个扇形的面积比是2:7:3，则扇形C的圆心角的度数为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
【答案】B
【分析】本题主要考查了求扇形统计图中圆心角的度数，用360度乘以扇形C在整个圆中的面积占比即可
得到答案．
3
【详解】解：360°× =90°，
2+7+3
∴扇形C的圆心角的度数为90°，
故选：B．
6．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型
进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型
是（ ）
A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他
【答案】B
【分析】本题考查从条形图获取消息和处理消息，掌握从条形图获取消息和处理消息是解题关键．根据条
形图获取人数最多的音乐类型进行求解即可．
【详解】解：根据条形图知，喜欢流行音乐类型的有50人，人数最多．
故选：B．
7．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误
的是（ ）A．最高分为100分
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．参赛学生的满分率为20%
【答案】C
【分析】本题主要考查了根据统计图获得信息，数形结合，熟练掌握统计图的特点，是解题的关键．根据
统计图中提供的信息，逐项进行判断即可．
【详解】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意；
B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；
C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2=10人，故本选项符合题意；
2
D、参赛学生的满分率为 ×100%=20%，故本选项不符合题意．
10
故选：C．
8．某学校准备购买一批课外读物．为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我最喜爱的课外读物类
型”作了一次抽样调查．如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图．
若学校计划购买课外读物4000册，根据样本数据，估计学校购买科普类课外读物比较合理的数量是（
）
A．1280册 B．1000册 C．800册 D．80册
【答案】C
【分析】本题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，根据科普类所占的百分比乘以4000，即可得出
答案．
【详解】解：学校购买科普类读物大约有4000×20%=800（本）；
故选：C．9．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（ ）
A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届
【答案】B
【分析】先计算增长数量，后比较解答即可．
本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则，正确比较大小是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得63−59=4；100−63=37，88−100=−12，70−88=−18，
故第29届增长最快，
故选：B．
10．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢
的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图
如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
【答案】C
【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图，
根据喜欢科幻类书籍的学生人数和所占百分比可得样本的总人数，判断A；先求出样本中喜欢历史类书籍
的百分比，再乘以总人数，判断B；先求出喜欢艺术类热人数，即可求出喜欢文学类书籍的人数，再用
360°乘以喜欢文学类书籍所占的百分比，判断C；最后比较可得判断D．
【详解】解：∵70÷35%=200，
∴本次调查的样本容量为200，
所以A正确，不符合题意；30
∵1800× =270（人），
200
∴全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人，
所以B正确，不符合题意；
∵最喜欢艺术类的有200×30%=60（人），
∴最喜欢文学类的有200−60−30−70−10=30（人）.
30
∵360°× =54°，
200
∴扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是54°，
所以C不正确，符合题意；
∵70>60>30>10，
∴被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多．
所以D正确，不符合题意．
故选：C．
11．我市对七年级学生的体育成绩进行抽样调查，成绩评定采用A、B、C、D四个等级，其中A、B、C、
D分别代表优秀、良好、合格、不合格；现场从某校抽取100份数据，相关数据统计如下：
若该校七年级共有学生1000人，则该校七年级学生体育成绩达到良好及以上的学生大约有（ ）
A．320人 B．370人 C．690人 D．920人
【答案】C
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，用总人数乘以成绩达到良好及以上的学
生所占的百分比即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：该校七年级1000名学生体育成绩达到良好及以上的人数为：
1000×(32%+37%)=690（人），
故选：C．
12．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的
经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结
论中不正确的是（ ）A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数
据推出结果即可．
【详解】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a，
A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，因为60%a÷30%a=2，故A选
项正确；
B、建设后，种植收入为37%×2a=74%a，建设前，种植收入为60%a，因为74%a−60%a=14%a>0，
所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为(30%+28%)×2a=58%×2a，经济收入为2a，因为
58%×2a÷2a=58%>50%，故C选项正确；
D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，因为10%a÷4%a=2.5>2，故D选
项正确；
故选：B．
13．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年
中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍
D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同
【答案】D
【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线统计图的数据逐一选项进行分析即可得到答案．
