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12.2.3 三角形全等的判定㈢AAS、ASA
夯实基础篇
一、单选题：
1．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一
块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
2．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝
75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 MBC≌
ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 MBC≌ ABC的理由是（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
3．如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DE C．BF=CE D．∠B=∠E
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝
6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm5．如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个条件才能使
，添加的一组条件不正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．如图，点B，C，E在同一直线上，且 ， ， ，下列结论
不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
7．如图， 与 中，已知， ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），
使 ，你添加的条件是 .8．如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC= .
9．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm.
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若
BF=AC，则∠ABC= °．
11．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚
好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端
重合，则两堵木墙之间的距离为 cm.
12．如图正方形网格，点A、B、C、D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD= 度。三、解答题：
13．已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD
14．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC.
15．如图，在 中， ，点D是AB边上的一点， ，且 ，
过点M作 交AB于点 求证： .
16．如图，在△ABC中，边BC，AB上的高AD，CE相交于点F，且∠ACE＝45°，连接BF，求∠BFE
的度数．能力提升篇
一、单选题:
1．如图， 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上，在① ，②
，③ ，④ ，⑤ 五个条件中，能使 与
全等的条件的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤
2．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 ， ，则DE的长等于（
）
A．AC B．BC C． D．AB
3．如图，ΔABC的面积为8cm ，AP垂直 ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
4．如图，在 中 ， ，D，E是BC上两点，且
，过点A作 ，垂足是A，过点C作 ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF.
给出下列结论：① ；② ；③若 ， ，则
；④ .其中正确结论的字号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、填空题：
5．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝
2，连结DF，则图中阴影部分面积为 ．
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为
.
7．如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A＝∠B．下列结论：
①AC＝DE；②CD＝AE； ③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC＝AB．其中正确的序
号有 ．8．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x
轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝
三、解答题：
9．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策
略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，
AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线．
求证：AE＝ BD．
10．在学习完第十二章后，刘老师让同学们独立完成识本56页第9题：如图1，∠ACB＝90°，AC＝
BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．（1）请你也独立完成这道题；
（2）待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE
所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结
论，不需证明．
（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并
且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意纯角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，
请证明；若不成立，请说明理由．
