文档内容
《等腰三角形》说课稿（1）
一、说教材
1、教学主要内容、前后联系、地位和作用
本节课的内容是人教版版义务教育课程标准实验教科书
《数学》八年级（上）等腰三角形第一课时,主要内容是学
习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“四线合
一”。
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识
轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是
对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等
及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。
2、教学目标及依据
根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程
标准》确定本节课的教学目标为：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角
形的性质，（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一
步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学
证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。
（3）通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，
培养学生学数学应用数学的意识。
3、教学重难点及依据
等腰三角形的性质在今后应用较广，但“l 四线合一”
这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因
此本节课的重难点是：
（1）重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重
点。
（2）难点：等腰三角形“四线合一”性质的灵活运用。
二、学情分析
学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且在第§12.3.1
学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要
三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对
“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，
但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由
于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强
不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引
导、启发，要多加激励和鼓励。
三、说教法、学法
初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们
能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推
理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但
七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生
刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。
根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的
组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现
的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互
动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨
式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握
本节课的内容。
教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。
学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。
四、说教学程序
（一）复习回顾，引入新课
1、因为在§12.3.1 已经学过有两边相等的三角形是等
腰三角形，所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个
等腰三角形，并标上字母 A、B、C。
选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学
生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。
〔设计意图〕从一开始就提供给学生动手操作的空间和
时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时
觉得有一种轻松感。3、让学生打开课本 P51 重做§12.3.1 练习 1，即在已知
的等腰三角形 ABC 中，知道顶角的度数，并量一量课本图中
两个底角的度数。
〔设计意图〕让学生通过画图、测量，先整体感知等腰
三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后
再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等
腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可
以给我们带来一个直观形象的数学结论。
（二）动手实验，合作探究
1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形
是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并
把纸片对折，让两腰 AB、AC 重叠在一起，折痕为 AD。最后
问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？
〔设计意图〕通过富有激励和挑战的语句来激发、引导
学生。2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相
补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，
并在大屏幕上显示如下内容：
发现：
（1）三角形是轴对称图形，折痕 AD 所在的直线是它的
对称轴。
（2）∠B=∠C。
（3） BD=CD，AD 是底边上的中线。
（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD 为底边上的高。
（5）∠BAD=∠CAD，AD 为顶角的平分线。
3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：等
腰三角形的两个底角想等。（简写成“等边对等角”）
师问：你能用数学语言表达这句话吗？
学生：讨论交流、发言。
投影：在△ABC 中，因为 AB=AC，所以∠B=∠C。
4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？教师提示：可联系开始所复习的 P51§13.2.1 练习 1（画
等腰三角形“四线合一”），接着用多媒体演示“三线合
一”动画。
投影：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边
上的高互相重合。（简称“三线合一”）
〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学
生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐
步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，
形成积极的学习态度和情感。
5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的
平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是
否有“三线合一”这一性质）。
（三）初步应用，巩固拓展
习题 1 已知：在△ABC 中，AB=AC，∠B=80°，求∠C 和
∠A 的度数。（P51 例 2）
生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程（在黑板上写）
解：因为 AB=AC.
所以∠C=∠B=80°
又∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=180—80—80 = 20°
引申练习（补充）：已知在△ABC 中 AB=AC，∠A=30.求
∠B 和∠C 的度数。（投影显示）
生：交流、讨论、并写在纸上。
师：巡视，选两位学生的练习拿上投影讲评。
小结（老师问、学生答）：
在等腰三角形中，
（1）已知一个角，就能求另外两个角.
（2）顶角+2×底角=180°
（3） 0°< 顶角〈 180°，0°〈底角〈 90o.
师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角
吗？为什么等腰三角形可以？
生答：因为隐含一个条件：两个底角相等——等边对等角。
例 2. 建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，
可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重
物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能
说出为什么吗？（例 2 和图形。）
学生思考，分组讨论，交流并回答。
教师纠正，并投影显示解答.
解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，
根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房
梁是水平的。
〔设计意图〕通过本例让学生对“三线合一”这一性质
进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中
的应用，培养学生的应用意识。
（四）反馈练习
课本 P84 练习.1、2、3
补充：如图，在△ABC 和△ABD 中。因为，AB=AC，所以，∠C=∠D。对吗？
〔设计意图〕让学生注意“等边对等角”，是在同一个
三角形内用的。
（五）归纳小结
由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？
学生相互归纳和补充（幻灯片显示）：
1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“四线合
一”。
2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类
讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。
3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。
（六）布置作业：
课本 P52.练习 1、4
思考题：你能用数学语言表示“等边对等角”和“四线
合一”吗？
五、说板书设计§12.3.1 等腰三角形（一）
1、等腰三角形的有关概念 3、例 1 ，5、作业
2、等腰三角形的性质 4、小结
（1）“等边对等角”
（2）“四线合一”
六、设计理念
改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动
的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教
学，教师从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的
激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲
者。坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学
习目的，以发现为宗旨。重视学生的自主探索、新身实践
合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。
学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织
者和引导者。
七、课后反思：这节课以轴对称图形为切入点，在学生动手操作的基础
上，通过学生观察猜想、自主探究、证明应用等方式学习
获得新知。本节课的切入点是通过学生动手实践，由此引
出等腰三角形的定义，以同桌为一个小组，在不断探讨过
程中发现等腰三角形所蕴含的性质，在这个过程中培养学
生的自主探究学习的品质。
结合学生的实际情况，为使学生加深前面所学全等的运
用，因此考虑让三名学生同时板演，进行类比，进一步复
习了全等三角形。
本节课的重点是通过运用 1 学习如何用代数的方法解决
几何的有关计算问题。在这个过程中教会学生如何设未知
数，如何建立方程模型。