【详解】解：A、2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少6−3=3万亿元，原推断合理，不符合题
意；
B、2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，原推断合理，不符合题意；
C、2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的10.6÷1.2≈9倍，原推断合理，不符合题意；
6.3−6
D、2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率为 ×100%=5%，5G直接经济产出的增长率为
6
3.3−3
×100%=10%，二者不相同，原推断不合理，符合题意；
3
故选：D．
14．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，
景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随
机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据
调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结
论错误的是（ ）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为10%
D．若到白银吃大碗面的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160
【答案】B
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图信息相关联，由“C满意”的人数，从而可判断A；由“B一
般”的人数及其占比可求得抽取的总人数，则可判断B；可以计算出样本中“A不满意”的百分比，从而
判断C；根据口味“B一般”的人数占比，即可求得到白银吃大碗面的人数为800人中，觉得口味“B一
般”的大约人数，从而判断D．掌握用样本估计总体数量等知识是解题的关键．
【详解】解：由条形统计图知：选择“C满意”的人数最多，故A的结论正确，不符合题意；抽取的人数中，口味“B一般”的人数为20人，其占比为20%，
∴抽取的总人数为：20÷20%=100（人），
∴抽样调查的样本容量是100，故B错误，符合题意；
∵“A不满意”的人数为100−(20+40+25+5)=10，
10
∴样本中“A不满意”的百分比为 ×100%=10%，故C正确，不符合题意；
100
20
∵800× =160（人），
100
∴到白银吃大碗面的人数为800人中，觉得口味“B一般”的大约人数为160人．故D正确，不符合题意．
故选：B．
15．某校计划举行一场体育比赛，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行
“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑
步”五个项目中选择一个，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．下列说法正确的是
（ ）
A．本次调查采用的是全面调查
B．在这次调查中，该校一共调查了180名学生
C．“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是90°
D．在这次调查中，选择足球项目的学生有50名
【答案】D
【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识点，灵活运用相关知识成为解
题的关键．根据调查方式以及统计图数据计算对选项逐一判断即可．
【详解】解：A．由题可知：学校随机抽取了部分学生进行调查，本次调查采用的是抽样调查，故选项A
说法错误，不符合题意；
B．该校一共调查了60÷30%=200（人），故选项B说法错误，不符合题意；
40
C．“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是360°× =72°，故选项C说法错误，不符合题意；
200
D．在这次调查中，选择足球项目的学生有=200−30−60−20−40=50（人），故选项D说法错误，不
符合题意．
故选：D．
16．创新是引领发展的第一动力．某省科技创新能力不断增强，如图所示的统计图反映了2015年-2023年
该省每万人发明专利申请数与授权数的情况．下列推断合理的是（ ）A．2015年-2023年，该省每万人发明专利授权数逐年增长
B．2015年-2023年，该省每万人发明专利申请数逐年增长
C．2015年申请后得到授权的比例最低
D．2023年申请后得到授权的比例最高
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图，用样本估计总体，根据统计图得出各年的具体数据，依据增长情况和百
分比概念逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：A、2015年-2023年，该省每万人发明专利授权数在2017年-2028年保持不变，故选项不符合
题意；
B、2015年-2023年，该省每万人发明专利申请数逐年增长，说法正确，故选项符合题意；
C、2019年申请后得到授权的比例最低，故选项不符合题意；
D、2022年申请后得到授权的比例最高，故选项不符合题意；
故选：B．
17．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，
下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
【答案】D
【分析】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．根
据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根
据扇形统计图可知m<n，进而即可判断D选项．
【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为100.8°，则总人数为：
100.8
14÷ =50人，
360
100.8
×100%=28%，故B选项正确
360
10
足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为 ×360°=72°，故A选项正确，
50
∴m+n=100−28−20=52，故C选项正确，
根据扇形统计图可知m<n，
1
所以该班喜欢羽毛球的人数超过 ×52%×50=13人，故D选项不正确，
2
故选D．
18．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019
年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图的运用．用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫
困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可
判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；求得从2018年末至
2019年末的农村贫困人口下降率为66.8%，据此计算即可判断D．
【详解】解：A、1660−551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推
断合理，不符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899−551=9348，所以超过9000万人，故本选项
推断合理，不符合题意；C、9899−8249=1650，8249−7017=1232，7017−5575=1442，5575−4335=1240，
4335−3046=1289，3046−1660=1386，1660−551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少
1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
1109
D、从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为 ×100%≈66.8%，则2019年末到2020年末预
1660
计农村贫困人口减少551×66.8%=368.1万人，368.1<551，所以2020年末农村贫困人口不能全部脱贫，
故本选项推理不合理，符合题意；
故选：D．
二、填空题
19．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 统计图（填扇形、折线和条形）
【答案】扇形
【分析】本题考查了统计图的选择，解题关键是要熟悉各类统计图的优缺点．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化
情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
20．为了直观反映某班学生参加各个社团小组的人数占全班人数的百分比，应选用 统计图（填
“条形”、“扇形”或“折线”）．
【答案】扇形
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的选择，熟练掌握它们各自特点是解决问题
的关键．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化
情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据具体情况选择即可．
【详解】解：为了直观反映某班学生参加各个社团小组的人数占全班人数的百分比，应选用扇形统计图
故答案为：扇形．
21．某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据，两城市的平均最高气温都是10℃，
则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是 （选填“甲”或“乙”）城市．
【答案】甲
【分析】本题考查折线图，直接根据折线图的波动情况，进行判断即可．
【详解】解：观察可知，甲城市的每日最高气温波动较小，乙城市的每日最高气温波动较大，
故两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是甲；
故答案为：甲．22．某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示
的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有
人．
【答案】320
【分析】用参加篮球运动的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得答案．
本题考查扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．
【详解】解：80÷(1−15%−30%−30%)=320（人）．
∴该校参加各种球类运动的学生共有320人．
故答案为：320．
23．某校学生自管会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让
同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就
餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学剩少量的学
生数有 名．
【答案】200
【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计
图和条形统计图的特点．
先由没有剩的人数除以占比求出总数，再由总数减去其余人数即可求解剩少量的学生数．
【详解】解：总人数：400÷40%=1000（人），
∴同学剩少量的学生数有：1000−400−250−150=200（人），
故答案为：200．
24．2024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作
品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则a的值为【答案】30
【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键．
用100减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答．
【详解】解：a=100−10−50−10=30，
故答案为：30．
25．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．某社区为了解本社区居民的健身情况，
对居民进行了随机抽样调查，得到了一个样本，制成了样本统计图：图4-1是三种运动健身方式占比的扇
形图（每人只能选一种健身方式）；图4-2是选择有氧运动的居民，对有氧运动有关项目选择的条形图
（每人只能选一种项目）．如果该社区居民约有8000人，那么根据抽样调查结果，估计该社区最喜欢快走
的居民大约有 人．
【答案】1600
【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，样本估计总体，先根据扇形统计图计算出有氧运动的占比，
再根据条形统计图计算出喜欢快走的占比，两项占比乘以总人数即可．
【详解】解：估计该社区最喜欢快走的居民大约有：
40
8000×(1−15%−25%)× =1600（人）．
10+40+25+15+20+10
故答案为：1600．
26．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚
不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是 ．①本次抽样调查的样本容量是5000；
②扇形统计图中的m为10%；
③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人；
④样本中选择公共交通出行的有2400人
【答案】①②③
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键．
根据自驾人数和百分比即可判断①；根据总百分比为1可判断②；用样本估计总体即可判断③；根据公共
交通出行人数占比以及总人数即判断④．
【详解】解：本次抽样调查的样本容量是：2000÷40％=5000（人），故①符合题意；
m=1−50％−40％=10％，故②符合题意；
50×40％=20（万人），故③符合题意；
5000×50％=2500（人），故④不符合题意；
故答案为：①②③．
27．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并制成了如图所示的统计
图．根据该图，在这个月中，他健步走达到1.4万步以上的天数是 ．
【答案】3
【分析】本题主要考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解题的关键．
根据条形统计图所表示的各个组的数量即可解答．
【详解】解：由条形统计图可得，
在这个月中，他健步走达到1.4万步以上的天数是3天．
故答案为：3．
28．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间
相同．（活动次数为自然数）课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次
七年
12.5 4 3
级
八年
11 4 2
级
九年
7 m n
级
则m+n= ．
【答案】4
【分析】本题考查数据的整理，列代数式，先根据表格求出文艺小组和科技小组每次的时间，再对比九年
级和八年级的数据，得到九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，即m=2，
n=2，再代入求值即可．
【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：12.5−11=1.5（小时），
11−1.5×2
∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为： =2（小时），
4
∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少11−7=4=2×2，1.5×2=3≠4，
∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，
∴m=2，n=2，
∴m+n=4．
故答案为：4．
29．为了解社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民层开了随机
问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图，若该社区中
20～60岁的居民约8000人，请根据图中信息估算其中20−40岁的人群中最喜欢微信支付方式的人数为
人．
【答案】1600
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，根据用样本估计总体，先求出调查总人数，
再用8000乘以20~40岁在抽样中最喜欢微信支付方式所占的比例，即可得出答案，能够读懂统计图，掌
握用样本估计总体是解答本题的关键．【详解】解：本次调查总人数为(120+80)÷40%=500（人）．
100
∴估算其中20~40岁的人群中最喜欢微信支付方式的人数约为8000× =1600（人）．
500
故答案为：1600．
三、解答题
30．为丰富校园生活某校积极开展了形式多样的社团活动(每人仅限参加一项)．张老师在八年级随机抽取
了2个班级90名学生，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已
知扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为72°．
(1)请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；
(2)扇形统计图中“篮球”项目扇形圆心角为 °；
(3)若该校八年级共有20个班级，请你根据上述信息估计该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目？
【答案】(1)见解析
(2)120°
(3)40名
【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清统计图中的数据是解本题的关
键．
（1）用足球人数除以所占的百分比求出总人数，再求出“棒球”的人数，补全条形统计图即可；
（2）用360°乘“篮球”项目所占百分比即可；
（3）根据已知每个班2个参加，进而估算出20个班有多少名学生参加“棒球”项目．
【详解】（1）解： 2个班参加体育类社团活动人数为6÷72°×360°=30，
表示“棒球”项目的人数为：30−10−10−6=4，
（2）10÷30×360°=120°，
4
（3）20× =40．
2答：估计该校八年级约有40名学生参加“棒球”项目．
31．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调
查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；
D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，
解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长；
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________；
(3)将图1中的折线图补充完整；
【答案】(1)200
(2)18°
(3)见解析
【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图中圆心角的度数等知识，从统计
图获取必要的信息是解题的关键．
（1）根据B的人数及其占比，可求得抽取的总人数；
（2）由扇形统计图可求得C的占比，从而求得其扇形的圆心角；
（3）求得C的人数，即可补全折线图．
【详解】（1）解：抽取的人数为：40÷20%=200（名）；
故答案为：200；
（2）解：1−15%−20%−60%=5%，
360°×5%=18°，
即扇形C所对的圆心角的度数为18°；
故答案为：18°；
（3）解：200×5%=10（名），
补全的完整的折线图如下：32．某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获
得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
(1)一周内到校健身的市民总人数为多少？
(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数；
(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据
说明理由．
【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人
(2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为108°
(3)见解析
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思
想解答．
（1）由跑步的人数和所占百分比求出调查总人数；
（2）求出羽毛球的人数及健走的百分比，再补全条形统计图，用360度乘以健走的百分比可求出健走所对
应扇形的圆心角的度数；
（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可
【详解】（1）解：180÷36%=500（人），
答：一周内到校健身的市民总人数为500人；
（2）解：500×20%=100人，
补全统计图如下，150
360°× =108°
500
，
答：健走所对应扇形的圆心角的度数为108°；
（3）解：例如：跑步的占比是总体的36%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的
场地加大投入．
33．某中学为了解学生在“文艺周”中最喜爱的活动，设计了调查问卷并进行随机抽样调查（每人只能选
一项），收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表．
学生最喜爱的活动统计表
活动形 征 讲故 演 网上竞 其
式 文 事 讲 答 他
人数 60 30 39 a b
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了_________名学生，a=_________；
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是_________°；
(3)如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．
【答案】(1)300；156
(2)36
(3)200
【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部
分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．也考查了利用样本估计总体．
（1）根据“征文”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”
所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值；
（2）用360°乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数；
（3）利用样本估计总体，求出最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比，乘以1000即可得到结果．【详解】（1）解：调查的总人数为60÷20%=300（名），
“其他”的人数为b=300×5%=15（名），
∴a=300−60−30−39−15=156（名）；
30
（2）解：扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是360× =36° ；
300
（3）解：根据题意得：1000×20%=200名，
所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名．
34．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识
网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩
均不低于60分），如表：
组别 A B C D
成绩（x/分） 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数（人） 4 13 m 15
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了_____名学生，m=_____，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为_____度；
(3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019−2025年中国跨境
电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．
【答案】(1)50,18，见详解
(2)108
(3)2020年，跨境电商出口规模是逐年增长，（答案不唯一）
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，正确掌
握相关性质内容是解题的关键．
（1）运用B等级的人数除以占比得出总人数，再求出m=18，然后补全条形统计图，即可作答．
（2）运用等级D占比乘上360°进行计算，即可作答．（3）读取2019−2025年中国跨境电商出口规模及预测图，进行作答即可．
【详解】（1）解：依题意，13÷26%=50（名）；m=50−4−13−15=18，
补全条形统计图，如图所示：
故答案为：50,18；
15
（2）解：依题意， ×360°=108°，
50
∴等级D所对应的扇形的圆心角为108度；
故答案为：108；
（3）解：依题意，该校同学查阅到某数据中心给出的2019−2025年中国跨境电商出口规模及预测图，
40.1%是最大的；
∴2020年的同比增长率最高；
则从图中，得出跨境电商出口规模是逐年增长，（答案不唯一）
35．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为
“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题
在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解
决下列问题：
(1)求本次调查的学生的人数；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？
【答案】(1)40人
(2)见解析(3)全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．
（1）利用阅读2部的人数除以其百分比，即可解题；
（2）利用总人数减去阅读0、2、3、4部的人数，进而得到阅读1部的人数，进而补全条形统计图，即可
解题；
（3）利用900乘以读完了2部以上（含2部）的人数所占比，即可解题．
【详解】（1）解：本次调查被调查的学生为：10÷25%=40（人）；
（2）解：1部的人数为：40−2−10−8−6=14（人），
补全条形统计图如下：
10+8+6
（3）解：900× =540（人），
40
∴全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著．
36．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：
卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生
进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息，解
答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，m= ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度；
(3)我该校共有3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数．
【答案】(1)60；补全图形见解析
(2)30，54
(3)估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于对知识的熟练
掌握与灵活运用．
15
（1）由题意知， =60（人），60−15−18−9=18（人），然后作答并补图即可；
25％
18 9
（2）由题意知，根据m％= ×100％，根据“D”主题对应扇形的圆心角为 ×360°，计算求解即可；
60 60
18
（3）根据3000× ，计算求解即可．
60
15
【详解】（1）解：由题意知， =60（人），60−15−18−9=18（人），
25％
∴样本容量为60，
补全统计图如下：
18
（2）解：由题意知，m％= ×100％=30％，
60
9
×360°=54°。
60
∴m=30，“D”主题对应扇形的圆心角为54°．
18
（3）解：由题意知，3000× =900（人），
60
∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人．
37．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强
国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族
复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书
类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、
“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了_______名学生，m的值为_______；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？
(4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
【答案】(1)50，30
(2)见解析
(3)400名
(4)见解析
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
（1）用A类的人数和所占的百分比求出总人数；用A类的人数除以总人数，即可得出m的值；
（2）用总人数减去A、B、C、E类的人数，得到D类的人数，即可补全条形统计图；
用360°乘以C类所占的百分比即可得出区域C的圆心角度数；
（3）用学校总人数乘以样本中喜欢B文学艺术类的学生所占的百分比即可．
（4）根据题意，写出建议即可．
【详解】（1）解：这次调查的学生人数为5÷10%=50（人）；
D类的人数为50−(5+10+15+5)=（人）．
15÷50=0.3=30%，
∴m=30，
故答案为：50；30；
（2）解：补全图形如下：
10
（3）解：2000× =400
50
答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名；
（4）解：因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿
类”图书等.
38．某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对
“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)抽取的学生人数为_______名．
(2)喜欢收听D专题的男生比女生多_______名．
(3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？
(4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？
【答案】(1)300
(2)22
(3)E节目
(4)答案不唯一，如：由图可知，喜欢收听D节目的学生人数最多，建议学校多播放D节目
【分析】本题考查了条形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键；
（1）将每个专题的男生人数和女生人数都相加，即可求解；
（2）将D专题的男生人数和女生人数做差，即可求解；
（3）分别求出每个专题男、女生收听的人数差，然后即可求解；
（4）根据条形统计图提出合理的建议，即可求解；
【详解】（1）解：20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300名，
答：抽取的学生人数为300名，
故答案为：300；
（2）解：64−42=22名，
答：喜欢收听D专题的男生比女生多22名，
故答案为：22；
（3）解：A：20−10=10名，
B：30−15=15名，
C：38−30=8名，
D：64−42=22名，
E：45−6=39名，
综上可得：《百家讲坛》的E项专题男、女生收听的人数差距最大；
（4）解：由图可知，喜欢收听D节目的学生人数最多，建议学校多播放D节目；
39．某学校为了丰富学生的课余生活，准备开设五种球类的运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛
球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一
种），并绘制了部分统计图．请结合统计图，完成下列问题：(1)直接写出本次随机抽取多少名学生进行调查，并补全条形统计图；
(2)直接写出扇形统计图中C对应圆心角的度数；
(3)若该校共有1800名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
【答案】(1)200名，条形统计图见解析
(2)36°
(3)414名
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，解题的关键在于从统计图中获取需要
的信息．
（1）利用D羽毛球人数除以其所占百分比，即可得到本次随机抽取学生总人数，进而算出B足球的人数，
补全条形统计图，即可解题；
（2）利用360°乘以C的人数所占比，即可解题；
（3）利用1800乘以喜欢“E乒乓球”的学生人数所占比，即可解题．
【详解】（1）解：本次随机抽取学生总人数为：50÷25%=200（名），
200−54−20−50−46=30（名），
补全条形统计图如下：
20
（2）解：360°× =36°，
200
答：扇形统计图中C对应圆心角的度数为36°；
46
（3）解：1800× =414（名），
200
答：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为414名．
40．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行
次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工．
(1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号）
(2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员
工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
(3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数．
【答案】(1)③
(2)90
(3)600
【分析】本题考查了抽样调查的合理性，根据样本的某种“率”去估算样本的某种“率”，扇形统计图的
信息读取，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1） 抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，根据这个信息可选得答案；
72° 1
（2）每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为72°，占整个扇形统计图的 = ，从这里可算得
360° 5
每周乘坐公共交通的次数为1次的人数，然后接着算出每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
60 60
（3）由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数占 ，然后用1500× 即
150 150
可算得答案．
【详解】（1）解：③，理由如下：
抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，那么应选③；
故答案为：③；
（2）解：由扇形统计图，可知，每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为72°，占整个扇形统计图
72° 1
的 = ，
360° 5
由题意可知，样本总量为150，
1
那么每周乘坐公共交通的次数为1次的人数为：150× =30（人），
5
每周乘坐公共交通的次数为4次及以上的人数为：150−15−30−45−30=30（人），
每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为：15+30+45=90（人），
答：每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为90人．
（3）解：由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数有：30+30=60（人），60
那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为：1500× =600（人），
150
答：那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为600人．
